《分式的减法》教案

《分式的减法》教案教学目标教学目标掌握分式的减法法则.教学重点运用分式的减法则进行运算.教学难点将计算结果化为最简分式或整式.教学过程时间教学环节主要师生活动1--------------.同分母分式的加法法则同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.a b a+b-1—=C C C

2.异分母分式的加法法则异分母的分式相加，先通分，变为同分母的分式，再相3分复习回顾加.a c ad be ad+be+—+—b d bd bd bd分式的加法与分数的加法类似，它们实质相同.那么，请观察下列分数的减法，你能将它们推广，得出分式的减法法则吗？121———二一一555’3_2J_=23666归纳新知分式的减法法则是同分母的分式相减，分母不变，把分子相减.10分新课讲授□门a ba-b即---------=----------C C C异分母的分式相减，先通分，变为同分母的分式，再相减.a c_ad be_ad-begp b dbd bdbd:例

1.计算c门、5x_2%-3y,2222异分母分式通分以）同分母分式分母不变分子（整式）相减相减相减首先是要判断是同分母相减还是异分母相减，索后解

（12222）分子相减时，“减式”若是多项式，一定要配括号5x-2x+3y化简分子要进行去括号、合并同类项等为了结果是最简分式，需要对分子、分母进行因式分解，然后进行约分化3x+yx+y x-y简a+b b+cab be_ca+b ab+c通分abc abc转化为同分母分式相减_ca+b-ab+cabc_ac+be-ab-ac abc化简分子_be-ab abc_bc-a abc_c-a因式分解后约分得到最简分式ac注意事项分子相减时，“减式”若是多项式，一定要配括号.⑴%+»%一»;练习.计算孙砂2—--------—.x-3x+3解1原式=x+y2一一丁2=，+2xy+y2_，_2xy+y2孙孙=4xy=4灯z x百-e_x+3________%-3_x+3—x—3Q%一3x+3x—3x+3x+3x一3_x+3-x+3_6_6x+3x-3x+3x-3x2-9最终，如果分子与分母不能约分，最后结果要化简分母.小小、i田232+15例

2.计算-----------------------+1一2a+32a—34—9〜22—3326/+326/+15解.原式一+2a+32〃-32a+32-32a+32a-3_22〃-3—32〃+3+2〃+15一2a+326/-34—6—6—9+2a+15一2a+32a-310分巩固提高二0这道题是分式的加减混合计算，分式的加减法相同且重要之处在于将异分母转化为同分母，因此我们可以把法则进行合并得到分式的加减法法则是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.a ba+b——土一=-----CCCa,cad,bead±bc——i—=-土-----=--------------[bdbdbdbd练习.计算2+9光一冲y一封xy解原式二一!一+—!------------------------xx—y yy一工孙1-11—+xx-y yx-y xy=y+r__________________x-yxyx-y xyx-y xyx-yy-x-x-yxy九一y二y—x-x+y xyx-y_2y-2x孙x—y-2x-y孙x—y__2_孙例

3.2009年、2010年、2011年某地的森林面积单位km2分别是S,S,2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？咨—咨解1:Ss，F⑸-s、「S S SM-S/+SM5,5-5S SSS.}2}2解2C-CC-C32_2°1邑5一（冬_）1-1S4S31s211=--1--+邑百二又一邑包s s-s.2■SS2Ay这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1.分式的减法法则.2分课堂小结

2.分子相减时，“减式”若是多项式，一定要配括号.

3.计算结果要化为最简分式或整式.计算小3d2d,公、32m-n

（1）---~d

（2）-------------------布置作业-几cd-cd~2m（2〃L〃）2

（3）—^―

（4）—e综合训练

一、选择题

1.在与工工+域±3建中，是分式的有（）x-y3a28TTA.1个B.2个C.3个D.4个

2.若分式当中的a,b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）a+bA.是原来的20倍B.是原来的10倍C是原来的去D.不变10（）（）

3.计算-22+-22-彳［=（A.2B.-2C.6D.104,能使分式冷的2值为的x的值是（）A.x=0B.x=lC.x=0或x=1D.x=0或JH

5.化简:二-上，结果正确的是（）x-y x+yA.lC.—Df+y2x+y

6.如果a/=2喝那么式子（誓町•总的值为（）A.V3B.2V3C.3V3D.4V

37.若关于x的分式方程咨=3的解是正数，则m的取值范围是（）%+1A.m3B.m3C.m-3D.m-

38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为了元，则列出方程正确的是（）.700500n700500A-=-=„700_500700_500C・Y c-U.—I-1Ux-10%%%

二、填空题

9.人体中红细胞的直径约为

0.0000077m,将数

0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数%满足％2+2%-3=0,那么（《+2）+W的值为-

11.若关于％的方程七|=告无解，则m的值是X-510-2%------------------------

12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务，已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同，问甲工程队每天铺设多少米？设甲工程队每天铺设x m,根据题意可列出方程

三、解答题

13.化简:x2-y2-2x+y;1x+yi2X2-4X+4x2-2x14•先化简仁嗡・言？再从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的X的值代入求值.

15.解分式方程小211七二丞2—+—=

1.x+27X-

216.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.1求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？2若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润利润=售价-进价超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案请你设计出来.综合训练选择题号.嫌气为整式，而以含分式.

1.B

2.B

3.A

4.Ax2+xy-xy-i-y2x2+y

25.B原式=.故选B.x2-y2x2-y22a2+2laba a-ba a-b

6.A2a2a----=-----------------=-------a-b2aa-b2/当a-b=2y/3^,—==V

3.2732原分式中的a,b的值同时扩大到原来的1倍，库篝番=筌

7.D已知分式方程去分母，得2x-m=3x+3,解得产-加-

3.因为已知方程的解为正数，所以-切-30,且-加-3齐1,解得m-

3.

8.B甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为x-10元,由题意可得出X翳故选B・

二、填空题6小数点向右移动6位得到

7.7,故

0.0000077=

7.7xl0-

6.

10.5+2++2^X+1=X2+2X+1=X2+2X+

2.由2+2-3=0,^2+2=

3.X X XX•:原式=3+2=

5.

11.-8去分母，得2x・l=-根.将x=5代入2X-1=-〃2,解得加=-

8.

12.—=—甲工程队每天铺设X m,则乙工程队每天铺设x+5m,由题意x xf5160200xx+5x+yx-y-2x+y尸x-y-242y=-x-3y

13.解1原式=

三、解答题xx-2_xx-21xx-2_1x1⑵原式二岛_x-22-xx-2x-2222~22x-2-2x-2%_12x-2~2-x

14.解原式二三,%+5%-5=x+

5.x-52x解不等式组，得-5Wx

6.选取的数字不为5,-5,0即可答案不唯一.如选x=l,则原式=

6.

15.解1去分母，得4x=x-3,解得x--\.经检验/=/是原分式方程的解.2去分母，得xx+2+6x-2=x-2x+2,解得x=l.检验:当户1时,心2・+2和,所以x二l是原方程的解.

16.解⑴设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为x-2元.由题意，得效=解得x=

10.x-2x检验:当x=10时,xx-2M,故x=10是原分式方程的解.10・2=8元.故每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元.2设购进乙种零件y个，则购进甲种零件3y-5个，由题意得+y95,弟j何l12-83y-5+15-10y371,解得23yW

25.由y为整数，知y=24或

25.故共有如下2种方案，方案一:购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二:购进甲种零件70个，乙种零件25个.。