《整式的加减（第一课时）》教案

教师弓I导归纳算式100x2+252x2与100x—2+252x—2和式子10CV+252/具有相同的结构，都可以看做是一个数乘以100和这个数乘以252的和.字母，代表的是一个因乘数，因此根据分配律有100%+252/=100+252，=352，.3仿照式子100%+25Z的运算，化简下列各式108—252；

②3x2+2x2；

③3〃—4〃.1解答根据分配律可得©100r-252r=[100+-252]z=-152z,类比13’探究,学23d+2/=3+2/=5/,习新知@3ab2-4ab2=[3+~4]ab2=-ab

2.问题3观察多项式100，—2521,3/+2/,3abi-4ab

2.请问这些多项式的项有什么共同特点？学生解答1第一个多项式的项100/和-252,它们含有相同的字母并且字母的指数都是1；2第二个多项式的项3/、2/都含有相同的字母羽并且x的指数都是2；3第三个多项式的项3〃、-4出

2.它们都含有字母、b,的指数都是1,匕的指数都是

2.教师归纳

①每个式子的项含有相同的字母；

②并且相同字母的指数也相同.教师在多项式中具备这样两个共同特征的项我们叫做同类项.同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意几个常数项也是同类项.例1下面各组式子中，哪组是同类项？说明理由.12孙与-耻⑵/与心⑶r与32;44Q〃C与4QC;⑸2a2b与3ab;62b与一ba

1.小结同类项的判别方法1抓住“两个相同”一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数相同，这两个条件缺一不可；2理解“两个无关”同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母的顺序无关；3不要忘记几个单独的数也是同类项.问题4再次观察三个多项式100%—2521,3x2+2x2,3a/-4〃b

2.的化简过程100/-252/=[100+-252[=-152乙3X2+2X2=3+2x2=5x2,3ab2-4ab2=[3+-4]ab2=-ab

2.合并同类项概念把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.思考同类项是怎样合并的？合并后

①系数如何得到？

②字母及字母指数有何变化？合并同类项法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.例2合并下列各式的同类项16Z+2a;2-5x2+9x2;3xy2——xy2；4—Sa+O.36Z—

2.7a小结1合并同类项的方法把同类项的系数相加，它们的和作为结果的系数，字母和字母的指数不变简记为一加两不变.2合并同类项的依据是运用了分配律.

1.本节课学了哪些主要内容？1本节课学习了同类项的概念、合并同类项的概念和合并同类项的法贝的

三、课2根据同类项的定义可以辨别几个单项式是否是同类项.根据合并同类项堂小3，的概念及法则可以进行简单的整式加减运算.结，自

2.本节课主要运用了什么思想方法研究问题？我一亲类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个过程中感受了“数式通性”和类比的数学思想.练习下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？\3a+2b=5ab;⑵5y2-2/=3；

四、〃32QZ-2Z=0;课后3，练习224-3X-3X=0;23553X+2X=5X;63x2^-5xy2=-2x2y.课后知能演练

一、基础巩固L当x=-3时,3x-2（2『3）的值为（）A.12B.-9C.-21D.

92.已知〃-2b=[,那么代数式9（〃））-3

（2））的值是

3.先化简，再求值⑵-Zf+xlyAZGjO f+Zx-n1,其中=-2,y=l.乙x乙

二、能力提升

4.已知二苏・2〃+护,0=〃3_3〃/+/3,贝[j当〃=-5力=|时,RQ的大小关系为7（）4P与相等BP大于CP大于或等于D.P小于

5.小明做完一道填空题后,不小心把墨水洒在作业本中的题目上了.22=2X+X.乙（）如果小明的计算结果正确，请求出被墨水污染的代数式；1（）若求被墨水盖住的代数式的值.2x=-2,

三、思维拓展

6.已知A/,N为整式，且+kx-1,A^=3x-

2.若的计算结果中不含的一次项，求的值.1M+N xk小明说:“当左时/取任何值的值总是正数.”你认为他的说法正确吗2=12M4N请说明理由.【课后知能演练】

1.D角翠析3工・221-3=31-4%+6=・工+6,当x=-3时，原式二・-3+6=3+6=

9.

2.-5角星析9-/-32-/=9-9・6+3/=3-

68.当〃-2二・|时，原式=3a-2/=3x-|=-

5.

3.角翠1；-4工2+248-6=・f-L+2x--y\--2X2+x-4y+-4x-3x-3y2-2f+x-4y-2-当x=-2,y=l B寸，原式=-22-3x-2-3x1=4+6-3=

7.

4.D解析:2-=々3_2必+

3.伍

3.346+/3=〃

3.2〃/+/3_〃3+3〃尻63二77当〃=-5/q时,P-Q=-5xJ-2,即？＜0,故P＜.故选D.J J

5.解:⑴被墨水污染的代数式为2W+x-2%2一2当x=-2时,2x-2=2x-2-2=-4-2=-

6.

6.解1M+N=/+日-1+3尤-2=炉+4+3兀-

3.因为M+N的计算结果中不含x的一次项，所以上+3=

0.所以k=-

3.2正确.理由如下当k=12时,〃-4%=^2+12元-1・431・2=%2+121-1-121+8=『+7,因为x2大于或等于，所以f+7大于0,即M-4N的值总是正数.。