《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案教学目标教学目标进一步理解用字母表示数的意义，初步掌握用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识，体会数式通性.教学重点会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.教学难点正确分析题目中的数量关系，并用含字母的式子表示.教学过程教学环节教师展示图片，提出问题:引例青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时，创设情境3根据已知回答下列问题.引出问题12h行驶多少千米？3h呢？8h呢？rh呢？2字母［表示什么？如果用u表示速度，列车行驶的路程是多少？学生思考独立完成.教师归纳用字母，表示时间，字母/可以像数一样参与运算；数量关系路程=速度X时间；书写常规数字与字母相乘，字母与字母相乘，通常将乘号写作“•”或省略不写.数字与字母相乘时数字在前.6例1用含有字母的式子表示:主要师生活动1比根多1的数2比攵少30%的数；3与5的和的3倍_____________；解决问题形成新知4匕与6的差的一•945x与y的平方和；6〃的相反数；小结圈画关键词，确定数量关系和、差、积、商、平方等思考〃可以取哪些数？例2用含有字母的式子表示

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）7个人共同完成一项工作，若每个人的工作效率相同，总工作量为〃2,用式子表示每个人需要完成的工作量；9，

（3）某产品前年的产量是几件，依据下列条件用式子表示去年的产量；

①去年的产量比前年提高了1;3

②若去年的产量是前年产量的m倍.思考相、〃能取哪些数呢？

（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要花费多少钱；

（5）一条河的水流速度是

2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,

①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

②如果船在河中顺水行驶，用式子表示3h行驶的路程.思考若

12.5,此时船顺水行驶的路程是多少千米？试一试用更具有一般性的式子描述这类情况.小结圈画关键词句，比…提高/降低、顺水/逆水、打折等说一说请赋予式子画一个含义；请赋予式子3x+5y+2z一个含义T

一、用含有字母的式子表示数量关系审题时

①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商；大、小、倍、分等；如比…提高/降低、顺水/逆水、打折等；

②理清语句层次，明确运算顺序；

③牢记概念和公式.归纳小结自书写时3，我完善

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时，数字在前；

③除法运算时，一般按分数形式写；

④带分数与字母相乘时，可以化成假分数；

⑤带单位时，和的形式要加括号.

二、用字母表示数特殊到一般数式通性综合训练

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.若单项式-/尸+与单项式能合并为则的值为（）132d4,a+bA.O B.l C.-l D.-

2.下列结论正确的是（）2

①/d+y）是一个二次多项式;

②多项式/孙子2_y2）的系数是玄

③多项式是整式;

④多项式盯的次数是是多项式.f+-74;

⑤;+x-yA.

①②③④B.

①③C.

②③⑤D.

①④⑤A.1B.2C.3D.4,给出下列式子:今〃,兀,淇中单项式的个数是（33？L3/+l,l+y）44A.3B.4C.5D,65,下列各式中，与-3〃3尻是同类项的是（A.3cPb B.〃Q3C.〃Q2D.-3ab.下列计算中，正确的是6A.6a+4b=lQab224D.8X+8X=16XC.7Q2O-7Z/=O.下列去括号正确的是7B.f-3y2_2xy=/_3y22y+XAf-QBy=x1-x-3y〃〃〃4•多项式｝^-kxy+5xy-\中不含孙D.的Q2项-2，则-3=k的2值+2为（-6）已矢口〃=贝的结果为（

8.2〃+4N=4a-341J2M-N）A.-2B.-bD.5bCAb.如图，这是年月的日历，用随意圈出五个数，所圈的五个数的920241和一定（）2024年1月H-四五—123456____•一一一一「一一一」79101112138———151617182014192224252621_2327_112829303111能被整除A.

2.能被整除B3能被整除C.4能被整除D.

510.已知关于％的两个多项式三石盯.小希在计算,y APtzxy+33+\=2/-+bx2y3时把题目条件错看成了求得的结果为盯那么小希最终计算的A+B45,-r+2+1,A+8中不含的项为五次项三次项二次项常数项A.B.C.D.

二、填空题将结果填在题中横线上

11.已知整式与炉是同类项，请写出一个满足已知条件的整式A3A:.

12.化简:8x-3x-5=.

13.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的一半多人,如果从x10第二车间调出人到第一车间，则调动后，第一车间的人数比第二车间多人.814,已知关于的多项式『+如一〃与〃/-》-的差的值与字母的取值2/+31+47x无关，则n-m-.

15.若⑷表示有理数，则一定是非负数，也就是说它的值为正数或所以⑷的0,最小值为.当有最小值时的值为.0|3%+y-12|,6%-7y-7x-6y

16.已知优+是关于的二次多项式，目有理数满足〃+3+100-21+5x0182=-|勿,贝ij a-b+c=.

三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.合并下列各式的同类项-上⑴〃+2h+322223X+6X+5-4X+7X-6;盯甩3fy-32+2/2_,2提示:把和各看成一个整体43x+y2-Oy+2x+y2+Oy-5x+y

2.x-y x+y

18.化简:1822Z-5«Z2-236z2/-4aZ2;2223X-[5X-1X-3+2X].

19.阅读下面材料，并完成相应学习任务.林林同学在计算2ab2+3a2by3ab2+a1b-a2b时,写出如下计算步骤2ab2+3a2b-3ab2+a2b-a2b=2ab2+6a2b-3ab2+3a2b-a2b第一步=2ab2-3ab2+6a2b+3a2b-a2b第二步=2ab2-3ab2+6a2b+3a2b-a2b第三步=-ab2+8a2b第四步以上步骤第步开始出现了错误,错误的原因是.1请写出正确的化简过程并求值，其中2/=

2.

20.已知都是关于的整式，其中小明在计算多项式的结果时,A#y B=y+2,425不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道的结果为A2aA+2y-l.请根据仅有的信息求出表示的多项式；1A若多项式中不含的项，求的值.22B-A ya

21.某校七年级开展了“数学思维导图”评比活动，并设立

一、

二、三等奖共个,二等奖个数比一等奖个数的倍多设一等奖的个数为100310,x请用含％的代数式表示:二等奖的个数是，三等奖的个数是；填化简后的1代数式⑵若一等奖奖品的单价为元,二等奖奖品的单价为元，三等奖奖品的单2016价为元,请用含的代数式表示购买件奖品所需的总费用为元10X100结果化为最简；若一等奖的个数为结合则该校购买件奖品共花费多少元？310,2,100综合训练LB

2.B

3.D

4.C

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D

10.C

11.4/答案不唯一

12.5x+5心

614.

415.-

416.-

217.角翠1〃+2Z+3Q-2/=4+3〃+2尻2〃=l+3Q+2-2b=4a222・2・223X+6X+5-4X+7X-6=3X-4X2+6X+7X+56=3-4X+6+7X+-1=X+13X-

1.3x2y-3xy2^2yx2-y2x=x2y-^2yx2^-3xy2-y2x=l+2x2y+-3-lxy2=3x2y-4xy

2.43x+y2-x-y+2x+y2+Oy-5x+y2=[3x+y2+2x+y

2.5a+y2]+[Oy-x-y]=3+2-5x+y2+0=

0..解18=8a2b-5ab2-6a2b-^8ab2=82/7・62匕+-5匕2+8人2=8-6〃2/7+-5+Sab2-Zcrb+^ab

1.23-[5%-；%-3+2%2=3*-5%+；%-3-21222=3A-5^+1A:-3-2X二3f-2f+-5%+g%-3二3・2d+-5+沙・

3.解:⑴-3〃+/力括号前是负数，去括号后括号内项没有改变符号192原式=2〃2+6/〃-3〃

2.3〃2〃_〃2匕=2ab1-3ab2^6a2b-3a2b-a1b二2・32+6-3・12匕=-ab2+2a2h.1当a=--,b=2时，乙1=--2+/2乙=2+11x4+2x-=

3.x

220.解:⑴因为2B-A=ay+2yA,所以A=2y+2-ay+2y・l=2y+4-ay-2y+l=-Qy+

5.所以A=-ay+

5.2因为25/=砂+2广1=4+2广1,多项式25・4中不含y项，所以〃+2=0,解得a=-

2.

21.解:l3x+1090-4x一等奖的个数为x,依题意，得二等奖的个数是3x+10,三等奖的个数是100-^-3x+10=90-4x228%+1060依题意，得20x+163x+10+1090・4x=28x+l060,即购买100件奖品所需的总费用为28x+l060元.3当x=10时,28x+l060=28x10+1060=280+1060=1340元.答:若一等奖的个数为10,则该校购买100件奖品共花费1340元.。