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文本内容:
知识点总结一.圆的定义
1.在一种平面内，线段绕它固定的一种端点旋转一周，另一种端点所形成的图形叫圆.这个固定的I端点叫做圆心，线段叫做半径.以点为圆心的圆记作读作圆
0.
2.圆是在一种平面内，所有到一种定点日勺距离等于定长日勺点构成时图形.
3.确定圆的J条件⑴圆心；⑵半径，其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆区J大小.二.同圆、同心圆、等圆
1.圆心相似且半径相等口勺圆叫做同圆；
2.圆心相似，半径不相等日勺两个圆叫做同心圆；
3.半径相等的圆叫做等圆.三.弦和弧
1.连结圆上任意两点口勺线段叫做弦.通过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长日勺弦，直径等于半径的2倍.
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.认为端点日勺弧记作，读作弧AB.在同圆或等圆中，可以重叠的弧叫做等弧.
3.圆H勺任意一条直径的两个端点把圆提成两条弧，每一条弧都叫做半圆.在一种圆中不小于半圆时弧叫做优弧，不不小于半圆时弧叫做劣弧.
4.从圆心到弦的距离叫做弦心距.
5.由弦及其所对的弧构成的图形叫做弓形.四.与圆有关的角及有关定理
1.顶点在圆心的角叫做圆心角.将整个圆分为等份，每一份的弧对应的圆心角，我们也称这样的弧为的弧.圆心角区I度数和它所对欧I弧欧I度数相等.
（3）圆心角与圆周角的关系.同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的经典题
8.如图,A、B、C是0上的三点，ZBAC=30°则NBOC的大小是（）A.600B,
450.C.300D.150经典题
9.如图，PA.PB是时切线，切点分别为A、B,点C在0上.假如NP=50O,那么NACB等于（）A.400B.500C.650D.1300
二、基础达标练习（-）选择题
1.下列命题对的I的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的弦相等D,垂直于弦的直线平分弦
2.“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题“今有圆材，埋在壁中，不知大小,以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”.用数学语言可表述为如图1—3—5,CD为的直径，弦AB_LCD于点E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）A.
12.5寸B.13寸C.25寸D.26寸
3.如图，四边形ABCD内接于0,若NB0D=100°,则NDAB的度数为（）A.50°B.80°C.100°D,130°
4.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点五等分圆,则NA+NB+NC+ND+NE的度数是（）A.180°B.150°C.135°D.120°
（二）填空题
5.如图，MN所在的直线垂直平分弦A B,运用这样的工具至少使用次，就可找到圆形工件的圆心.
6.如图，A、B、C是0上三个点，当BC平分NAB0时，能得出结论—_（任写一种）.
7.如图1—3—9,已知AB是0的直径，AD//0C,NBAD的度数为80，则NB0C=.
8.如图1一3-10,00内接四边形ABCD中，AB=CD,则图中和N1相等的I角有
9.如图1一3—11,弦AB时长等于0时半径，点C在弧AMB上，则NC的度数是
（三）解答题
10.的半径是5,AB、CD为的两条弦，.且AB〃CD,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的）距离.n.如图,AB.如是0的直径,DF、BE是弦,且DF=BE求证ND=NB12圆0中，弦AB=AC,AD是圆0的直径求证AD平分NBAC
三、能力提高训练L用直角钢尺检查某一工件与否恰好是半圆环形，根据图所示的情形，四个工件哪一种肯定是半圆环形..）
2.小芳在为班级办黑板报时碰到了一种难题，在版面设计过程中需将一种半圆面三等分（如图所示），请你协助她设计一种合理的等分方案.规定用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法..
一、知识点回忆
1.点与圆的位置关系4点在圆O0A r..8点在圆OB r循在圆O0C r
2.直线与圆的位置关系（设半径为，圆心到直线距离为.
①/与相交Od—r
②/与相切—r
③/与相离od—r经典题
1.Rtz^ABC中，ZC=90°,ZAC=3cm,BC=4cm,给出下列三个结论
①以点C为圆心L3cm长为半径的圆与AB相离；
②以点C为圆心，
2.4cm长为半径时圆A.0个B.1个C.2个D.3个与AB相切；
③以点C为圆心，
2.5cm长为半径时圆与AB相交.上述结论中对的的个数是（）
3.切线性质圆的切线于通过切点的I半径.
4、切线识别通过半径的（内、外）端且于这条半径的直线是圆的切线经典题
2.如图，PA为的切线，A为切点，P0交于点B,PA=4,0A=3,贝！J cosNAPO时值为（）B.-C.-D.-A-4553经典题
3.如右图，以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点，两圆的半径分别为5cm和3cm,则AB二经典题
4.如图，AB是的直径，ZB=45°,AC=AB,AC是0的切线吗（写出详细的过程）
5.圆与圆的位置关系
（1）用公共点的个数来辨别
①两个圆假如没有公共点，那么就说这两个圆，如图3的
②两个圆有一种公共点，那么就说这两个圆，如图3的
③两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆，如图3的-----■S
（2）用数量关系来区别设两圆的半径分别为、，圆心距为
①用数轴表达圆与圆的位置与圆心距比间的对应关系（在数轴上填出圆心距路在区域中对应圆与圆的位置名称）
②根据数轴填表（八两圆的位置关系数量关系及其识别措施外离相交内切内含经典题
5.已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm,则两圆的圆心距是cm.6•切线长定理从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长.这一点和圆心的连线这两条切线的角.即如右图，PA,PB分别为的切线，切点分别为A.B,则PA PB,P0平分/.经典题
6.填空L如图，PA,PB分别为的切线,切点分别为A、B,ZP=60°PA=10cm,那么AB的长为
2.如图，PA,PB分别为的|切线,AC为直径，切点分别为A.B,ZP=70°,则NC=
二、基础达标练习一选择题
1.已知0时半径为6,A为线段P0的中点，当0P=10时，点A与0的位置关系为A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定
2.圆最长弦为12,假如直线与圆相交，且直线与圆心的距离为，那么A.B.C,D.
3.已知圆01和02的半径的6cm和8cm,当0102=12cm时，01和02的位置关系为A.外切B.相交C.内切D.内含
4.两圆半径和为24cm,半径之比为1:2,圆心距为8cm,则两圆的位置关系为A.外离B.相交C.内切D.外切
5.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=A.B.2C.3D.
46.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为1cm,那么两圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切
7.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5,则两圆的圆心距d时取值范围是（）A.d8B,0Vd2C.2d8D.0WdV2或d8
（二）填空题
8.在AABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A.B.C.M四点，在圆外的有,在圆上的I有,在圆内时有
9.△ABC中，ZC=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心，以r为半径作圆，.那么⑴当直线AB与C相离时，r的取值范围是；⑵当直线AB与C相切时，r的取值范围是；⑶当直线AB与OC相交时，r的取值范围是.
10.已知半径为3cm,4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有一个.
11.已知01和02相外切，且圆心距为10cm,若01的I半径为3cm,则02时半径为cm.
12.已知两圆半径分别为4cm和2c叫圆心距为10cm,则两圆的内公切线欧J长为cm.
13.已知两圆的圆心距是5,两圆的半径是方程的两实根，则两圆的位置关系是三解答题:如图，已知两同心圆，大圆的I弦AB切小圆于M,若环形的面积为9冗，求AB时长.
14.如图，PA切0于A,PB切于B,ZAPB=90°,0P=4,求的半径.
15.
三、能力提高训练:
17.已知如图，AB是的直径，BC是和相切于点B的切线，0时弦AD平行于0C.求证DC是的切线.
18.如图，RtZkABC内接于0,ZA=300,延长斜边AB到D,使BD等于0半径，求证:DC是切线
19.已知如图所示，直线1时解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A.B1求A.B两点的坐标；2一种圆心在坐标原点、半径为1的圆，以
0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线1相切;
（3）在题
（2）中，若在圆开始运动的同步，一动点P从B点出发，沿BA方向以
0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？能力锻炼与提高
（三）一一圆中的有关计算
一、知识点回忆L正多边形和圆
（1）画正n边形的环节将一种圆n等分，顺次连接各分点对于某些特殊时正n边形，如正四边形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形还可以用尺规作图
（2）正n边形的每个内角都等于,每个外角为，等于中心角经典题
1.正三角形时边心距、半径和高的比是（.）.A.
123..B...C.・.D..经典题2,正三角形的边长是边心距的..倍正九边形的中心角是.度，每个内角为..度经典题3已知正六边形ABCDEF的半径为2cm,求这个正六边形的边长、周长和面积解•••正六边形的半径等于边长，正六边形的边长J=2cm正六边形的周长/二T二12cw且=S=6Wx2x2x6VW正六边形的面积22点拨本题的关键是正六边形的边长等于半径
2.顶点在圆上，并且两边都和圆相交的J角叫做圆周角.圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对欧I圆心角的I二分之一.推论1在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对H勺弧一定相等.推论2半圆（或直径）所对时圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径.（在同圆中，半弧所对的圆心角等于全弧所对的圆周角）
3.顶点在圆内，两边与圆相交日勺角叫圆内角.圆内角定理圆内角的度数等于圆内角所对的两条弧的度数和时二分之一.
4.顶点在圆外，两边与圆相交的角叫圆外角.圆外角定理圆外角的I度数等于圆外角所对的I长弧的度数与短弧的度数时差的二分之一.
5.圆内接四边形的对角互补，一种外角等于其内对角.6•假如三角形一边上的中线等于这边的二分之一，那么这个三角形是直角三角形.
7.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等H勺圆心角所对的弧相等，所对时弦相等，所对的弦的弦心距相等.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦H勺弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的I其他各组量分别相等.五.垂径定理
1.垂径定理垂直于弦H勺直径平分这条弦，并且平分弦所对的I两条弧.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
2.其他对日勺结论⑴弦的垂直平分线通过圆心，并且平分弦所对的两条弧；⑵平分弦所对日勺一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对日勺另一条弧.
2.弧长的计算假如弧长为1,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么，弧长圆心角度数力弧长/经典题4,填表半径r1036°52兀120°12R圆周率用不表达即可
3.扇形面积计算:措施一假如已知扇形圆心角为n,半径为r,那么扇形面积圆心角度数〃弧长］扇形面积S措施二假如已知扇形弧长为1,半径为r,那么扇形面积经典题
5.填表半径r1036°66万26乃4〃
713.圆锥的侧面积与表面积由勾股定理可得:之间的关系为:1如图1为圆锥的,为圆锥的,为圆锥的
（2）如图2:圆锥的侧面展开后一种圆锥的母线是扇形的而扇形的弧长恰好是圆锥底面的O故圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的O圆锥的表面积=+经典题
6.看图h a底面积侧面积
1.底面圆的周长表（全）面积填表•r3551368（圆周率用表达即可）基础达标练习〈一〉填空题
1.在半径为3的中，弦AB=3,则AB的长为
2.圆锥底面半径为6cm,母线长为10cm,则它的侧面展开图圆心角等于，表面积为；
3.已知扇形的圆心角为150，它所对弧长为20ncm,则扇形的半径是cm,扇形的面积是cm2；
4.一种圆锥的侧面展开图形是半径为4cm的半圆，那么这个圆锥的底面半径等于—_cm.；.
5.如图是一种徽章，圆圈中间是一种矩形，矩形中间是一种菱形，菱形的边长是1cm,那么徽章的直径是；
6.如图，将一种半径为4cm的半圆绕直径AB的一种端点A旋转40°,那么，图中阴影部分的面积为cm；〈二〉选择题
7.扇形的周长为16,圆心角为，则扇形的面积为（）A.16B.32C.64D.16n
8.一种扇形的弧长为,面积为则这个扇形的圆心角是（）
9.一种扇形的半径为30,圆心角为120，用它做成一种圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径是）A.
10...B.
12.・・C・L・.D.
1510.扇形时弧长为4冗，扇形的半径为3,则其面积为（）A.12n・.B.
6....7五...
1.5n
11.若圆锥的底面半径为3,母线长为5,则它的侧面展开图的圆心角等于（）A.108°B.144°C.180°D.216°
12.若圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,那么圆锥的侧面积为（）A.
7.5冗cm..B.30冗cm..C.15n cm..D.
22.5冗cm2H解答题:
13.在RtZkABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥的侧面展开图的面积.
三、能力提高训练
14.如图，P为外一点，PA切于A,AB是的直径，PB交于C,PA=2cm,PC=lcm,则图中阴影部分的|面积S是（）5V3一兀5Vs—715V3—2兀n2一兀22rl22A.-------cm~B---------cm C-----------cm D---------cm-
244215.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线1上，按顺时针方向在1上转动两次,使它转到△A〃B，C〃的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到A〃的位置时，点A通过的路线与直线1所围成的面积是（计算成果不取近似值）
16.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm,10cm.Z A0B=120cm,求这个广告标志面的周长.
1.假如圆锥母线长为6cm,底面直径为6c叫那么这个圆锥的侧面积是cm2；
17.如图，等腰直角AABC的斜边AB=4,0是AB的中点，以为圆心的半圆分别与两腰相切于D、E,求图中阴影部分的面积（成果用冗表达）
18.如图，已知的半径为R,直径AB_LCD,以B为圆心、以BC为半径，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积；能力锻炼与提高
（四）班别姓名学号
一、选择题
1.中华人民共和国国旗上的五角星的画法一般是先把圆五等分，然后连结五等分点，如图所示，五角星的每一种角的度数为（）A.30°B、35°C.36°D.37°
2.已知两圆的圆心距是3,两圆的半径分别是方程x2—3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切
3.如图，四边形ABCD为0的内接四边形，点E在CD时延长线上，假如ZB0D=120°,那么NBCE等于（）A.30°B.60°C.90°D,120°
4.如图，图中有五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同步出发，以相似的速度沿弧ADA
1.弧A1EA
2.弧A2FA
3.弧A3GB路线爬行，乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论对的时是（）A.甲先到B点・・・.B.乙先到B点C.甲、乙同步到B点.D.无法确定
5.如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为SI、S
2、S3,则它们之间的关系对时的是（）A.S1+S2S
3.・・.D.S12+S22=S
326.已知，如图，在AABC中，BC=2,AC=,AB=4,以A为圆心，AC为半径画弧交AB于E,以B为圆心，BC为半径画弧交AB于F,则图中的阴影部分的面积是（）A.B.C.D.
二、填空题
8.现用总长为时建筑材料，围成一种扇形花坛，当扇形半径为时，可使花坛的面积最大；
9.如图，已知0A.0B是的半径，且0A=10,ZA0B=30°,ACLOB于C,则图中阴影部分的面积S=；（几取
3.14,成果精确到
0.1）
10.如图，AB是半圆0的直径，以0为圆心，0E长为半径时半圆交AB于E、F两点，弦AC是小半圆的切线，D为切点，又已知A0=4,E0=2则阴影部分的面积是；o
11.如图，OA.OB.（DC.OD.（DE互相外离，它们的半径都为1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个阴影部分的面积之和是；
12.如图，2XABC是正三角形，曲线CDEF…叫做正三角形时渐开线”，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接若AB=1,则曲线CDEF的|长是；
13.如图，正方形ABCD边长为,那么阴影部分的面积S是；
三、解答题
14.如图，△ABO中，0A=0B,以0为圆心的］圆通过AB中点C,且分别交OA.OB于点E、F.1求证AB是0切线；2若△ABO腰上的高等于底边的二分之一，且AB=4,求弧ECF的长
15.如图，已知AC.AB是0的弦，ABAC..1在图⑴中有否在AB上确定一点E,使得AO=AE・AB,为何？2在图⑵中，在条件⑴的结论下延长EC到P,连结PB,假如PB二PE,试判断PB和的位置关系，并阐明理由.
16.如图，AB是的直径，CD切于E,AC_LCD于C,BDJLCD于D,交于F,连结AE、EFo1求证AE是NBAC的平分线；2若NABD=60°,则AB与EF与否平行？请阐明理由
17.如图，0的直径AB=10,DE_LAB于点H,AH=
2..1求DE的长;2延长ED到P,过P作的切线，切点为C,若PC=22,求PD时长.⑶圆日勺两条平行弦所夹日勺弧相等.
3.知二推三⑴直径或半径；⑵垂直弦；⑶平分弦；⑷平分劣弧；⑸平分优弧.以上五个条件知二推三.注意在由⑴⑶推⑵⑷⑸时，要注意平分H勺弦非直径.
4.常见辅助线做法⑴过圆心，作垂线，连半径，造，用勾股，求长度；⑵有弧中点，连中点和圆心，得垂直平分.有关题目
1.平面内有一点到圆上日勺最大距离是6,最小距离是2,求该圆的半径
2.08林例、|已知在中，半径,是两条平行弦，且,则弦的J长为__________.解.六.点与圆的位置关系
1.点与圆的位置有三种:1点在圆外⑵点在圆上=⑶点在圆内如下表所示位置关系图形定义性质及鉴定点在圆外点在圆的外部点P在H勺外部.点在圆上点在圆周上d=广0点P在日勺圆周上.点在圆内点在圆的1内部点P在的内部.
2.过已知点作圆⑴通过点日勺圆以点以外日勺任意一点为圆心，以日勺长为半径，即可作出过点的圆，这样H勺圆有无数个.⑵通过两点口勺圆以线段中垂线上任意一点作为圆心，以欧I长为半径，即可作出过点时圆，这样日勺圆也有无数个.⑶过三点欧I圆若这三点共线时，过三点日勺圆不存在；若三点不共线时，圆心是线段与附中垂线H勺交点，而这个交点是唯一存在H勺，这样H勺圆有唯一一种.⑷过个点的圆只可以作个或个，当只可作一种时，其圆心是其中不共线三点确定的J圆的I圆心.
3.定理不在同一直线上的I三点确定一种圆.注意⑴“不在同一直线上”这个条件不可忽视，换句话说，在同一直线上的三点不能作圆；⑵“确定”一词曰勺含义是“有且只有，即“唯一存在”.
4.三角形日勺外接圆⑴通过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆日勺圆心是三角形三条边垂直平分线的I交点，叫做三角形的I外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.⑵三角形外心时性质
①三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点口勺距离相等；
②二角形日勺外接圆有且只有一种，即对于给定日勺二角形，其外心是唯一的，但一种圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重叠.⑶锐角三角形外接圆日勺圆心在它内部（如图1）；直角三角形外接圆的圆心在斜边中处（即直角三角形外接圆半径等于斜边的二分之一，如图2）；钝角三角形外接圆的圆心在它区J外部（如图3）.五.直线和圆的位置关系的定义、性质及鉴定A设的半径为图圆心到直线图形定义性质及鉴定距离为则直线和圆的I位置关系如下位置关系相离§直线与圆没有公共点=直线/与O相离直线与圆有唯一公共点，直线叫做6圆的切线，公共点叫做切点相切d=直线/与相切直线与圆有两个公共点，直线叫做相交圆日勺割线dvro直线/与O相交从另一种角度，直线和圆的位置关系还可相交相切相离以如下表达直线和圆的位置关系公共点个数210圆心到直线日勺距离d与半径r日勺关系dr d=r dr交占
八、、—公共点名称切点直线名称割线切线—四.切线的性质及鉴定.L切线的性质:定理圆的切线垂直于过切点的半径.推论1:通过圆心且垂直于切线欧I直线必通过切点.推论2:通过切点且垂直于切线时直线必通过圆心..
2.切线的鉴定定义法和圆只有一种公共点日勺直线是圆时切线；距离法和圆心距离等于半径的直线是圆肚I切线；定理通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆H勺切线..
3.切线长和切线长定理⑴在通过圆外一点日勺圆区I切线上，这点和切点之间日勺线段的I长，叫做这点到圆的切线长.⑵从圆外一点引圆的两条切线，它们的I切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.五.三角形内切圆
1.定义和三角形各边都相切的I圆叫做三角形的I内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的I内心,这个三角形叫做圆日勺外切三角形.
2.多边形内切圆和多边形的各边都相切口勺圆叫做多边形H勺内切圆，该多边形叫做圆H勺外切多边形.六.圆和圆的位置关系的I定义、性质及鉴定设H勺半径分别为（其中），两圆圆心图形定义性质及鉴定距为，则两圆位置关系如下表位置关系两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一种圆的外部.外离dR+r o两圆外离两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，每个圆上的点外切都在另一种圆日勺外部.d=R+r o两圆外切相交两个圆有两个公共点.圆相交两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，一种圆上的点内切都在另一种圆的内部.d=R—r两圆内切两个圆没有公共点，并且一种圆上时点都在另一种圆的内部，两内含圆同心是两圆内含的一种特例.OWdR-re两圆内含阐明圆和圆日勺位置关系，又可分为三大类相离、相切、相交，其中相离两圆没有公共点，它包括外离与内含两种状况；相切两圆只有一种公共点，它包括内切与外切两种状况.七.正多边形与圆
1.正多边形日勺定义各条边相等，并且各个内角也都相等日勺多边形叫做正多边形.2,正多边形的有关概念⑴正多边形的中心正多边形日勺外接圆日勺圆心叫做这个正多边形日勺中心.⑵正多边形的半径正多边形外接圆的半径叫做正多边形欧I半径.⑶正多边形的中心角正多边形每一边所对口勺圆心角叫做正多边形的中心角.4正多边形的边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形时边心距.
3.正多边形欧I性质⑴正〃边形的半径和边心距把正〃边形提成2n个全等的直角三角形；⑵正多边形都是轴对称图形，正边形共有条通过正边形中心日勺对称轴；⑶偶数条边日勺正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其中心就是对称中心.
八、圆中计算的有关公式设欧I半径为，圆心角所对弧长为，
1.弧长公式
2.扇形面积公式
3.圆柱体表面积公式
4.圆锥体表面积公式为母线常见组合图形的周长、面积日勺几种常见措施
①公式法；
②割补法；
③拼凑法；
④等积变换法。
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