《数轴（第一课时）》教案

《数轴（第一课时）》教案教学目标教学目标

1.了解数轴的概念，知道有理数可以用数轴上的点表示.

2.知道数轴的三要素，能正确画数轴；并用数轴上的点表示有理数.

3.借助数轴，加深对正数、

0、负数的认识，初步体会数形结合的思想.教学重点正确理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.教学难点数轴三要素的理解，正确画出数轴.教学过程教学环节主要师生活动复习回顾

1.有理数的概念整数和分数统称为有理数.

（1）按照定义分类:

（2）按照数的符号分类:正整数正整数零正有理数［正分数有理数零有理数负整数J正分数负有理数负整数I负分数负分数

2.有理数的分类:提出问题问题1你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗答我们常见的这种玻璃管温度计是一条细长笔直的玻璃管,上面标有均匀的刻度,刻度旁边标有读数随着温度的变化,管内液体热胀冷缩，从而引起液面位置发生变化，读出对应的刻度，就可以知道温度了想一想1温度计中0刻线有什么作用呢？答:冰水混合物的温度规定为0℃,刻线表示0℃,是温度的基准点，温度超过0℃,表示零上温度，温度低于0℃,表示零下温度2怎么读出温度计上显示的某一时刻的温度？首先要观察此时温度计中红色液面在0℃线的上面、下面还是与它重合，其次要确定此时红色液面对应的刻度，最后要求得这个刻度与0℃线之间的距离，这样就可以读出温度计上显示某一时刻的温度了读一读分别读出右边两图中温度计显示°C°CE的某个时刻的温度零上33℃零下20℃想一想:看到零上，零下这两个具有相反意义的词，我们联想到了什么数学知识呢？.用正数、负数可以表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示.问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和

7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和

4.8m处分别形成概念有一棵槐树和一根电线杆，能否用数简明地表示这些树，电线杆和汽车站牌的相对位置关系？以上两个例子表明，当一条直线规定了方向、基准点和单位长度时，我们就可以用它来表示正数，0和负数，我们这节课学习的内容就是具备这样特征的直线一一数轴数轴的画法原点正方向一I■IJ fla I■-3-2-10|123长度第一步画一条水平直线，在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点说明原点的作用数轴的基准点第二步一条水平放置的数轴，通常规定，直线上从原点向右为正方向，画上箭头，反之，从原点向左为负方向第三步选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…（通常将数字标注在直线下方）；从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3…思考怎么理解“选取适当长度为单位长度”呢？若表示的正数较小或负数较大，则单位长度就可以取大一些■III-1012反之,若表示的正数较大或负数较小,则单位长度就可以取小一些典例精析-1000100200注意同一数轴上单位长度表示的量是相同的-3-2-10123概念规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴数轴的三要素:原点、正方向、单位长度例

1.如图，写出数轴上点小B、a D、月表示的数E B A CD,-3-2-10123答点/表K的数0点〃表示的数

2.5只、方表小的数2只、£表小的数3点表示的数1说明写出数轴上的点表示的数的方法首先，我们要观察已知点位于原点的哪边，从而确定它表示的数是正数还是负数；然后，观察这个已知点与原点相距几个单位长度例

2.在数轴上画出表示下列各数的点2,-1,\，-

1.54■■Illi■,3-3-2-1012D BC A课堂小结i.i■4■1»-2-f.5-10112-分14钟说明在数轴上画出表示一个数的点的方法首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边.其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点.课后思考最后，在这个点上边写上相应的字母，下边写上对应的数分2-4钊1回顾本节课所学知识

1.数轴的概念数轴三要素

2.数轴的画法数形结合思想

3.思考题小明的家门口（记为/）、他上学的学校门口（记为6）以及书店门课后作业口（记为）依次坐落在一条东西向的大街上，/位于夕西边300m处，位于夕东边1000m处.小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m,接着又向西走了700m到达〃处，试用数轴表示上述力、B、C、〃的位置.完成书P9练习第2题，书P14习题

1.2复习巩固第2题-5课后知能演练

一、基础巩固.下列说法1

①规定了原点、正方向的直线是数轴；

②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；

③任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.其中正确的是（）A.

①B.

②③.在数轴上，点表示的数是从点出发，沿数轴向某一方向移动个单C

2.

③D.

①②位长度到达点员则点表示的数是（）BA-2,A5AB..3±7或C.3或-7D.-.3画出7数轴,并在数轴上表示下列有理数乙3:-3,-052]

二、能力提升.点在数轴上的位置如图所示，则点表示的有理数可能是4P PaP1•

1111.-2-

1012.如图，点均在数轴上，点在点的左侧，点表示的数是.求满足5A,B B A A下列条件的点表示的数是多少？33BA

11.3将点沿数轴移动个单位长度到达点7B;点与原点的距离为个单位长度.1BA22

三、思维拓展.如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是刻度尺上和6分别对应数轴上的和％，那么的值为.1cm,“0cm”“8cm”-3-3x0x]I I【课后知能演练】・l.B

2.C.解:如图所示.

35.解1因为点B在点4的左侧，所以点B表示的数为-4;2因为点B与原点的距离为2个单位长度，且点B在点A的左侧，所以点B表示的数为.2或

2.

6.5。