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文本内容:
因式分解练习题
一、填空题4a3+8a2+24a=4a；
1.；
2.a—33_2a=3—a3—2aa3b_ab3=aba-b；
3.1-amn+a-1=mn-1；
4.
0.0009x4=y；
5.x-+J=x-------------------lo
6.a2-6a+1=2；
7.+6x+9；
8.8X3-=2X-x2-y2-z2+2yz=x2-^=；
9.2ax—10ay+5by_bx=2a—b=；
10.；
11.X2+3X-10=X X若则，二
12.m2—3m+2=m+a m+b,a=b
313113.x--y=x--y ioZ
14.a2-be+ab-ac=a2+ab-=;当时，是完全平方式.
15.m=x2+2m—3x+25
二、选择题下列各式的因式分解结果中，正确的是16A.a2b+7ab—b=ba2+7a B.3x2y—3xy—6y=3y x—2x+1C.8xyz—6x2y2=2xyz4—3xy D.—2a2+4ab—6ac=—2aa+2b—3c多项式分解因式等于17mn—2—m22—n A.n—2m+m2B.n—2m—m2C.mn—2m+1D.mn—2m—1在下列等式中，属于因式分解的是
3.A.ax—y+bm+n=ax+bm—ay+bn B.a2—2ab+b2+l=a—b2+lC.-4a2+9b2=—2a+3b2a+3b D.x2—7x—8=x x—7—8下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
4.A.a2+b2B.—a2+b2C.—a2~b2D.—a2+b2若是一个完全平方式，那么的值是
5.9x2+mxy+l6y2mA.—12B.±24C.12D.±12把多项式分解得
6.an+4—an+1A.an a4—a B.an-1a3—1C.an+1a—1a2—a+1D.an+1a—1a2+a+1若贝的值为
7.a2+a=-1,a4+2a3—3a2—4a+3A.8B.7C.10D.12已知那么的值分别为
8.x2+y2+2x—6y+10=0,x,yA.x=l,y=3B,x=l,y=—3C.x=—1,y=3D.x=l,y=-3把分解因式得
9.m2+3m4—8m2+3m2+16A.m+14m+22B.m—12m—22m2+3m—2C.m+42m—12D.m+12m+22m2+3m—22把分解因式，得
10.x2—7x—60A.x—10x+6B.x+5x—12C.x+3x-20D.x-5x+12把分解因式，得
11.3x2—2xy—8y2A.3x+4x-2B.3x-4x+2C.3x+4y x—2y D.3x—4y x+2y把分解因式，得
12.a2+8ab—33b2A.a+11a—3B.a—lib a—3bC.a+1lb a—3b D.a—1lb a+3b把分解因式，得
13.x4—3x2+2A.x2—2x2—1B.x2—2x+1x—1C.X2+2X2+1D.X2+2X+1x—1多项式可分解因式为
14.x2—ax—bx+abA.—x+a x+b B.x—a x+bC.x—a x—b D.x+a x+b一个关于的二次三项式，其项的系数是常数项是一且
15.x X21,12,能分解因式，这样的二次三项式是或或A.x2—llx—12x2+llx—12B.x2—x—12x2+x—12或以上都可以C.x2—4x—12X2+4X—12D.下列各式
16.x3—x2—x+1,x2+y—xy—x,x2—2x—y2+1,x2+中，不含有因式的有3x2—2x+l2x—l个个个个A.1B,2C.3D.4把分解因式为
17.9—x2+12xy—36y2A.x—6y+3x—6x—3B.—x—6y+3x—6y—3C.—x—6y+3x+6y—3D.—x—6y+3x—6y+3下列因式分解错误的是
18.A.a2—bc+ac—ab=a—b a+c B.ab—5a+3b-15=b—5a+3C.x2+3xy—2x—6y=x+3y x—2D.x2—6xy—1+9y2=x+3y+l x+3y-1已知是完全平方式，且都不为零，则与
19.a2x2±2x+b2a,b ab的关系为互为倒数或互为负倒数互为相反数A.B.相等的数任意有理数C.D.对进行因式分解，所得的正确结论是
20.X4+4不能分解因式有因式A.B.x2+2x+2C.xy+2xy—8D.xy—2xy—8把分解因式为
21.a4+2a2b2+b4—a2b2A.a2+b2+ab2B.a2+b2+ab a2+b2—abC.a2—b2+ab a2—b2—ab D.a2+b2—ab2是下列哪个多项式的分解结果
22.-3x-lx+2yA.3x2+6xy—x—2y B.3x2—6xy+x—2yC.x+2y+3x2+6xy D.x+2y—3x2—6xy因式分解为
23.64a8—b2A.64a4—b a4+b B.16a2—b4a2+bC.8a4—b8a4+b D.8a2—b8a4+b因式分解为
24.9x—y2+12x2—y2+4x+y2A.5x—y2B.5x+y2B.C.3x—2y3x+2y D.5x—2y2因式分解为
25.2y—3x2—23x—2y+lA.3x—2y—12B.3x+2y+12C.3x-2y+12D.2y—3x~12把分解因式为
26.a+b2—4a2—b2+4a—b2A.3a-b2B.3b+a2C.3b-a2D.3a+b2把分解因式为
27.a2b+c2—2aba—c b+c+b2a—c2A.c a+b2B.ca—b2C.c2a+b2D.c2a—b若有一个因式为则的值为
28.4xy—4x2—y2—k1—2x+y,k分解因式正确的A.0B.1C.-1D.
429.3a2x—4b2y—3b2x+4a2y,是A.—a2+b23x+4y B.a—b a+b3x+4yC.a2+b23x—4y D.a—b a+b3x—4y分解因式正确的是
30.2a2+4ab+2b2—8C2,A.2a+b—2c B.2a+b+c a+b—cC.2a+b+4c2a+b-4c D.2a+b+2c a+b-2c
三、因式分解；
1.m2p—q—p+q；
2.aab+bc+ac—abc；
3.x4—2y4—2x3y+xy3；
4.abc a2+b2+c2—a3bc+2ab2c2；
5.a2b—c+b2c_a+c2a—b；
6.x2—2x”+2xx—2+1；
7.x—y2+12y—x z+36z2；
8.x2—4ax+8ab—4b2；
9.ax+by2+ay—bx2+2ax+by ay-bx；
10.1—a21—b2—a2—12b2—12；
11.x+l2—9x—12；
12.4a2b2—a2+b2—c22；
13.ab2—ac2+4ac—4a；
14.X3n+y3n；
15.x+y3+125；
16.3m—2n3+3m+2n3；
17.x6x2—y2+y6y2—x2；
18.8x+y3+l；
19.a+b+c3—a3—b3—c3；
20.x2+4xy+3y2；
21.x2+18x—144；
22.x4+2x2—8；
23.—m4+18m2—17；
24.x5—2x3—8x；
25.x8+19x5—216x2—24；
26.x2—7x2+10x2—7x；
27.5+7a+l-6a+l2；
28.x2+x x2+x—1—2；
29.x2+y2—x2y2—4xy—1；
30.x—1x—2x—3x—4—48；
31.x2—y2—x—y；
32.ax2—bx2—bx+ax-3a+3b；
33.m4+m2+1；
34.a2—b2+2ac+c2；
35.a3—ab2+a—b；
36.625b4—a—b4；
37.x6—y6+3x2y4—3x4y2；
38.x2+4xy+4y2—2x—4y—35；
39.m2—a2+4ab—4b
240.5m—5n—m2+2mn—n
2.
四、证明求值已知求的值.
1.a+b=0,a3—2b3+a2b—2ab2求证四个连续自然数的积再加上一定是一个完全平方数.
2.1,.证明3ac—bd2+bc+ad2=a2+b2c2+d
2.已知求
4.a=k+3,b=2k+2,c=3k—1,a2+b2+c2+2ab—2bc一的值.2ac若求的值.
5.x2+mx+n=x—3x+4,m+n2当为何值时，多项式可以分
6.a x2+7xy+ay2—5x+43y—24解为两个一次因式的乘积.若为任意有理数，比较与的大小.
7.x,y6xy x2+9y2两个连续偶数的平方差是的倍数.
8.4参考答案
一、填空题
1.a2+2a+
64.1—a
2.-
5.
0.03x
23.a+b r
11247.9,3a-127,3,4x
28.y-z2,x-y+z,x+y-z
9.
10.x—5y,x—5y,x—5y,2a—b
12.或一—1,—22,—
113.x2+-xy+-y
214.bc+ac,a+b,a—c24或一
15.82
二、选择题
6.D
7.A
8.C
9.D
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
10.B
11.
15.D
16.B
17.BC
12.C
13.B
14.
18.D
19.A
20.B
21.
23.C
24.A
25.A
26.CB
22.D
27.C
28.C
29.D
30.D
三、因式分解:
1.p—q m—1m+
1.
2.a2b+c.
3.原式=xx3+y3-2yx3+y3=x3+y3x-2y=x-2yx+y x2-xy+y
2.
4.abcb+c
2.
5.原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2a-b=a2b-ab2-a2c-b2c+c2a-b=aba-b-ca2-b2+c3a-b=a-b[ab-ca+b+c2]=a-b[ab-c-cb-c]=a-bb-ca-c.
6.原式=[xx-2f+2xx-2+12=[xx-2+I]2=x2-2x+I2=x-l
4.
7.x-y-6z
2.
8.x—2b x—4a+2b.ax+by+ay-bx
2.
9.1-al+al-bl+ba2+ba-aab
2.
10.
11.42x—12—x.
12.原式=2册+/+芹-c^Qab-a-b2+c=Ka+b2-c〃[c2-a-b2]=a+b+ca+b-cc+a-bc-a+b.
13.原式=ab2-c2+4c-4=ab2-c2+2b-2b+2c+2c-4=a[b-cb+c+2b+c-2b-c-4]=a[b-c+2][b+c-2]=ab-c+2b+c-
2.
14.xn+yngM-xV+j.
15.x+y+5x2+2xy+y2-5x-5y+
25.
16.18m3m2+4n
2.
17.原式=x-y2G6-y6=x+yx-yx3+y3x3-y3=x+y2x・y2/-xy+y2x2+xy+y
2.
18.2x+2y+l4x2+8xy+4y3-2x-2y+l.
19.3b+ca+bc+a.提示原式=[a+b+c3-a0-e+c.
20.x+3y x+y.
21.x—6x+
24.
22.x2-2X2+
4.
23.-m
224.xx+2x—2x2+
2.
25.原式=x2x6+19x3-216=x2x3+27x3-8=x2x+3x-3x+9x-2x2+2x+
4.x-3x-4x2-7x-
2.
26.
27.3+2a2-3a.
28.原式=x2+x[x2+x-l]-2=x2+x2-x2+x-2=x2+x-2x+x+1=x+2x-lx2+x+
1.
29.原式=x・2xy+///+2xy+l=x・y2-xy+12=x-y+xy+lx-y-xy-
1.
30.^^=[x-lx-4][x-2x-3]-48=[x2-5x+4][x2-5x+6]-48=x2-5x2+1区区2-5x-24=x2-5x+12x2-5x-
2.
31.x+y x—y—
1.
32.a-bx2+x-
3.
33.原式=m，+2m2+1-m2=m2+I2-m2=m2+m+1m2-m+
1.
34.原式=a+2ac+c2-b2=a+c2-b=a+c+ba+c-b.
35.原式=aa2_b2+a-b=aa+ba-b+a_b=a-b a2+ab+
1.
36.原式=2%22-Ka-bT=[25b2+a-b2][25b2-”»]=26b2+a2-2ab5b+a-b5b-a+b=26b2+a2-2aba+4b6b-a.
37.原式=x6-y6-3x2y2x2-y2=x2-y2x4+x2y2+y4-3x2y2x2-y2=x2~y2x4-2x2y2+y4=x2-y2x2-y22=x+y“x—y/.
38.x+2y-7x+2y+
5.
39.原式=m2-a2-4ab+4b2=m2-a-2b2=m-a+2b m+a-2b.
40.原式=5m-n-m2-2mn+n2=5m-n-m-n2=m-n5-m+n.
四、证明求值
1.原式=£+a%-2b3+2ab2=a3a+b-2b2a+b=
0.2提示设四个连续自然数为.n,n+1,n+2,n+3nn+ln+2n+3+1=n2+3nn2+3n+2+1=n2+3n2+21+3n+1=n2+3n+I
2.
3.证明ac-bd+bc+ad=ac-2abed+bd+b为’+2abcd+a2d2=a2c2+d.
4.提不a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac=a+b2-2ca+b+c2=a+b-c2=k+3+2k+2+3k+I2=
36.
5.提不m=l,n=-12；m+n2=
121.
6.提示a=-
18.令/+7xy+ay-5x+43y-24=x+my+nx+py+q=x2+m+pxy+mpy2+q+nx+mq+npy+nq.n=3,n=-8,m+p=7,mp=a,q+n=-5,，q=-8,.q=3,*・・《＜p=9,m=9,mq+叩=43,m=-2j p=-
2.nq=-24；二一a
18.
7.提示6xy-x2+9y2=-x-3y2C0,6xyCx2+9y
2.。
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