《分式全章复习（第二课时）》教案

《分式全章复习（第二课时）》教案教学目标教学目标:通过本节课的复习，掌握分式方程的概念，会准确求解分式方程，明确检验的重要性;L

2.通过本节课的复习，会利用分式方程解决实际问题，感受数学在实际生产生活中的应用;

3.在解题过程中进一步体会化归思想，渗透符号化思想和建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心.教学重点掌握解分式方程的方法.教学难点列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学过程教学环节主要师生活动复习本章知识知识结构图.列再类比分类比分分式分式基本性质分式的运算实数运算复际问列方程-----------------1去分习整式方程题母引--------•分式方程|-------------入目目解整式方程标际题标解实问分式方程的解--整式方程的解的检验

一、分式方程的概念分式方程定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如_L=3♦尸23分式方程的解使方程中等号两边相等的未知数的值就是分式方程的解.新例当〃2=时，关于x的方程2-1=3的解为

1.m x课I Y—1x=2是否为方程=±4-3的解？答—.（不是）x—2x—2讲1授5

二、分式方程的解法分钟x+15例解方程二二一1=一一.x—2x-4x+15…、/一.解原方程变形为-7-1=x-2x+2x-2去分母，得x+lx+2—x+2x—2=

5.整理，得2+3+2-2-4=

5.X XX3x--

1.1解得x=-§.1检验当x=-时，最简公分母x+2x-2WO,1・•・原分式方程的解是x=-§.解分式方程的步骤化--去分母，把分式方程转化为整式方程；解-一解这个整式方程；检-一检验是否为原分式方程的解.x+14练习解方程口-一^—=

1.x-1X2-1x+14解便方程勃那而许=1—，.得x+l2—4=x+lx—l；解得尸L•••检验当A1时，最简公分母x+lk1二°,因此41不是原方程的解,•・•原分式方程无解.m-1例若关于x的分式方程不？二2的解为正数，求机的取值范围.••••••••••••••••••••••••解去分母，得m-l=2x-l.m+1解得.•・2•・•原分式方程的解为正数，，%0且x^X••m+1m+1•••丁0且丁丹.・Z z・/.m-l且m^l.••

三、分式方程的应用例某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的L5倍，求银杏树和玉兰树的单价.120009000依题意，得丁+而小.解:设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为L5x元.120006000整理得-------+---------150x x解得x=l

20.检验当x=120时，最简公分母

1.5xN0,因此4120是原方程的解，并符合题意.:.

1.5x=

180.•・・・•・・・•♦答银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元.练习京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米.他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公3交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的,.小王用自驾车方式上班平均每巩固自驾车方式乘公交车方式练路程km1818习速度km/彷X2%+9时间㈤18182x+9X小时行驶多少千米？31818依题意，得,丁二五百•解设小王自驾车方式上班平均每小时行驶x千米.列表分析31整理，得天二才•解得检验当产27时，最简公分母7x・2x+9W0,因此427是原方程的解，并符合题意.答小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.课堂小结:课堂小分结式方程市f设f列f解f双秘答♦应用画关键词、列表等r化归思想数学思想符号化思想建模思想课后课后作业作23业

1.解方程⑴一--；x-3x-2x2x12------=---------+1;x+l5x+5x x-l13------------------1x—2x~—

42.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读4书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的点问甲、乙两班各有多少人？综合训练

一、选择题1,在季/小9M渭中，是分式的有（）z Tio setA.l个B.2个C.3个D.4个2•若分式能中的⑪的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）a+0A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的去D.不变

103.计算-22+（-2）2-（-2）=（）A.2B.-2C.6D.

104.能使分式器2的值为0的元的值是（）xz-lA.x=0B.x=lC.x=0或x-\D.x=0或x~±\

5.化简:二-上，结果正确的是（）x-y x+yA.lC*D.x2+y2x+y

6.如果a/=2根那么式子（噤町•总的值为（）A.V3B.2V3C.3V3D.4怖

7.若关于x的分式方程y=3的解是正数，则m的取值范围是（）人i JLA.m3B.m3C.m-3D.m-

38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为％元，则列出方程正确的是（）.700500700500A.—=——B.—=——x x+10x x-10r700_500700_500~~~~U.=«1Ux-10x x x

二、填空题

9.人体中红细胞的直径约为

0.0000077m,将数

0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数x满足九2+2%-3=0,那么+2+的值为.

11.若关于x的方程生=看无解，则m的值是,X-510-2%----------------------

12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务，已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同，问甲工程队每天铺设多少米？设甲工程队每天铺设％m,根据题意可列出方程.三解答题-2x+y;12X2-2X*

13.化简:22x+y

114.先化简仁-•£+言,再从不等式组管党子的解集中,选取一个你认为符合题意的X的值X2-4X+4代入求值.

15.解分式方程:

16.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.1求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？2若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润利润=售价-进价超过371元，通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案请你设计出来.综合训练选择题当X+y,立1［为整式，而上字是分式.2it8x-y3a

1.B

2.B

3.A

4.Ax2+xy-xy-^-y2x2+y

25.B原式=.故选B.x2-y2x2-y2原分式中的〃力的值同时扩大到原来的10倍，得端罂=筌原式=仔生一世\2a a a-b aa-b-2--------•--------

6.A-----2aa-b2aa-b2当-/尸2百时号=子=遮.

7.D已知分式方程去分母，得2x-/n=3x+3,解得因为已知方程的解为正数，所以-加-30,且-加-3，-1,解得m-

3.

8.B甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为-10元,由题意可得任=X

二、填空题6小数点向右移动6位得到

7.7，故

0.0000077=

7.7x10-

6.

10.5工+2+W=W+2^+1=X2+2X+1=X2+2X+

2.由x2+2x-3=0,得了2+21=

3.•:原式=3+2=

5.

11.-8去分母，得2x-l=-〃z.将x=5代入2x-l=-祇，解得m=-

8.

12.—=—甲工程队每天铺设x m,则乙工程队每天铺设x+5m,由题意xxI5el60200仔—=----------x%+5

三、解答题

13.M1原式-2x+y=x-y-2x-2y=-x-3y fty11xx-2_1xx-21xx-2_1x_x-22原式二.xx-2x-

22.2—xx-22x-222-22x-2-2x-

214.解原式与・”+5-5=X+

5.x-52x解不等式组，得-5Wx

6.选取的数字不为5,-5,0即可答案不唯一.如选户1,则原式=

6.

15.解⑴去分母，得4x=x-3,解得x--\.经检验,x=-l是原分式方程的解.2去分母，得xx+2+6x-2=x-2x+2,解得x=l.检验:当x=l时,x-2G+2M,所以x二l是原方程的解.

16.解1设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为x-2元.由题意，得空■=3,解得户

1.x-2x检验:当％=10时Mx-2加，故x=l是原分式方程的解.10-2=8元.故每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元.⑵设购进乙种零件y个,则购进甲种零件3y-5个，由题意得户y+95’H人居仔l12-83y-5+15-10y371，解得23yW

25.由y为整数，知y=24或

25.故共有如下2种方案，方案一:购进甲种零件67个，乙种零件24个;方案二:购进甲种零件70个，乙种零件25个.。