初一下册几何动点问题

1、1如图

①，已知AB_LBD,ED±BD,AB=CD,BC=DE,求证AC±CE.2若将CD沿CB方向平移得到图

②③的情形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由.

2、1如图14ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；2如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D,P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图2所示，两点运动过程中N BQP的大小保持不变.请你利用图2的情形，求证ZBQP=60°；3如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图3,则动点D,P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程.

3、如图，梯形ABCD,AD〃BC,CE±AB,ZXBDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F,连接AF,G为BC中点，连接DG交CF于M.证明1CM=AB；2CF=AB+AF.

4、如图，已知NA0B=120，0M平分NAOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线0M上，两边分别与OA、0B或其所在直线交于点C、D.1如图

①，当三角形绕点P旋转到PCJ_OA时，证明PC=PD.2如图

②，当三角形绕点P旋转到PC与0A不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由.3如图

③，当三角形绕点P旋转到PC与0A所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明

5、在等腰RtZXABC中，ZACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.1求证ZXADFgZXCEF2试证明4DFE是等腰直角三角形

6、1如图

①，若AABC和4ADE为等边三角形，M,N分别EB,CD的中点，易证CD=BE,ZXAMN是等边三角形.2当把aADE绕A点旋转到图

②的位置时，CD二BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；3当4ADE绕A点旋转到图

③的位置时，^AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.

7、如图，已知A”中，AB=AC=10厘米，3c=8厘米，点为A3的中点.1如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与ACQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使4BPD与△CQP全等2若点Q以

②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

8.在△ABC中，=点是直线上一点不与A C重合，以为一边在AD的右侧作石，使AZ=AE NDAE=NBAC,连接CE.1如图1,当点D在线段BC上，如果NLC=90°,则NBC£=度；2设NA4c二合，ZBCE=p

①如图2当点D在线段BC上移动，则a，B之间有怎样的数量关系？请说明理由;

②当点在BC边的延长线上时有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.A。