2024教师教学心得：如何渗透数形结合思想方法的策略

小学中高段数学教学中渗透数形结合思想方法的策略“数”与“形”是数学的基本研究对象，数形结合则是一种让学生能更快速认识、理解、掌握和解决数学知识的思想方法感悟数形结合的思想方法对小学生的认知发展有着重要的意义，将数形结合的思想方法渗透到中高段数学解题教学中，有助于培养学生应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等核心素养在新课标背景下，小学数学教学应当致力于学生数学学科核心素养的发展，而数学相关思想方法的渗透则是落实这一目标的重要路径之一数形结合的思想方法能够有效简化数学知识以及数学问题的探究过程，让教学更加符合中高段学生的认知规律部分小学数学教师在教学中，存在忽视学生认知发展规律过于强调知识灌输等问题，因此教师有必要对学生的成长规律进行深入分析，并结合不同学段学生的认知特点，采取更有针对性的教学方法其中，加强数形结合思想方法的应用,是提升教学质量的有效手段之

一一、问题的提出一数学教学的重要性在新课标背景下，教师应注重学生认知规律，选择适合的教学方式，辅助学生展开对知识的深入探索，优化学生的数学思维，从而取得更好的教学效果在数学教学中，教师应关注学生核心素养发展，改善教学的内容和形式，强化学生在教学中的自主性，让学生实现从被动学习到主动学习的有效转变-数形结合是提升学生数学学习质量的重要方式数形结合的思想方法作为提升学生学习质量的重要手段之一，可以帮助学生更加清楚地了解数学知识的本质，给学生解决问题带来启发，让学生懂得如何使用更加高效便捷的方式去探索数学知识，切实提升学生的数学学习能力

（三）数形结合契合小学中高段学生认知发展需要对于小学中高年级的学生来讲，这一阶段学习的抽象符号知识不断增强，给部分学生数学学习带来了一定的困难而数形结合刚好能够让数学教学更好地契合这一阶段学生的认知发展需求同时，通过数形结合的思想方法的使用，也能够让学生在“数形结合”中掌握更加精确、精细的信息，帮助学生逐渐形成符号意识，进而为学生今后中学阶段的数学学习奠定良好的基础川

二、小学中高段数学数形结合教学中存在的问题在新课标背景下，小学中高段数学教学应当关注学生数学学科核心素养的发展,充分挖掘学生的学习潜能，因此应用数形结合的思想方法时，教师应遵循以学生为主体，为学生创造充足的自主探索空间，让学生能够真正理解“数”和“形”之间的关联，促进学生对数学本质的认识⑵笔者在调研过程中发现，部分学校的教学还存在一定的问题一是部分学生对数形结合思想方法的认识比较匮乏这部分学生只能够记住数形结合的概念，却无法真正理解数形结合的意义，导致学生对其应用缺乏实效性，影响了学生的解题效率二是部分教师引导学生开展数学学习活动的方式比较单一,忽视学生的主体性探索实际问题是中高年级学生数学学习的重要方式之一，教师应当顺应学生的认知规律以及心理特点，采取多样化的指导策略，以培养学生灵活解决问题的思维而在实际的教学中，部分教师只看重学生最终的问题解决成果，而不关注学生的学习过程，这可能会致使学生只能够掌握固定的模板，无法深入理解数学问题中蕴含的思想方法，影响了学生对数形结合的掌握以及学生数学思维的发展三是部分教师忽视了学生对数学知识的归纳总结，使学生对数形结合的思想方法缺少系统应用，弱化了学生的解题效果

三、小学中高段数学教学中数形结合思想方法渗透策略-把握两种方式，奠定学习基础数形结合的思想方法具体来讲有两种，分别是以形助数和以数解形为了让学生可以在数学学习过程中更好地使用数形结合的思想方法，教师要注重对学生进行引导，帮助学生牢牢掌握两种不同的思路，为学生更好地参与到数学教学中奠定良好的基础⑶以形助数是学生在数学学习过程中最常使用的一种数形结合的思想方法，目的是用直观的图像来展现抽象的信息，进而降低数学问题的难度，帮助学生快速找到解决问题的思路在中高年级数学教学中，学生可能经常遇到以形助数来解决问题的场景例如，在“分数乘法的教学中，借助图形的使用，可以让学生以更加直观的方式来理解分数乘法的算理，教师可以在概念的讲解中引导学生探索以形助数的解题思路，为学生之后参与习题探究奠定好基础在分数乘法中，重点在于让学生理解为什么分数乘以整数时，分母不变，分子需要相乘教师可以为学生提供涂色的长方形卡片作为学具，让学生通过拼一拼加一加的方式来理解其中的原理，在以形助数中掌握分数乘法的规则以数解形则是学生使用抽象的数量关系来描述图形图像，是学生在解题中必须掌握的一种技巧小学生正处在数学思维发展的关键时期，通过运用以数助形，有助于学生逻辑思维的发展，让学生在数量关系的描述中进一步理解数学的本质例如，在“长方体和正方体”的教学中，需要学生通过测量长方体的长宽高的方式来发现长方体表面积以及体积的特征，以实现用数量来描述图形两种数形结合的思路对于学生的数学学习都有不同的帮助，教师应当深入挖掘教学内容中蕴含的数形结合的思想方法，引导学生去探索两种不同的结合思路，为学生运用数形结合去探索数学问题奠定良好的基础-设计多元习题，引导数形结合由于数学知识的抽象性，部分学生在解决问题时会对复杂的数学信息感到毫无头绪，仅仅只能通过表层想象来分析问题，难以迅速找到解决问题的方法借助数形结合的思想方法，能够有效拓宽学生解决问题的思路，让学生实现化难为易因此，教师有必要重视习题的设置，用多元习题引导学生展开针对性的训练，让学生有意识地应用数形结合的思想方法去解决问题例如，在学生掌握了分数的相关运算之后，教师可以向学生出示练习题如现在有三十五吨煤，一辆货车要负责搬运这堆煤，已经搬运七分之二，那么还剩下多少要搬运？对于这个问题，部分抽象思维比较好的学生可以直接想到解决问题的方法，从题目中得到“还剩下七分之五的煤没有搬运”这个隐藏的信息，使用分数乘法的知识来解决问题但是对于抽象思维不好的学生，则存在一定的难度，因此，教师可以引导学生使用绘制线段图的方式来探索解决问题的方法，在线段图的帮助下,学生可以清楚地找到题目中的隐藏信息，让问题迎刃而解又如小学时期的一种经典问题“差倍问题”，学生在解决这类问题的过程中经常会出现思维混乱的情况，不能正确理解题目中信息之间的关联，导致错题比较多因此，教师可以组织学生开展专项训练活动，让学生使用数形结合的思想方法来解决这一类问题首先，向学生展示一个“差倍问题”，在一所学校里面，男生的人数是女生的四倍，男生比女生的人数多360人，那么在这所学校里面，男生和女生的数量各是多少？教师可以引导学生使用画图的方式来解决，如果将女生的人数描述成一条1厘米的线段，那么男生的人数就是四个这样的线段，通过对线段进行分析,可以发现男生人数比女生人数多三个线段，这三个线段就代表了360人，因此一条线段就代表了120人，这就是女生的人数，男生的人数自然也可以得出来在引导学生运用数形结合去解决问题时，教师也要注重规范学生画图的方法中高段学生仍然存在学习态度不严谨的问题，在数形结合中经常会出现不使用直尺、条件问题标注不完整等问题，继而出现数形转换不等价的情况，影响学生对问题的判断因此，教师也要引导学生养成良好的学习习惯，逐步提升学生运用数形结合的能力

（三）开展探究活动，加深思想认识在中高段数学教学中渗透数形结合的思想方法，需要教师基于学生的成长认知特点，组织学生开展多样化的实践探究活动，让学生可以做到边操作边思考，抓住直观信息和抽象数学问题之间的关系教师要组织多样化的探究活动，给学生创造充足的自主探索空间，让学生可以在实践体验中体会数形结合的思想方法，丰富学生的认知结构教师可以基于学生探索数形结合的需要，设置核心习题，并且结合习题的内容来设计学习任务单，引导学生从习题出发，展开对数形结合的思想方法的探索，让学生在数形结合的思想方法的帮助下解决问题并获取新的知识

（四）整合解题类型，强化思想使用在当前的小学数学教学中，部分老师过于强调学生对解题方法的记忆，忽视了学生对方法的灵活运用，致使学生对数形结合的思想方法印象不够深刻，记忆不够牢固，进而影响了数形结合的思想方法的渗透对此，教师有必要培养学生的学习能力，引导学生去自主整合基于数形结合的思想方法的问题类型，让学生对相关的题目形成条件反射，真正形成使用数形结合的思想方法去解决问题的意识在教学中，教师可以引导学生每周展开一次错题归纳总结活动，对自己错题中与数形结合有关的内容进行集中整理同时要对这些错题进行归类，看看每一个问题都是因为什么原因才出错的，为什么使用数形结合思想方法可以很好地解决这些问题如在“三角形的面积”教学中，部分学生会对“同底等高的三角形面积相等”这个结论产生怀疑，在做题的时候可能会出现错误对此，学生可以展开归纳总结，在错题集上画出多个同底等高三角形，将其放在一起进行对比，从而让学生认识到为什么同底等高的三角形有相同的面积此外，在学生展开题型归纳的过程中，教师也要充分发挥出自身的引导作用，帮助学生去完善和整理自己的习题，在这个过程中教师也要注重使用激励性的评价来保持学生的学习积极性，增强学生使用数形结合思想方法的自信心，从而提升教学的整体质量，培养学生的反思意识数形结合的思想方法在小学数学中高段教学中的应用有助于培养学生良好的思维习惯，提升学生的数学学习效率，从而取得更好的教学效果在新课标背景下，小学数学教师在教学中要重视数形结合的思想方法，进一步挖掘学生的思维潜能，提升学生解决问题的能力基于对中高段学生认知规律的了解，采取多样化的教学方式，选择适合的指导方法，为学生创造充足的自主探究空间，让学生可以真正理解“数,，与“形,，相结合的方法，提升小学数学教学质量。