刘鸿文版材料力学课件

材料力学刘鸿文版-本课程探讨材料力学的基本概念，并深入研究物体受力后的行为，包括应力、应变、强度、刚度和稳定性等该课程注重理论与实践相结合，旨在培养学生对材料力学的深入理解和应用能力by第一章绪论材料力学是研究材料在各种外力作用下的力学性能、变形规律和失效形式的学科它为工程设计和结构分析提供了理论基础，确保结构的安全性和可靠性材料力学的概念和作用材料行为结构设计材料力学研究固体材料在各材料力学原理应用于建筑、种载荷作用下的力学行为，桥梁、机械等结构的设计和包括应力、应变、强度、刚安全评估，确保其强度和稳度等定性材料选择工程应用该学科有助于工程师选择合材料力学是土木、机械、航适的材料用于不同应用，并空航天等工程领域的基础学预测其在使用过程中的性能科，在各种工程问题中发挥着关键作用力与应力的关系定义1力是作用在物体上的外力，而应力是物体内部抵抗外力的作用力大小2力的作用效果取决于力的方向和大小应力的定义为作用力与作用面积之比单位3力的单位为牛顿（），应力的单位为帕斯卡（）N Pa应力的种类正应力切应力正应力是指作用于物体截面上的垂直力，它会导致物体伸长或缩短切应力是指作用于物体截面上的平行力，它会导致物体发生形变正应力通常由拉力或压力引起切应力通常由剪切力或扭转力引起应变与应变率的概念应变应变率

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2.12应变是指材料在受到外力应变率是指应变随时间的作用时发生的形变程度，变化率，反映了材料变形是形变量与原尺寸之比的速度快慢应变的分类应变率的影响

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4.34应变可以分为正应变和切应变率会影响材料的力学应变，分别对应拉伸或压性能，例如，高速冲击情缩形变以及剪切形变况下材料的强度会更高第二章轴向应力与轴向应变本章主要介绍了轴向应力和轴向应变的基本概念和计算方法，并探讨了材料的力学性质和应力应变关系-受拉压件的基本概念受拉压件概述典型应用受力状态受拉压件是指在轴向力的作用下产生常见于建筑结构中，例如钢筋混凝土受拉压件承受轴向拉力或压力，其截拉伸或压缩应力的构件结构的柱子、梁、楼板等，以及桥梁面上的应力为均匀分布的正应力、塔架等弹性状态下的应力应变关系-胡克定律1应力与应变呈线性关系弹性模量2表示材料抵抗形变的能力泊松比3描述材料在受拉伸时横向收缩的程度在弹性范围内，材料受力后会发生变形，应力和应变之间存在线性关系胡克定律描述了这种关系，弹性模量是衡量材料抵抗变形能力的关键指标，泊松比则反映了材料在受拉伸时横向收缩的比例受拉压件的强度设计安全系数强度计算设计优化安全系数是设计中考虑的因素，以保根据材料的强度极限和应力，计算受通过合理设计，可以有效提高结构的证结构的安全性和可靠性拉压件的最小截面积强度，降低成本，并满足设计要求材料的塑性变形塑性阶段材料进入塑性阶段，表现出显著的塑性变形，应力不再与应变成线性关系永久变形塑性变形的应力应变关系-屈服阶段1应力超过比例极限强化阶段2应力继续上升颈缩阶段3应力下降塑性变形是指材料在应力作用下发生永久性变形塑性变形过程中，应力应变关系不再是线性关系材料的塑性变形阶段-可分为三个阶段屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段第三章剪应力与剪应变剪应力与剪应变是材料力学中的重要概念在固体材料中，剪应力是垂直于材料表面作用的力产生的应力，而剪应变则是材料由于剪应力而产生的变形剪应力与剪应变的概念剪应力剪切力的作用会导致物体内部产生剪应力剪应变剪应变是物体在剪应力的作用下产生的形状改变剪应力与剪应变的关系剪应力与剪应变之间呈线性关系，比例系数为材料的剪切模量剪应力计算剪切应力是指物体受到平行于其表面作用力的方向上产生的应力剪应力计算的关键在于正确识别作用力，并确定其作用面积剪切应力计算公式τ=F/A，其中τ为剪切应力，F为作用力，A为作用面积1剪切应力单位帕斯卡Pa或牛顿/平方米N/m²2作用力单位牛顿N3作用面积单位平方米m²焊接连接的应力分析焊接连接的应力分析焊接应力应力集中焊接连接是将两个或多个金属部件通焊接过程中，由于金属的热膨胀和收焊接部位的几何形状变化会导致应力过加热熔化并使其相互连接的一种方缩，会产生焊接应力，影响结构的强集中，加剧焊接应力的影响，甚至导法度和稳定性致结构失效枢轴连接的应力分析应力集中扭转应力12枢轴连接在孔的边缘处会轴的扭转会产生剪应力，产生应力集中，导致材料影响枢轴连接的强度和可的疲劳破坏靠性轴承的承载连接的稳定性34枢轴连接中的轴承需要承枢轴连接的稳定性受材料受轴的载荷和扭矩，会产的强度、尺寸和连接方式生接触压力和磨损的影响螺栓连接的应力分析螺栓受力螺栓强度螺栓连接中，螺栓承受拉伸螺栓强度取决于螺栓尺寸、或剪切力螺栓应力分析需材料类型和连接方式通过要考虑螺栓材料的强度极限分析螺栓受力情况，可以确，并进行强度校核定螺栓的最小尺寸和强度要求螺栓失效螺栓失效主要有两种形式螺栓断裂和螺栓滑移螺栓失效会导致连接件松动，影响结构的整体稳定性第四章复合应力状态复合应力状态是指物体内部存在多种应力同时作用的情况例如，在弯曲梁中，同时存在弯曲应力和剪应力；在受扭圆轴中，存在扭转应力和剪应力倾斜截面上的应力分析确定截面首先需要确定倾斜截面的方向，然后将该截面分解为垂直截面和水平截面分解应力根据力学原理，将作用在倾斜截面上的应力分解为垂直应力和剪应力应力计算利用应力变换公式，将已知的垂直应力和剪应力转换为倾斜截面上的应力结果分析最终得到倾斜截面上的垂直应力、剪应力以及最大剪应力，为结构设计提供依据应力圆图应力圆图是用于图形化表示复杂应力状态的方法它将平面应力状态转换为圆形图形，以直观地展示最大正应力、最小正应力、最大切应力和平均正应力等重要参数通过应力圆图，我们可以直观地分析材料在不同方向上的应力分布，并判断其是否满足强度要求最大切应力理论最大切应力理论认为材料在复合应力状态下屈服时，最大切应力达到材料的屈服切应力该理论适用于塑性材料，如低碳钢，其屈服时常表现出最大切应力的现象最大切应力理论可以用公式来计算，需要考虑主应力和材料的屈服切应力最大应力理论理论基础应用范围12最大应力理论认为，当材该理论适用于脆性材料，料中的最大主应力达到材例如铸铁和陶瓷，因为它料的屈服强度时，材料就们在达到屈服强度之前通会发生屈服常会发生断裂优点局限性34该理论比较简单，易于理该理论忽略了剪应力的影解和应用响，因此在某些情况下可能无法准确地预测材料的屈服或断裂最大变形能理论变形能的概念应用领域计算方法材料变形能指的是材料在变形过程中最大变形能理论主要应用于脆性材料最大变形能理论可以通过计算材料的储存的能量，最大变形能理论认为，，例如玻璃、陶瓷和铸铁等，因为这应变能密度来确定材料的破坏强度，当材料的变形能达到最大值时，材料些材料在破坏前几乎没有明显的塑性该理论在工程设计中具有重要的指导将发生破坏变形意义第五章梁的弯曲梁在垂直于轴线的载荷作用下产生的弯曲变形弯曲变形导致梁横截面产生弯曲应力梁的基本概念和假设定义假设梁是一种细长结构，主要承梁材料均匀且各向同性，满受横向载荷足胡克定律假设假设梁的横截面尺寸远小于梁的梁的变形是微小的，不影响长度其几何形状和边界条件弯曲应力和弯曲应变弯曲应力1弯曲应力是材料内部因弯曲变形而产生的应力它通常由垂直于横截面的力引起，导致材料的弯曲弯曲应力的方向取决于材料的受力状态，可以是拉伸应力或压缩应力弯曲应变2弯曲应变是材料因弯曲变形而产生的变形它通常由材料的弯曲程度来衡量，即材料的弯曲角度或弯曲弧度应力与应变关系3弯曲应力与弯曲应变之间存在着特定的关系，称为材料的弯曲应力应变曲线这曲线可以用来确定材料的弯曲强度和弯曲刚-度梁的强度和刚度设计强度设计刚度设计强度设计是为了确保梁在承受外力作用下不会发生断裂或刚度设计是为了确保梁在承受外力作用下不会发生过大的屈服强度设计需要考虑梁的材料强度和截面尺寸变形刚度设计需要考虑梁的材料弹性模量和截面尺寸悬臂梁和简支梁的弯曲悬臂梁悬臂梁一端固定，另一端自由，受到外力作用时，会产生弯曲变形这种梁广泛应用于建筑结构、机械设备等领域简支梁简支梁两端自由，中间支撑，承受外力时会发生弯曲简支梁是工程中常用的承重构件，例如桥梁、楼板等弯曲分析分析悬臂梁和简支梁的弯曲时，需要计算梁的弯曲应力、弯曲应变、挠度等参数这些参数决定了梁的承载能力和变形程度梁的挠曲线和支反力挠曲线方程支反力计算

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2.12挠曲线方程描述了梁在弯支反力是梁受到外部载荷曲变形后的形状它是一后，支座对梁施加的约束个关于梁轴向坐标的函数反力可以通过平衡方程，可以用来确定梁在不同和变形协调方程来求解支位置的挠度反力挠度和支反力关系

3.3梁的挠度和支反力之间存在密切关系，可以通过挠曲线方程和平衡方程来建立两者之间的联系第六章扭转扭转是材料力学的重要章节，研究物体在外力作用下发生的扭转变形主要内容包括扭矩和扭应力的计算、扭转的应力分布、薄壁管路的扭转、梁的扭转变形等圆柱轴的扭转概念扭矩扭转角扭应力当圆柱轴受到扭转力矩的作用时，会扭转角是指圆柱轴横截面相对原位置扭转力矩在圆柱轴内部产生切应力，发生扭转变形的旋转角度称为扭应力扭矩和扭应力的计算扭矩是作用在物体上的旋转力，扭应力是由于扭矩引起的物体内部的应力扭矩的计算公式为，其中表示扭矩，表示作用力，表示T=F×r TF r力的作用点到旋转中心的距离扭应力的计算公式为，其中表示扭应力，表示扭矩，τ=T×r/JτT r表示力的作用点到旋转中心的距离，表示极惯性矩J扭转的应力分布扭转应力的大小与扭矩大小成正比扭矩越大，应力也越大应力分布遵循线性关系应力的方向是切向的，与截面垂直，指向切线方向这个性质在分析扭转构件的强度和刚度时至关重要扭转应力在圆形截面上的分布规律为最大应力发生在截面外缘，应力大小与半径成正比沿径向方向均匀分布这意味着截面中心处的应力为零，而外缘处的应力最大这可以看作是一种线性应力分布薄壁管路的扭转薄壁管路扭转特点薄壁管路是指壁厚远小于其薄壁管路在扭转时，其变形截面尺寸的管路，例如空调主要集中在管壁的边缘，内管道、风管等部区域的变形较小应力分析薄壁管路的扭转应力分析需要考虑壁厚和截面形状的影响，采用相应的理论计算方法梁的扭转变形扭矩影响1施加扭矩导致梁扭曲变形应力分布2梁内扭应力非均匀分布材料性质3扭转角受材料弹性模量影响截面形状4梁截面形状影响扭转刚度扭矩会导致梁发生扭转变形，扭转角度取决于扭矩的大小、梁的材料性质和截面形状扭转变形会导致梁内产生扭应力，扭应力在梁截面上的分布并非均匀，而是与截面形状有关。