《植树问题三》教案

《植树问题

（三）》教案教学内容植树问题

（三）（教材第106页）教学目标1,使学生理解并掌握〃植树问题〃的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与〃植树〃有关的问题

2.掌握〃植树问题〃的第三种情况〃关于一个封闭图形的植树问题〃

3.培养学生认真审题的学习习惯重点难点重点:掌握封闭图形中〃植树问题”的解题方法难点:掌握已知株数和全长，求株距的方法,以及已知株数和株距，求全长的方法教具学具围棋棋盘教学过程-导入

1.回忆前两节课都学习了有关〃植树问题〃的哪些情况？根据学生的回忆内容，教师整理板书⑴两端都植树，则棵数比间隔数多lo全长、棵数、株距之间的关系棵数二全长+株距+1株距=全长+（棵数-1）全长二株距义（棵数-1）⑵一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少L也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系全长二株距x棵数棵数=全长+株距株距二全长-棵数

（3）两端都不植树，则棵数比间隔数少1棵数二全长+株距-1株距二全长+（棵数+1）

2.设想你还知道有关〃植树问题〃的哪种情况给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的

3.谈话同学们，今天我们继续来研究第三种〃植树问题〃，这种情况比较特殊，也很有意思，看谁最先发现规律二教学实施

1.出示教材第106页例3O

（1）引导学生审题，从图中知道哪些信息？生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120nl，每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树⑵引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题师:什么是封闭图形呢？学生思考后回答:无论什么图形，只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形如下图所示师:观察封闭图形上的棵数与间隔数，你有什么发现？生:棵数等于间隔数教师板书师:本题该怎么解答呢？生:因为圆形池塘是封闭图形，根据〃棵数等于间隔数〃解答120+10=12（棵）师:如果把圆拉成直线，你能发现什么？出示下图生:间隔数与棵数相同，也就是相当于一端栽树，另一端不栽树的情况

2.解决实际问题⑴完成教材第106页〃做一做〃⑵读题，理解题意⑶分析数量关系

（4）自主探究或同伴共同探究⑸集体交流

（6）教师讲解，帮助学生理解⑺套用关系式进行验证⑻解答150+15=10（盏）三课堂作业新设计

1.一个圆形花坛，它的周长是150米，每隔2米栽一棵树共需树苗多少棵？

2.社区有一块正方形活动区每边都栽种19棵树，四个角各种1棵共种树多少棵？

3.时钟6时敲6下,10秒敲完那么12时敲几下，需要几秒？四思维训练一个社区花园，它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花大三角形边上栽有多少棵花整个花园共栽有多少棵花？参考答案课堂作业新设计

1.150+2=75（棵）

2.（19T）X4=72（棵）

3.10+（6-1）=2（秒）2X（12-1）=22（秒）思维训练大三角形三条边上共栽花（9X2-1-1）X3=48（棵）中间小三角形三条边上共栽花（9-2）X3=21（棵）整个花园共栽花48+21=69（棵）教材习题第106做一做150+15=10（盏）板书设计植树问题

（三）一个封闭图形的植树问题株数二全长土株距全长二株距株数X课后反思

1.整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流学生在不断的操作和交流中，经历观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验

2.通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度思考的能力备课参考教材与学情分析本节课是在前两节课的基础上,让学生明白封闭图形的植树问题教材通过直观的方式,帮学生解决这类问题，在学生理解的基础上,让优等生自主探索这种植树问题中包含的规律即栽树的棵数正好等于间隔数知识资料链接植树问题存在的几种情况这几天我们共同研究了〃植树问题〃，想一想，〃植树问题〃存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？

3.不封闭的情况⑴两端都植树棵数二全长+株距+1⑵一端植树:全长二株距义棵数株距二全长+（棵数-1）棵数二全长株距♦全长二株距X（棵数-1）株距=全长土棵数

（3）两端都不植树才果数二间隔数-1二全长+株距-1株距二全长+（棵数+1）

4.封闭的情况棵数二间隔数二周长土株距评价测试

一、我会填（22分）l.|o|o|---|o|o|o|如果小棒有9根，那么圆圈有（）个如果圆圈有21个，那么小棒有（）根.有一条长的小路，计划在一旁栽柳树，每隔栽一棵240m5m⑴如果两端都栽，那么需要（）棵树苗⑵如果只栽一端，那么需要（）棵树苗⑶如果两端都不栽，那么需要（）棵树苗3,一段木头被锯次，锯成（）段;若要锯成段，需要锯（）次°

7104.小明家住在楼，每层楼梯有级小明从一楼走到家要上（）级楼梯

6155.沿着一个圆形花坛的一周共摆了盆黄菊花，每两盆黄菊花中间放一盆紫菊花，要放（）盆60紫菊花

6.运动场上有一条周长为的椭圆形跑道，体育老师要求在这条跑道上每隔插一面彩400m5m旗，共需要彩旗（）面

7.在一块长、宽的长方形草坪四周栽树，每隔栽一棵，四个角都要栽，共栽了20m15m5m（）棵树

二、我会判（正确的画错误的画）（分）“x”14L一根绳子被剪成段,需要剪次（）

662.在马路一边种树，两端都种和两端都不种的棵数一样（）

3.一个正方形花坛的周长为80m,每隔4m种一株花，一共耍种20株（）

4.一根长的铁丝，剪了次，平均每段长（）20m45mo

5.一个方阵的最外层每边人,最外层一共有（人）（）88x8=

646.在五边形水池边摆放花盆，每边摆放4盆，最少需要15盆花（）

7.在100m的小路上栽树，每隔5m栽一棵树（两端都栽），可栽20棵树（）

三、我会选（12分）L在一条长的马路两旁每隔栽一棵树苗，两端都要栽，共需（）棵树苗50m2mA.50B.52C.

482.把5盆花摆成一排，每两盆花间隔5m,从第一盆到第五盆相距（）mA.25B.20C.

303.在一个正方形四周插彩旗，四个顶点都插一面，每边插面彩旗，四周一共可插（）面彩旗3A.8B.12C.164•育红小学有一条长的走道，计划在道路一旁栽树，每隔栽一棵60m5m⑴如果只有一端栽树，那么共需要（）棵树苗（）如果两端都不栽树，那么共需要（）棵树苗2⑶如果两端各栽一棵树，那么共需要（）棵树苗A.13B.ll C.12

四、我会解答（52分）.停车场一共停了辆小轿车,每两辆小轿车之间停放一辆面包车，一共有多少辆面包车（分）

1185.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏凋长是每隔打220m,2m一根木桩，一共需要打多少根木桩（分）

5.在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）这条林荫道全长每隔装一盏路灯，31500m,30m一共要装多少盏路灯（分）

5.森夏坐在汽车里看外面人行道边的树，汽车从第棵树到第棵树共经过秒如果汽车每411834秒行驶那么每相邻两棵树相隔多少米（分）20m,

5.围绕圆形花坛种棵树，每两棵树之间的距离是这个圆形花坛的周长是多少米（分）5103m

6.王爷爷家在楼,为了锻炼身体，他每天上、下楼从不乘坐电梯，坚持步行这天，他从楼691走到楼，用了秒，照这样计算，王爷爷从楼回到家共需要多长时间（分）

34216.某公园在一个圆形湖周围种了棵柳树，每两棵柳树之间种了棵黄杨树一共种了多少棵7683黄杨树（分）

6.市政管理部门决定在一段公路的两侧均匀植树，已知这段公路全长一共植树棵,请8336m,30你规划植树方案（7分）给给给某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为问方阵最外一层每边有多少人这个方

9.60,阵一共有学生多少人（分）

710.评价测试

3.

894.

755.

606.

807.

141.x

2.x

3.V

4.x5,x

6.V

7.x

三、l.B

2.B

3.A

4.1C2B3A、

1.

8222.192837

四、辆根盏

1.18-1=

172.20-2=

103.1500/30+1=

514.20x34F18-l=40m

5.3xl0=30m

6.42F3-lx9・l=168秒棵

7.3x68=204棵

8.3092=15方案一:两头都植树间距:336^15-l=24m方案二:一头植树,一头不植树间距勺:3365=

22.4m方案三:两头都不植树间距:336915+l=21m

9.60^4+1=16A16x16=25670。