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第10章轴对称、平移、旋转练习题
一、选择题
1、下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是（）A.经过两次翻折（对称轴平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的B.经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的C.经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
3、如图，将图
（1）中的正方形图案绕中心旋转180后，得到的图案是（）110°,ZD=40°,则NAOD的度数为.A.30°B.40°C.50°D.60°
5、如图
（1）中的图形N平移后的位置如图6
（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格
6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（）后，才能与自身重合A.36°B.45°C.60°D.72°
7、如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达A/V8C,延长AB交A3于D,则NAD4的度数是（）A.30°B.60°C.75°D.90°
8、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△PBA,则NPBP，的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°A、72°B、108°C、144D、
2169、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不熊与其自身重合的是（）
10、如图，在正方形ABCD中,E为DC边上的点，连接BE,将4BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCE,连结EF,若NBEC=60°,则NEFD的度数为（）11A、、如图10，°四B边、形1O5A°CBC绕、点2O0°旋转D、到四25边°形DOEF,在这个旋转过程中，旋转中心是，旋转角是,AO与DO的关系是,ZAOD与/BOE的关系是_______________B，
12、如图，AC上BE,AC=EC,CB=CF,则AE/7可以看作是AABC绕点按方向旋转了度而得到的
13、如图所示，直角△力仍顺时针旋转后与△8〃重合，若/力⑺=127°,则旋转角度是11题图12题图13题图14题图
14、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在
二、C位置，若ZEFB=65°,贝IJNAED=.
15、如图所示，图形
①经过变换得到图形
②；图形
①经过变换得到图形
③；图形
①15题图16题图17题图
16、如图，以aABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角4ABD、ZXACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转度可得到aABE,此时CD与BE的关系为
17、如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BCAD,NB与NC互余，将AB、CD分别平移到EF和EG位置，则aEFG为三角形，若AD=2cm,BC=8cm,则FG=cm
18、如图，把三角形△ABC绕着点顺时针旋转35，得到△AFC,AE交AC于点，若NA7C=90，则NA的度数是.
19、四边形ABCD为长方形，AABC旋转后能与AAEF重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结FC,则AAFC是三角形18题图图
20、如图，AO是AABC的高线，且40=2,若将△A8C及其高线平移到△A6C的位置,则A和夕位置关系是，AD=.
三、作图题
21、作出AABC绕点逆时针方向旋转90的图形.
22、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把4ADE顺时针旋转90，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空.
（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是（）；
（2）正方形ABCD中，AD=AB,ZDAB=90°,所以旋转后点D与点（）重合.
四、解答题
24、
1、如图所示正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到^CBF.
（1）指出旋转中心及旋转角度.
（2）判断AE与CF的位置关系.
（3）如果正方形的面积为的面积为4cm；问四边形AECD的面积是多少？18CRABCF
25、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上,NFDE=45,AQEC按顺时针方向旋转一个角度后成ADGA
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角
（3）求NGO尸的度数
26、如图若NAOD=/BOC=60°,A、
0、C三点在同一条线上，AAOB^jACOD是能够重合的图形求
（1）旋转中心，
（2）旋转角度数，
（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、
0、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？
（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度
（5）若NA=15°,则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度
27、在△48C中，ZB=10°,NACB=20，AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点恰好成为A中点，如图33,⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数⑵求出N84E的度数和AE的长.图
2628、四边形A8CD是正方形，△旋转一定角度后得到△A3E,如图32所示,如果4R=4,AB=1,求
（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求七的长度
（3）BE与厂的位置关系如何？第章轴对称、平移、旋转练习题答案10
一、选择题1234567891B BC CD DD B BB1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的
二、填空题
11、O ZEOBAO=DO ZAOD=Z BOE.
12、C顺时针
9013、由图可知，OB、OD是对应边，ZBOD是旋转角，所以，旋转角/BOD=NAOD-NAOB=127°-90°=37度
14、解VAD^BC,NEFB=65，.・.DEF=65，又丁NDEF=NDEF,J NDEF=65°,，NAED=50°
15、图形
①经过轴Zt称变换得到图形
②；则图形
①经过旋转变换得到图形
③;图形
①经过平移变换得到图形
④.
16、90相等
17、直角
618、解•・•把AABC绕点C顺时针旋转35后，得到△ABC,A ZArCA=35°,而/ADC=90，..ZA=90°-35o=55°.
19、A90度等腰直角
20、垂直2
三、作图题略
四、解答题
24、解
（1）旋转中心是B,旋转角是90；
（2）AE1CF.
（3）13cm
225、解
（1）D点是旋转中心，旋转角是
90.
（2）对应线段是DE和DG,DC和DA,CE和AG.对应角是/CDE和NADG,/C和/DAG,NDEC和NG.
（3）VZFDE=45°,ZADC=90°,A ZADF+ZEDC=90°-45°=45°,V ZGDF=ZGDA+ZADF,ZGDA=ZEDC,・•・ZGDF=ZEDC+ZADF=45°.
26、
（1）.0点
（2）.60度
（3）.3对，成立，因为角AOD为60度，角D0C为120度，向加180度,所以成立
（4）.90度，因为角B0C二角A0D=45度，所以应旋转90度
（5）.120度
1127、
（1）旋转中心是点A,旋转角度是150
（2）ZBAE=360°-150°x2=60°AC=AE=9AB=x4=2cm
28、
（1）旋转中心为点A；旋转角度为90或2702DE=AD-AE=7-4=33VZEAF=90°,ZEBA=ZFDA,・•・延长BE与DF相交「点G,则NGDE+NDEG=90,A BEIDF,即BE与DF是垂直关系.。
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