《数轴（第二课时）》教案

《数轴（第二课时）》教案教学目标教学目标,掌握数轴的概念，进一步理解数轴二要素.

1.掌握数轴的规范回法，确保二要素缺一不可.2利用数轴上的点表示的数来表示点与点之间的距离，体现了数形结合的数

3.学思想.教学重点掌握数轴的概念及画法教学难点用数轴上的点表示的数来表示点与点之间的距离，体会数形结合思想.教学过程时教学环节主要师生活动间数轴的定义

1.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴复习回顾-3-2-10123数轴二要素原点、正方向和单位长度，缺一不可..解读数轴三要素2原点原点表示的数是是数轴的“基准点”.0,原点的位置可以任取，通常取适中的位置.-1正方向通常规定直线上从原点右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向有了这个规定，在数轴上位于原点右侧的点表示的数都是正数，位于原点左侧的点表示的数都是负数正方向也可以任意选取单位长度选取适当长度为单位长度，数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取•点，这些点就可依次表示…，从原点向左，用类似的方1,2,3法依次表小1,2,3…说明数轴二要素缺一不口］,这二个要素都是规定的，根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，一经选定就不能随意改变了练习指出下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.L基础练习1-----1-----1-----1-----w-1012巩固概念答直线有原点，确定了正方向和单位长度，是数轴.2，2答:直线竖直摆放,有原点，向上为正方向，确定了单位长度,是数轴.,0—1答直线竖直摆放，向上为正方向，确定了3单位长度，但是缺少原点，不是数轴.’1-1一2-24-1012答直线有原点，确定了单位长度，但是没启确定正方向，不是数轴.5—11_11------------------A-1012答直线有原点，向右为正方向，但是单位长度不一致，不是数轴.⑹；；i答直线有原点，向右为正方向，确定了单位长度，但是单位长度的标数出错，不是数轴.例画出数轴，并在数轴上表示下列有理数

1.-100,300,450,-250答典例精析D A B C-300-200-1000100200300400500”-250450首先，回数轴注意确保数轴三要素缺一不可.第一步画一条直线，任取一点为原点；第二步从原点向右为正方向；第三步取适当长度为单位长度，可以用个单位长度表示直线上1100,从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示100,200,300,400,；从原点向左，用类似方法依次表示500-TOO,-200,-300,-400,-500-其次，在数轴上画出已知数表示的点第个数是负数，位于原点左边第个单位长度，画上小圆1TOO1点，在其上面标出字母在其下面标出数；4-100-3第个数是正数，位于原点右边第个单位长度，画上小圆点，23003在其上面标出字母氏在其卜面标出标出数；300第个数是正数，位于原点右边第个单位长度，画上

34504.5小圆点，在其上面标出标出字母在其下面标出数；C450第个数是负数，位于原点左边第个单位长度，画上小圆4-

2502.5点，在其上面标出标出字母〃，在其卜面标出数；-250例

2.如图，写出数轴上点A、

3、、D、E表示的数，并分别指出它们与原点的距离.一•—一C BE DA I・•1••A-2-10123答点在原点右边，与原点相距个单位长度，表示的数是；433点在原点左边，与原点相距个单位长度，表示的数是；B1-1点在原点左边,与原点相距个单位长度，表示的数是；C

1.5T.5点D在原点右边，与原点相距

1.5个单位长度，表示的数是

1.5；点石在原点右边，与原点相距个单位长度，表示的数是

0.

50.5O本题根据数轴上的点读数，原点表示的数是原点右边的点表示正数，0,原点左边的点表示负数，这都体现了“数形结合”思想由此我们得到结论归纳结论，，•-------1一oi aQ一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原a a点的距离是个单位长度；表示数的点在原点的左边，a与原点的距离是个单位长度Q-4练习.在数轴上，表示的点［在原点的侧，距原点「2-1基础练习个单位长度；表示的点在原点的侧，距原点个-g86^巩固结论单位长度；力两点之间的距离是个单位长度，/夕两点间距8离与仍两点间距离的数量关系是.答A BO•♦----1---1---------►1-101~2先来画一条数轴，表示T的点力在原点的左侧，距原点个单位长L度；表示一的点夕在原点的左侧，距原点;个单位长度；力两点之间有;个单位长度，而夕点与原点的距离也是;个单位长度，8所以四两点间距离与仍两点间距离是相箜的这个题考查的是对数轴正方向和单位长度的正确理解典例精析例,点力在数轴上距原点个单位长度32（）当点力位于原点的左侧时，将点/沿数轴正方向移动个单位11长度到达点则点片表示的数是多少？H（）在（）的基础上，再将点沿数轴负方向移动个单位长度到2184达点则点表示的数是多少？C答这是数轴上点的移动问题，（）1AB占-6-5-4-3a01首先，画出数轴，画出点它表示的数是然后，根据数轴正方向是从4-2,原点向右的方向，按照题目要求将点A沿原点向右移动个单位长度，此时到达的点记作点-表示的数是T.1-5C AB-J------•-----11----■--A/、一6—5-4—3-2-101（）2是在（）的基础上，继续移动点的位置，将点夕沿数轴负方向（向1左）移动个单位长度到达点此时点位于原点左侧，距离原点个单4C5位长度，表示的数是-

5.本题中，点相对于点片移动一定的距离后表示的数，要看点与C C原点的距离和位置.思考如果点力在数轴上距原点个单位长度，那么点/所表示的数2是多少？分析本题只提到了点与原点的距离，没有明确指出点力与原点的位A置是什么，因此需要对点力在原点的哪一侧分类讨论.答A A__・r\■」」c♦一-3-2-1012__3当点/位于原点右侧，与原点距离是则点/表示的是2,+2,当点/位于原点左侧，与原点距离是则点力表示的是2,-2,所以，在数轴上与原点距离是的点力有两个，所表不的数是2+2或者-2说明在数轴上与原点距离相等的点共有两个，分别在原点左右两侧回顾本节课所学知识.知识层面（）数轴的概念，数轴三要素的理解；11（）数轴的规范画法；2课堂小结（）用数轴上的点表示的数来表示点与点之间的距离.3方法与思想层面体会数形结合思想在解题过程中的优越性.

2.完成书练习第题，习题复习巩固第题

1.P93P

141.23课后作业请同学们搜集数轴的相关资料，完成以数轴为主题的数学小报.

2.课后知能演练

一、基础巩固

1.下列说法

①规定了原点、正方向的直线是数轴；

②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；

③任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.其中正确的是（）

①②③A.B.

③①②C.D.

2.在数轴上，点A表示的数是2从点A出发，沿数轴向某一方向移动5个单位长度到达点民则点B表示的数是（）A.3B.±7C.3或-7D.-3或

73.画出数轴,并在数轴上表示下列有理数3-

0.5,2[

二、能力提升

4.点P在数轴上的位置如图所示，则点P表示的有理数可能是（）P

1.11I I-2-

10125.如图，点A,B均在数轴上，点B在点A的左侧，点A表示的数是

3.求满足下列条件的点3表示的数是多少？B AI，.3

（1）将点A沿数轴移动7个单位长度到达点B;

（2）点B与原点的距离为2个单位长度.

三、思维拓展

6.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“0cm”和-30x8cm”分别对应数轴上的.3和羽那么x的值为.【课后・知能演练】l.B

2.C,解:如图所示.

34.D.解因为点在点的左侧，所以点表示的数为5:18A8-4;2因为点B与原点的距离为2个单位长度，且点B在点A的左侧，所以点B表示的数为或-

22.

6.5。