《分式的加法第一课时》教案

《分式的加法（第一课时）》教案教学目标教学目标掌握同分母分式的加法法则，体会类比思想.教学重点运用同分母分式的加法法则进行相应的加法运算.教学难点将计算结果化为最简分式或整式.教学过程时间教学环节主要师生活动计算-+-=-+-=7788这两道计算是同分母分数的加法，运用的法则是同分母的分数相加，分母不变，2分复习回顾把分子相加.第二个计算还需要约分才能得到正确结果，约分是利用了分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.1213类比计算-+-=—+—=a a2b2b与前两道计算对比，我们只是将相同的分母换成了相同的字母，那么分数的加法就变成了分式的加法，它们的实质都是同分母相加，所以分式的加法与分数的加法类似.归纳新知同分母分式的加法法则同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.口门a b a+b即—+—=----------10分新课讲授C CCx—11/1X（）1+;X X、3小、a+b a-b例

1.计算

（2）ab ab22

（3）」二.x-y x-y师生共同分析、解答，教师板书，教师强调计算结果一定要化为最简分式或整式.这是利用分式的基本性质分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值不变../.、X—\1X—1+1X解1--------+—=------------二一=1;X X X Xa+b a-h a+b+a-b2a2z x2-------+--------=--------------------=—=-；ab ab ab ab bx1-y2x2-y2x+yx-3-------+」-二———▲—〃=x+y.x-y x-y x-y x~y对于第3题，当分子相加后耍关注与分母的关系，为了能进行约分化简，要对分子进行因式分解才能与分母约分，从而化为最简分式或整式.练习.计算1—;b+1b+1b+1/、a22ab+b22-------+-------------.a+b a+ba2a-3a a+2a-3a0小/、hn解⑴------------+--------+--------=------------------=---------=0;b+1b+1b+1b+1b+1/c、a2lab+b2a2+lab+b2a+bY a+b a+b a+ba+b小f iD J1；例

2.计算％1J%c\a-b22+.9a—b Z—ci}1的分母不同，是异分母分式的加法.仔细观察可以发现，它们的分母是-1倍的关系.那么只要利用分式的基本性质将其中一个分式的分子、分母同乘-1,就能化成同分母的分式了.8分巩固提高e1X2-1%2-1x-lx+l即、解⑴——+——=——+——二——一二1-------------△——L=x+l;X—11—XX—1X—1X—1X—1a2-b2a2-b2a2-b22-----------1-----------=--------------1-----------=------------a-b2b-a2a-b2a-bf a-b2_a+ba-/__a+b°a—b-a—b〃.、上m-2n-n2m-22n m-n几一几十解法一原式二---------+----------+----------=------------------------=----------=-1n-m n-m n—m n-m n-m/力、，一根+2〃n-2〃-m+2n+n-/2n-m+n解法二原式二-----------+----------+----------=--------------------------=------------=-1m-n m-n m-n m-n m-n,2a2Q22例3,先化简再求值x y+f,x+y x+y其中x=V^+2,y=\/2+l.布盾卡2%2―3丁2+2丁2_//-V%+y」_y解原式-===九yx+y x+y x+y当X=6+2,y=0+l时，原式二1化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式更重要的是先化简后的式子简单，再求值可以降低错误率.这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1.同分母分式的加法法则.2分课堂小结

2.转化的思想.

3.计算结果要化为最简分式或整式.

1.计算.123n-2z1++；2+；a a a2m2m2s+/-s—t+44x布置作业3--------+——；4--------+--------.st stx-22-x2Q Q

2.先化简再求值三二十——，其中x=10匹+

1.x+\x+1•知能演练提升、能力提升

1.化简啜—卷的结果是（）x-2*-4A.-x也x B.一殳4xC.-D.—x-2%+22•化简（上一言），GT）的结果是（）A.2B.—C.—D.—%-1%-3%-13・化简+的结果是（）22A.2B.—C.—D.-2%+1X-

14.已知baX,则分式？与的大小关系是（）b b+1aa+1「aa4-1A A）由B.广由C.F%D.不能确定bb+

15.已知ab=-\,a+b=2,则式子+，的值是a b6,已知工+=遮（aW6）,求订餐----的值.a bb（a-b）aka-b）

7.先化简，再求值:-+—，其中R满足:/〃）2-/-

14.mmz+2m+l

8.请利用工,弋和高这三个分式组成一个算式，来表示其中两个分式的m-3m+3mz-9商减去第三个分式的差,并化简.

二、创新应用★9,阅读理解题:若言=*+.试求M,的值.解:等式右边通分,得（）,根据题意,得需+N=-3M=M+N N-M（）（）%+1x-iIN-M=1,%2-1M=-2,解得N=-

1.｛已知5%-4=£+£，试求48的值•%-12x-仿照上题l解法解答下题:知能演练提升•能力提升4%4X-X2-2X xLC原式二xx+2,故选C.%-2x+2%-2x+2x+2%-2x+2一%久

2.B¥-3-“2-12+2+

3./o-2x+l x-32〈x-1x-3x+1x-1’x-3x+1x-1X-

13.A22^--

2.x-1x-1•X-1x2-l x+17x+1%-1J X-1故选A.a~b

4.A••aaab+l-ba+l_丁〉b aX,.4-1bb+l-bb+l•bb+1a4-1a+1bb+1b+1b2+a2a+b2-2abab ab原式名b2ab

6.解:5_a+fe a-ba+f=+工=V

5.ab[a~b aba-ba-b eb aab

7.解m2-l m-l m+l m-l m m m2=m-=m-——--------------------------------------------------/=2m m+l m+lm24-27n+l m+l m-lZ-+--

6.

8.解答案不唯一，如高.焦m+31mm-3m-3m+3m-3mm-3当八T加时）加i,故原式鬻=L13-m

二、创新应用9,解等式右边通分,X-12x-lX-12x-l X-12X-1Bl2x-l+^x-l2A+B%—A+B根据题意，得解得C

3.。