《商变化的规律和商不变的规律》教案

《商变化的规律和商不变的规律》教案教学内容商变化的规律和商不变的规律（教材第8790页）教学目标

1.让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律以及除数不变，商随被除数的变化而变化的规律

2.在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律

3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力重点难点重点:引导学生发现规律，掌握规律难点:探讨发现规律的过程，用语言正确表述变化的规律教具学具课件教具学具-创设情境，激趣导入

1.谈话引入同学们，我们前面一直在学习除法的笔算今天我们学习的内容和前面的有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么好,下面我们先进行课前练习

2.口算练习完成每天指定的口算练习册中的口算练习，集体订正通过订正，老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高，并提出新的要求二探究体验，经历过程L教学例8⑴⑵⑴投影第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算⑵完成计算后，请学生思考以下问题（用投影出示）

①每一组题中的什么数变了，什么数没变？

②从上往下看除数（或被除数）发生了什么变化商是怎样变化的？

③从下往上看除数（或被除数）发生了什么变化商是怎样变化的？学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考，又允许交换意见，让每个学生都能发现商的变|2|=[100|+国=回西200

[160]+8=

[320]=

[40]Rol=TH化规律第一组题除数没变，被除数和商发生了变化第二组题被除数没变，除数和商发生了变化第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20第一组题由下往上看:除数不变，被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20第二组题由上往下看:被除数不变，除数依次乘10,20,商反而除以10,20第二组题由下往上看:被除数不变，除数依次除以2,20,商反而乘2,203通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理4引导学生用简单的语言表述发现的规律，学生之间可以互相补充，在此基础上老师归纳总结，板书被除数不变，除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数被除数除数商不变扩大一缩小缩小一扩大除数不变，被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数被除数除数商扩大不变一扩大缩小---------------------＞缩小⑸在老师总结的基础上，让学生用语言表述商变化的规律，引导学生参照板书表述，并举例加以说明和验证⑹投影出示一组练习题,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果，其他同学用手势判断对错如果是错题，要引导学生用总结出的规律说明错误的原因160+4=4024+3=8160+40=4240・3=801604-20=8120・3=

402.教学例83O师:计算并观察下面各题[课件出示:教材第87页例83]学生尝试计算，并观察总结规律师:你发现了什么规律？31从上往下观察，被除数和除数都乘一个相同的数，商不变42从下往上观察，被除数和除数都除以一个相同的数商不变53同乘或同除以的这个数不能是0师:在小组里跟同学举例验证这些规律，看究竟对不对？学生进行小组活动;教师巡视了解情况

6.教学例9师:应用商的变化规律不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便请看小平和小英的计算,说说你的想法[课件出示教材第88页例9⑴]71他们两人的计算结果是相同的82小英的计算更简便师:你觉得小英的计算对吗为什么？生:是正确的因为被除数和除数同时除以10,商不变，这是我们刚才总结出的商不变的规律师:你能运用商不变的规律计算〃120+15〃吗试一试学生尝试计算;教师巡视了解情况组织学生交流汇报，重点说清:被除数和除数同时乘4,使被除数和除数都变为整十数这样计算简便,计算的结果商不变

9.教学例10师:运用商不变的规律可以使计算简便，同学们都喜欢应用，可是，瞧!两个小朋友为此起争执了（课件出示:教材第88页例10情景图）你怎么看？生1余数明明就是4,怎么会是40呢？生2我们进行验算，结果发现余数4是错误的，余数应该是40o生3这是因为在被除数和除数同时除以10的时候，商是不变的，但是余数也跟着除以10,所以真正的余数应该是40【设计意图:在学生熟练掌握除数是两位数，商是一位数和两位数的笔算除法基础上，弓I导学生自己探究发现商的变化规律和商不变的规律，培养学生自主学习的能力】三课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中,有哪些收获？学生自由交流各自的收获体会四课堂作业新设计94-3►4-3090►4-300900►V_____k______________X类A（考查知识点:商的变化规律;能力要求:熟练运用商的变化规律进行计算）80+40类B800_______根据476+17=28,你能写出多少个商是28的除法算式？（考查知识点:商不变的规律;能力要求:灵活运用商不变的规律解决问题）8000_______参考答案课堂作业新设计类A220200333类B能写出无数个教材习题教材第87页〃做一做〃812208122081220教材第88页做一做

1.152722……1019……

302.略教材第89页练习十七”（）（）

1.

147124298272.931・・・・・・102851315416（）（）（）

3.1302403100（）（）（）

4.1V2X3X

5.

9754676596.

28524280587.48416080128M96W一第二个对

16168.0~

9.

（1）543543发现略（）

22095209510.两位数51一位数53一位数950一位数5一位数4……2两位数14两位数40……4两位数

2311.4种板书设计商变化的规律和商不变的规律除数不变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几被除数不变,除数乘（或除以）几,商反而除以（或乘）几被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变评价测试—\填一填（16分）

1.计算294-38时,把除数38看作（）试商;计算219-52时,把除数52看作（）试商

2.132-24的商是（）位数;384勺6的商是（）位数

1.37-75的商是位数,里最大填（）;如果商是两位数，那么里最小填•（）

4.两数相除商是21,如果被除数乘9,除数也乘9,那么商是（）

5.两数相除，商是8,余数是40,如果被除数和除数同时乘10,那么商是（），余数是（）

6.60025=（600x4H（25x4）这样计算的依据是利用（）

7.里面最大能填几8,把240本文学书分给四年级各班,每班分40本，可以分给（）个班

9.一个除法算式中，商是8,余数是16,除数最小是（）

二、火眼金睛判对错（正确的画“「，错误的画分）

1.计算568-47时，把47看作50试商，试得的商比正确的商小（）

2.408^68的商是一位数（）

3.28070=（280x5H

（705）（）

4.250+60=25+6=

5.甲数除以乙数，商是7如果甲、乙两数都乘100,那么商是700（）

三、选一选（6分）

1.下面算式（）的商与96-8的商相等A.960^800B.9600^800C.488D.480^82,下面算法正确的是（）A.40（H25=400（25x4）=400700=4B.400^25=（400x5）^（25x4）=2000勺00=20（）（）C.400:25=400x4:25x4=1600^100=16D.40025=

（4004）X25x4）=1004100=

13.三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大，那么商一定是（）位数A.—B.两C三口.

四四、计算练功房（27分）L口算我最棒（9分）804-40=120・60=480・20=640+80=4500+300=6300・700=320・39”240・8360・92%2,竖式计算我最棒o18分1448:32=272078二3287:43二4575:25=（运用商不变的规律计算下面两道题）（）（）59000-1600=627500-1400=

五、花落谁家（12分）

六、数学与生活（29分）

1.这辆汽车到达天津需要几小时到达石家庄大约需要几小时（4分）

1.5434-

51064.45495:112李老师带了520元钱,去体育商店购买体育用品（8分）•80元54元120元

（1）他最多可以买几个足球（2分）⑵如果都买排球,那么最多能买几个还剩多少钱（3分）

（3）如果买2个篮球，剩下的买足球,那么最多可以买几个足球（3分）3,谁录入速度快些（5分）我15分钟录我12分钟录入480个字入456个字小红小明

4.学校进行爱心捐赠图书活动四1班同学共捐赠了480本书,要把这些书每15本捆一捆,4捆装一箱，一共要装多少箱6分

5.（6分）我有500元，最多、夕名三可以买多少件还［J/35元/件［剩多小完］65元/2件评价测试

一、

1.

4050.一两

23.

784.

215.8400,商不变的规律

67.

59568.

69.17

二、

1.V

273.x

4.x

5.x

三、l.B

2.C

3.B

四、

1.

22248159834.竖式略（）（）（）211424036……29（）（）（）42355……1000619……900

五、

1.

2.

3.

4.=

5.6,

六、（小时）（小时）L240+60=44134-60=7（）（个）••（元）个

2.1520+80=6・・・・406

（2）520・54=9（个）・・・・・・34（元）9个34元（）（）（个）……（元）个3520-120x2+80=

34033.小红480・15=32（个/分）小明（个/分）小明:4564-12=383238（）（）

4.4804-15x4=8^1（组）……（元）元还可以买一件（件），还剩（元）

5.500+65=745,45,2x7+l=1545-35=10。