《烙饼问题》教案

《烙饼问题》教案教学内容烙饼问题（教材第105页）教学目标

1.分析简单的事例，使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案

2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题重点难点重点:让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最优方案难点:使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识教具学具课件、图片教学过程-创设情境，激趣导入师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼（课件出示:教材第105页例2情景图）【设计意图:通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】二探究体验，经历过程

1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的

2.引导学生从例2中收集信息，然后互相交流通过例2的情景图，学生可以了解到,书中的〃妈妈〃每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟爸爸、妈妈和小红每人1张，共烙3张,怎样烙花费的时间最少？

3.先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，说一说自己是怎样安排的启己的方案一共需要多长时间才巴每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间（学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼，边演示边思考）第1张第一次正面（3分）第二次反面（3分）第三次正面（3分）第四次反面（3分）第五次正面（3分）反面（3分）第六次

4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3X6=18（分）第1张第2张第3张第一次正面（3分）正面（3分）第二次反面（3分）反面（3分）第三次第四次正面（3分）方案二:每次烙2张,3张共需时间3X4=12（分）反面（3分）

5.引导学生对比两种方案，说一说哪种方案更合理,更节省时间通过观察比较，学生会发现第二种方案更合理，因为第二种方案减少了很多时间，烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些

6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢请学生用手中的学具再试一试（在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理，还要节省时间的方案）第1张第2张第3张第一次正面（3分）正面（3分）第二次反面（3分）正面（3分）第三次反面（3分）反面（3分）方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面，第二次烙第1张的反面，第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3义3=9（分）（展示三种方案，使同学们感受到在解决实际生活中的问题时，要尽可能追求最完美的选择，要具有解决问题的优化意识）

7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼，怎样烙更节省时间，能发现什么规律？⑴首先请学生独立思考

（2）然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法通过对学生想法的归纳，老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的〃方案三〃去烙最节省时间

8.引导学生完成教材第108页的〃练习二十〃第4题⑴引导学生观察教材第108页〃练习二十〃第4题的情景图，说一说从图中收集到的信息，并说出题中需要解决的问题图中告诉我们，餐厅有3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理

（2）学生在思考这个问题时，老师要引导学生参照例2的方法去思考，并独立设计出炒菜的方案,并说明理由⑶学生设计完后老师用投影展示他们的方案，并选出最优方案顾客1顾客2顾客3第一次第1个菜第1个菜第二次第2个菜第1个菜第三次第2个菜第2个菜列表展示，择优方案，使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费，而且又节省时间，所以此方案为最优方案（如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法，让学生通过方案的对比，亲自感受到上面的方案为最优方案）【设计意图:通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，又为学生思维能力的培养提供了时间和空间】三课末总结，梳理提升师:这节课你学到了什么？学生自由交流各自的收获体会四课堂作业新设计类AL用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟每一面需2分钟，每次正好可以煎2张煎3张饼至少需要几分钟？

2.想一想，填一填

（1）一张饼烙（）面，如果一面需要2分钟，烙张需要（）分钟⑵烙1张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要（）分钟⑶煮1个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分钟（考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序，节省时间）类B用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）问⑴煎3张饼至少需要几分钟怎样煎？⑵煎4张饼至少需要几分钟怎样煎？⑶煎11张饼至少需要几分钟？

（4）煎100张饼至少需要几分钟？（考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序，节省时间）参考答案课堂作业新设计类A

1.6分钟

2.⑴两4

（2）4

（3）8类B

（1）3分（同教材烙饼方法）

（2）4分先煎两个需2分钟,再煎两个还需2分钟⑶11分⑷100分教材习题教材第105页〃做一做〃

1.先找杯子倒开水，在等开水变温的过程中量体温、找感冒药

2.15分板书设计烙饼问题烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源，又节省了时间评价测试

一、填一填（27分）

1.当绘制条形统计图时，一格代表的数据可根据（）确定一个合适的数2,每次只能烙两张饼，两面都要烙如果每面要烙4分钟,那么烙4张饼最快（）分钟可以烙完;要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完

3.星期天妈妈让小丽完成下面的事情:拖地8分钟,擦桌子2分钟，烧水10分钟完成这三件事至少需要（）分钟

4.某中心小学四年级的4名同学给贫困地区的小朋友捐赠图书的本数如图⑴图中纵轴上的每格代表（）本书

（2）（）捐的本数最多⑶小刚比小华多捐（）本书

（4）小亮捐的本数是小红捐的本数的（）倍

（5）4名同学一共捐了（）本书

二、做一做（33分）

1.为庆祝“六一”儿童节，四⑴班的同学准备举行庆祝活动，为此班委决定购买一些水果经调查统计四

（1）班同学喜欢吃的水果情况如下表（15分）种类苹果香蕉橙子梨人数159167⑴根据上表中的数据制作条形统计图四⑴班同学喜欢吃的水果情况统计图⑵根据统计结果，你认为班委应多购买哪种水果说说你的想法

2.下面是某小学三年级学生喜欢看课外书的情况统计表（18分）种类童话神话漫画故事寓言人数202816308⑴请根据统计表完成统计图⑵图中纵轴上的每格代表（）人

（3）喜欢看（）书的最多，喜欢看（）书的最少，相差（）人

三、数学与生活（40分）1,阳光小学四⑴班和四⑵班举办50米短跑比赛，规定三局两胜制四⑴班的三位选手是彤彤、明明、兰兰，分别用时7秒、

7.5秒、

7.8秒;四⑵班的三位选手是斌斌、冬冬、雅雅，分别用时

6.8秒、

7.2秒、

7.7秒如果四

（1）班要胜过四⑵班，那么应该如何选派选手（6分）四

（1）班派出选手四⑵班派出选手获胜班级第一组第二组冬冬第三组雅雅

2.笑笑帮妈妈蒸鸡蛋羹，前后共用了23分钟,而妈妈说只用18分钟就可以了笑笑是这样安排的打鸡蛋一切葱花一搅蛋一洗锅一烧开水一蒸鸡蛋羹1分钟2分钟2分钟2分钟6分钟10分钟请你帮助笑笑设计最优的方案（8分）

3.油漆工两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人每面刷完要2分钟,并且两人不能同时给同一块木板刷油漆（8分）怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？最少需要几分钟？4•下面是李阿姨家1〜6月份的水费统计图（10分）t水费/元

（1）李阿姨家哪个月份水费最高哪个月份水费最低分别是多少（4分）

（2）1〜6月份的水费一共多少钱（3分）⑶对于李阿姨家1〜6月份用水情况你想说点什么（3分）5,奇思和妙想玩“比大小”的游戏奇思的三张卡片分别为3,5,7,妙想的三张卡片分别为4,6,9玩法:每人每次出一张卡片，牌大为胜,比赛为三局两胜制奇思怎样可以获胜（8分）评价测试

一、收集的数据的大小L

2.

16203.10小亮⑶

4.1521043580

二、

1.1四⑴班同学喜欢吃的水果情况统计图人数苹果香蕉橙子答案不唯一梨种类组次四⑴班派出选手四2班派出选手获胜班级AAAZ.第一组四2班第二组彤彤冬冬四⑴班第三组明明雅雅四⑴班.洗锅一烧开水打鸡蛋、切葱花、搅蛋一蒸鸡蛋羹

2.把块木板编号:

①②③④⑤⑥⑦,两个油漆工先刷

①②的正面，需要分钟，再372刷反面，所以刷完

①②需要分钟，再刷

③④,也需要分钟,剩下的个木板，两443个油漆工同时刷

⑤⑥的正面，需要分钟，然后其中一个刷

⑤的反面，另一个刷

⑦2的正面,需要分钟;最后两个油漆工同时刷

⑥⑦的反面，需要分钟22最少需要分钟4+4+2+2+2=14月份水费最高，是元;月份水费最低，只有元

4.1632323元225+24+23+24+28+32=156⑶略

5.|局次第一局|第二局蒐三局|\c/\17\/\7\7\17\17\17奇思573妙想469胜者奇思奇思妙想。