《分式全章复习（第一课时）》教案

《分式全章复习（第一课时）》教案教学目标教学目标

1.通过本节课的复习，更深入的理解分式的概念和基本性质，能熟练、准确的进行分式的加减乘除等运算；

2.在复习过程中，引导学生既能对基础知识加深理解，又能进一步提升思维能力；

3.在解题过程中进一步体会类比思想和化归思想，渗透整体思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心.教学重点分式的运算.教学难点分式基本性质的理解和应用.教学过程时教学主要师生活动、・间环节复习本章知识知识结构图.列式类比分类比分分式分式基本性质分式的运算、1复实分习际列方程分式方程整式方程问钟引入目标解整式方程际题问解分式方程的解卜—整式方程的解检验的实

一、分式的有关概念及性质A

0.x=0•e••,•・・・3-

0.B检验:当x=10时,xx-2M,故x=10是原分式方程的解.10-2=

870.故每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元.⑵设购进乙种零件y个,则购进甲种零件3y-5个，由题意得fy-5+丫95,出2J何l12-83y-5+15-10y371,解得23yW

25.由y为整数，知y=24或

25.故共有如下2种方案，方案一:购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二:购进甲种零件70个，乙种零件25个.

三、分式的运算例计算---分式乘除法3m6〃厂（其中

4、b、c、d是整式）乘法法则；［二「W0解:原式=闻.火ereb a b・d3ni aac ad ad除法法则-•—=-be存0babe b-c3nr a约分,将运算结果化为最简分式.Snm例计算a-b b-a分式加减法先判断是同分母还是异分母分式加减.b2ab a^b—±—=——同分母分式加减:c cca1—b2a—b分子或分母是多项式时先因式分解再a^ba-b约分化简.分式加减法:2x解原式=与一々分母分式加减先通分，化为同分母分式加减.2x x+2c adbe ad^bcx+2x-2x+2x-2—土一二----土-----=----------2x-x+2b dbd bdbd通分关键找最简公分母.通分依据分式的基本性质.x+2x-21x+

2.异分母分式加减步骤

1.先确定最简公分母；

2.先通分，化为同分母分式加减；

3.分母不变，分子相加减；

4.若有同类项要合并同类项；

5.能约分要约分，结果化为最简.2x1解原式=一2x+2x-2x-2=2x-x+2=k2此题第二步去分母错了，去分母是解分式方程的步骤，理论依据是等式的基本性质，但此题没有等号,不是等式,所以去分母是不对的,应该通分./

3、a2-l——，再选一个你喜欢的值，代入求出例先化简1+^—I一2J/一4代数式的值.”23-4a2-l分式混合运算的运算顺序先解:原式=-----------1----------7—2a—2,乘方，再乘除，然后加减，自a-2+3a+2a-2a-2括号时先算括号内的运算.7+167-1+la+2a-2Qa-2a+la-l a+2a-1•判断当『2,2+2原式=不了2-1=

4.因为原分式要有意义，并且化简计算的过程也要有意义，这样就得出存±1且科2,在选择自己喜欢的数时要同时兼顾有意义的条件，还要注意计算要简单的数.所以，当4=0,原式=90-1二—

2.（

4、a2练习如果2+2一1=0,求代数式a----------------------的值.1a）a-2a146T2解:原式=（-）,v a a767-2a1a a-25巩固练（4-2）（t+2）4分钟习a a-2（）=a4+2=a1+2a・**a+2a—1=0,，cr+2a=l.（也可以〃=1-2或2=1），原式二

1.乘方运算分式的乘方，要把分子分母分别乘方.（）〃=一.,,2/2«bH-如

424216.・H屋零指数费〃=1（存0）.即任何非零数的零次幕均为L心10如.

（3）=i负擎粗旨数考.十二（〃为正整数，卬0）.即才”与^互为倒数.cf如:（-3）-2=一■—」；3!---------..（）（-3）29,

（2）-13-「8---------------------------------------------------------------------------------------------------例下列各式中正确的是（）.14・.（一1尸=1牛.2-2二4C.a0—1

（7）=9课堂小结:课堂小结课后课后作业:作时，分式言有意义;

1.⑴当产业人T1时，分式三I的值为°・

（2）当户.

2.若把分式券中的“都扩大5倍’则分式的值（）.A.不变B.缩小5倍C.缩小10倍n2YIm

23.计算-「m-

4.先化简1—4r+4Y2—+一;------------,再选一个适当的数代入求值.-1综合训练

一、选择题

1.在与，三x+乂子[卷中，是分式的有（）2x-y TT83aA.1个B.2个C.3个D.4个

2.若分式年中的a,b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）a+bA.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的去D.不变

103.计算-22+（-2）U]=（）A.2B.-2C.6D.

1024.能使分式岩的值为0的x的值是（）A.x=0B.x=\C.x=0或1D.x=0或x=±

15.化简:二-上，结果正确的是（）x-y x+yA.lxz-yzC把Df+y

26.如果那么式守“（意町•看的值为（）C.3V3D.4V3A.V3B.2V3孑=3的解是正数，则m的取值范围是（）

7.若关于x的分式方程三A.m3B.m3C.m-3D.m-

38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为X元,则列出方程正确的是700500700500AA-=-=700500n7005001八C.——=—D.—=—+10x-10x x x

二、填空题

9.人体中红细胞的直径约为

0.0000077m,将数

0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数九满足12+2%-3=0,那么9+2+W的值为.

11.若关于x的方程=看无解，则m的值是X-510-2%----------------------

12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务，已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同，问甲工程队每天铺设多少米？设甲工程队每天铺设％m,根据题意可列出方程.

三、解答题x2-y2-2x+y;1x+y

13.化简:12X2-4%4-4X2-2X14•先化简层*+忌，再从不等式组成3^的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

15.解分式方程:⑵意+导

16.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.1求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？2若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润利润=售价-进价超过371元，通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案请你设计出来.综合训练

一、选择题2xl0axl0b10x2aZ

2.B原分式中的力的值同时扩大到原来的10倍，得10a+10d a+bLB号，小，胃M为整式，而是分式•

3.A

4.A

5.B原式二立筌,故选B.xz-yz22ab aa-baa-b----=-----------•-----=--------

6.Aa-b2aa-b22a当〃J二28时，虫=公=遍.

227.D已知分式方程去分母，得2x-m=3x+3,解得尸-“

3.因为已知方程的解为正数，所以-m-30,且如-3齐1,解得m-

3.

8.B甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为x-10元,由题意可得迎=

二、填空题6小数点向右移动6位得到

7.7,故

0.0000077=

7.7x10-

6.

10.5岛+2+W=三+2x+1=X2+2X+}=X2+2X+

2.由12+2]-3=0,得A2+2X=

3.•:原式=3+2=

5.

11.-8去分母，得2x-l=-根.将x=5代入2*1=■加，解得m=-

8.

12.—=—甲工程队每天铺设x m,则乙工程队每天铺设x+5m,由题意5XXpl60_200x x+5

三、解答题黑:

13.解⑴原式式x+y=x-y-2x-2y=*3y.xx-

2.xx-2x-22J2xx-22x-22222x-22x-

214.解原式二二.+5«5=X+

5.x-52x解不等式组，得-5Wx

6.选取的数字不为5,-5,0即可答案不唯一.如选户1,则原式=

6.

15.解⑴去分母，得4x=x-3,解得x=-l.经检验,x=-l是原分式方程的解.2去分母，得xx+2+6x-2=x-2x+2,解得x=\.检验:当x=l时,x・2G+2#0,所以x二l是原方程的解.

16.解1设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为x-2元.由题意，得处=期,解得户

10.x-2x。