《整式的加减（第五课时）》教案

《整式的加减第五课时》教案教学目标教学目标理解化简求值的基本思路掌握化简求值的书写格式在化简求值的过程中，体会“数式通性”和类比的思想教学重点在化简求值的基本思路中，体会先化简的优越性教学难点在化简求值过程中，正确去括号，准确合并同类项教学过程时教学环节主要师生活动间

1.整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.师解读法则，强调去括号与合并同类型是整式加减运算的基础以及在去括号和合并同类项时的注意事项，让学生更加熟练的掌握法则

一、知识

2.计算2x2—1+3%-4%——+回顾=2%2--+3%—4%4-4x2—2259=6%z—%--2通过上面一道计算题的解答，回顾整式加减法则的应用当％时，求2——1+3%-4-+3的值.分析把工二》的值分别代入上面化简后的3项多项式和原来的6项多项式，体会先化简的优越性

二、学习然后引导学生按照写出条件，代入数值，求出结果这种格式要求进行代新知入求值，规范书写如下当时，求卜％2一+3%一4-m的值.解2/_1+3%_4%一汽2+

1.1\215,115原式=6x2722―X422小结先化简，再求值可以简化计算，这也是整式化简求值的例

1.求1%—2%—]y2+-|x+y2的值,基本思路其中x=-2,y=|.o*2%-+-1%+”解:1,

223.1Q2=—%—2%+一片——%4--y23y23Z=-3x+y

2.当％=-2,y=|时，

三、典型原式=-3X-2+0=6+g=y.例题引导学生完整的分析化简求值的基本思路先化简，再求值在化简时，遇到括号，要先去括号，然后就是合并同类项强调去括号时，括号前的因数要与括号里的每一项都相乘，不要漏乘合并同类项，将同类项的系数相加时，一定要连同符号一起作为该项的系数合并一定要彻底，即结果中不能再含有同类项，最后结果的多项式通常要按照某一字母的降幕排列例2,窗户的形状如图所示图中长度单位cm,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm.计算:1窗户的面积；

四、实际2窗户的外框的总长；应用3当a=2cm时，窗户的面积是多少？分析:这是应用整式加减的知识解决几何图形的面积和周长问题1窗户的面积单位cm2；解因为半圆的面积=不cm2；四个小正方形的面积之和=4acm2；所以窗户的面积=孚+42=早02cm

2.；2窗户外框的总长单位cm；解因为窗户上部半圆的长度=iracm；窗户下部外框长度之和=6a cm所以窗户外框的总长=na+6acm=n+6a cm.3当a=2cm时，窗户的面积是多少？单位cm2解因为窗户的面积=噂小cm2,当4=2cm时，所以窗户的面积=上蛆x22cm2=2TT+16cm

2.2回顾一下这个问题的分析与解答过程，首先我们通过分析问题中的条件，将实物图形抽象出相应的数学图形然后结合图形和条件分析其中存在的数量关系的基础上，用整式将所求的问题表示出来，最后将所得到的整式能化简得进行化简，进而得出最后结果注意n是数，这里字母只有a

1.1化简求值的基本思路先化简，再求值.

五、课堂2化简求值的书写格式去括号；合并同类项；写出条件；代入数小结值；求出结果.

2.化简求值的过程中，类比，数式通性.思考有这样一道题，当=19,b=—20时，求多项式7a3—6a3b+3a2b—3—a3—2a3b+a2b—10a3的值.小聪说“本题中=19,b=一20是多余的条件.”小强说“这不可能，多项式中每一项都含有和力，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点，请说明理由.留给学生思考，以巩固提升今天之所学一-整式的加减五课后知能演练一基础巩固L当x=-3时,3x-22x-3的值为A.12B.-9C.-21D.

92.已知〃-2匕=-*那么代数式9Q-32Q-的值是

3.先化简，再求值；1-41+2F8-*1,其中丹；2-2『+x-4y-2

二、能力提升〃〃

4.已知「=/-2〃人+吐0=3-3b+〃,则当=-5力=|时,RQ的大小关系为A.P与相等AP大于C.P大于或等于D/小于

5.小明做完一道填空题后,不小心把墨水洒在作业本中的题目上了.6Q-gx+l=22+.X X2⑴如果小明的计算结果正确，请求出被墨水污染的代数式；⑵若4-2,求被墨水盖住的代数式的值.

三、思维拓展

6.已知M,N为整式，且M-^+kx-1,N=3x-

2.1若M+N的计算结果中不含x的一次项，求k的值.2小明说:“当k=12时,％取任何值4N的值总是正数.”你认为他的说法正确吗请说明理由.【课后知能演练】

1.D角翠析:3x・22x-3=3x-4x+6=・x+6,当x=-3时，原式二--3+6=3+6=

9.

2.-5角翠析:9〃-方-32〃»=9-9人・6〃+3/=3〃-6人.3，M1^-4X2+2%-8-Q+}-2-gx+l=-f-L当时,原式=d2-2f+x・4y-2-|%2+2x-^y^=-2x2+%-4y+3x2-4%4-y=x2-3x-3y当x=-2,y=l时，原式二・22・3x-2・3x1=4+6-3=

7.

4.D角星析:夕-=/-2〃力+/-3-3〃/7+b3=

3.2/+/

3.3+34〃-/=〃人722当〃=-5/时,P-Q=-5x1-2，即P-Q0,故P.故选D.J J

5.解1被墨水污染的代数式为2f+x-212-g%+1^=2X2+J:-2X2+J;-2=2X-

2.2当x=-2时,2x-2=2x-2-2=-4-2=-

6.

6.解1M+N=f+Ax-l+3x-2=f+/+3x・

3.因为M+N的计算结果中不含、的一次项，所以％+3=

0.所以k=-

3.2正确,理由如下当攵二12时，〃-4N=f+12^-1-43x-2+12x-1・12无+8+7,因为f大于或等于0,所以W+7大于0,即M-4N的值总是正数.。