《数在计算机中的表》课件

数在计算机中的表现计算机内部如何表示数字是理解编程的关键探索计算机处理数字的方式，从进制到编码引言计算机的基础计算机利用二进制数字系统进行计算，以处理和存储数据数的表示理解数在计算机中的表示方式，是掌握计算机工作原理的关键二进制码计算机使用二进制码来表示数字、字符和其他数据类型计算机中数的表示二进制表示法存储单元运算处理计算机内部使用二进制数来表示数据数据存储在内存和硬盘中，由一系列位计算机使用逻辑门和算术运算符进行数组成据处理二进制数进制基数

1.

2.12二进制数使用和表示所二进制数的基数为，表示012有数字，计算机使用二进制每个数位上的数字可以是0数进行计算或1位权应用

3.

4.34每个数位上的数字乘以对应二进制数在计算机领域中广的位权，然后相加得到该数泛应用，例如存储数据、执字的十进制值行指令和进行逻辑运算二进制数的特点简洁高效通用性强只有两种状态和，易于硬任何数据都可以用二进制表示01件实现简化逻辑运算和电路，包括数字、字符和图像设计易于转换可扩展性强二进制数可以轻松地转换为其随着计算机系统的发展，二进他进制，例如十进制和十六进制数可以方便地扩展到更高的制位数以表示更大的数值位、字节和字位字节字位是计算机中最小的存储单位，它表示一字节是由个位组成的，是计算机中常用字是计算机一次处理数据的位数，它由多8个二进制数字，可以是或的存储单位，用于存储字符、数字和其他个字节组成，例如位、位或位01163264数据字长决定了计算机一次处理数据的效率和精度数据的表示方式数值数据字符数据计算机使用二进制表示数值数字符数据用码或ASCII Unicode据，包括整数和浮点数，使用编码表示，每个字符对应唯一不同的编码方式来表示正负数的二进制编码，以便计算机识别和处理逻辑数据其他数据逻辑数据用或表示真或假，计算机还处理各种其他类型的01方便计算机进行逻辑运算和判数据，例如日期、时间、图像断、音频、视频等，这些数据需要特定的编码方式来表示整数的表示原码原码是整数的二进制形式，符号位用表示正数，用表示负数01反码反码是将原码的符号位不变，其余位取反得到的补码补码是将反码加得到的1移码移码是将补码的符号位取反得到的，用于表示浮点数的阶码整数的运算加法1两个整数相加，结果为两个整数的和减法2从一个整数中减去另一个整数，结果为两个整数的差乘法3将两个整数相乘，结果为两个整数的积除法4将一个整数除以另一个整数，结果为两个整数的商和余数计算机使用二进制运算来处理整数运算，这与十进制运算类似例如，二进制加法，从右到左，每一位相加，如果结果大于，则进位到下一位1负整数的表示补码1补码是计算机中最常用的负整数表示方法将负数的绝对值按位取反，然后加得到补码1取反加12例如，的补码先将的二进制表示（）按位-5500000101取反得到（），然后加得到（）11111010111111011优点3简化运算•节省硬件•机器数和真值机器数真值计算机内部采用二进制表示数据，包括正数和负数真值是人们日常生活中的实际数值，与机器数的表示方式无关机器数是计算机存储和处理数据的实际形式真值是机器数的抽象概念浮点数的表示符号位1表示正负数指数位2表示小数点位置尾数位3表示有效数字浮点数使用科学计数法表示，包括符号位、指数位和尾数位符号位用来表示正负数指数位用来表示小数点的位置，决定了值的范围尾数位用来表示有效数字，决定了值的精度浮点数的运算对阶将两个浮点数的阶码对齐，使它们具有相同的阶码选择阶码较小的数进行移位，使其阶码与另一个数相同尾数运算对阶完成后，对两个浮点数的尾数进行加减运算规格化运算结果可能出现非规格化的情况，需要进行规格化处理，确保尾数的最高位为1舍入浮点数运算可能会导致结果超出表示范围，需要进行舍入处理，将结果保留在允许的范围内浮点数的舍入问题舍入误差浮点数的舍入误差是由于计算机存储和处理数据时，有限的位数无法精确表示无限小数导致的这会导致精度损失，尤其在进行大量计算时，舍入误差会逐渐累积，影响结果的准确性定点数的表示定点小数1小数点固定在符号位之后定点整数2小数点固定在最低位之后定点数3小数点位置固定定点数是指小数点位置固定不变的数定点数分为两种定点整数和小数定点定点整数的小数点固定在最低位之后，表示整数:;定点小数的小数点固定在符号位之后，表示小数定点数的运算加减运算1定点数加减运算遵循位权和进位规则符号位单独处理，数值部分按位相加或相减乘法运算2定点数乘法运算可以使用移位相加或乘加累加算法符号位单独处理，数值部分按位相乘，然后移位相加除法运算3定点数除法运算可以使用移位相减或除加累减算法符号位单独处理，数值部分按位相除，然后移位相减二进制编码的字符字符的数字化字符集12计算机只能处理数字，因此字符集是所有字符的集合，需要将字符转换成二进制数每个字符对应一个唯一的二字才能存储和处理进制编码编码方案3不同的编码方案使用不同的二进制编码来表示字符，例如码ASCII、码Unicode编码方式二进制编码编码编码ASCII Unicode使用和表示字符，计算机可以直接识早期用于表示英文字符的编码方式，每现代通用编码方式，支持多种语言和字01别和处理个字符对应一个唯一的数字符，包含更多字符和符号码ASCII美国标准信息交换代码个字符12812代表标准包含了个字符，包括ASCII AmericanStandard ASCII128字母、数字、标点符号和控制字符Code forInformation Interchange，是一个字符编码标准位编码广泛应用734每个字符用位二进制数表示，用一标准被广泛应用于计算机系统7ASCII个字节（位）存储中，是现代计算机的基础编码之一8Unicode标准Unicode是一种字符编码标准，用于表示世界上大多数书面语言的字符Unicode字符集定义了一个庞大的字符集，包含了来自各种语言的字符，包括拉丁字母、希Unicode腊字母、汉字、日文假名等编码方案为每个字符分配一个唯一的数字代码点，用于表示字符Unicode小数定点数和小数浮点数的对比小数定点数小数浮点数小数定点数使用固定的小数点位置表示实数小数点的位置是小数浮点数使用科学计数法表示实数小数点的位置可以随着固定的，因此它只能表示有限范围内的实数指数的变化而移动，因此可以表示更大范围的实数小数定点数的优点是简单、易于实现缺点是表示范围有限，小数浮点数的优点是表示范围大、精度高缺点是复杂、实现精度有限难度较大数据存储单位位（）字节（）Bit Byte位是计算机中最小的存储单位字节是计算机中常用的存储单，表示一个二进制数位，由个位组成8字（）千字节（）Word KB字是计算机中一次性可以处理千字节是计算机中常用的数据的最小数据单位，通常由多个存储单位，等于个字1KB1024字节组成节存储容量单位字节千字节兆字节吉字节Byte KBMB GB位组成一个字节，是计算机等于字节，用于等于，用于描等于，用于描81KB10241MB1024KB1GB1024MB中最小的存储单位描述较小的文件大小述中等大小的文件或软件大述较大的文件、程序或数据小量大数据存储单位PB EB ZB YB等于等于等于等于PB Petabyte1024TB EBExabyte1024PB ZBZettabyte1024YB Yottabyte1024EBZB不同进制数的转换十进制转二进制1将十进制数不断除以，取余数，直到商为，然后将余数倒序排列20二进制转十进制2从右往左，将每一位二进制数乘以的对应位权，最后将所有结果相加2二进制转八进制3将二进制数从右往左每三位分组，不足三位补，然后将每组二进制数转换成八进0制数二进制转十六进制4将二进制数从右往左每四位分组，不足四位补，然后将每组二0进制数转换成十六进制数二进制与八进制的相互转换123二进制转八进制八进制转二进制八进制数表示方法简便，但在计算机中并不常用将二进制数从右往左每三位分成一组，将每个八进制数转换为三位二进制数不足三位则补零计算机内部运算主要使用二进制，八进将所有三位二进制数拼接在一起，即得制常用于程序员调试将每组三位二进制数转换为对应的八进到二进制数制数二进制与十六进制的相互转换每一位对应四个二进制位1将十六进制数转换为二进制数2将每个十六进制数字替换为对应的四位二进制数将二进制数转换为十六进制数3将每四位二进制数转换为一个十六进制数字补齐位数4如果二进制数的位数不是四的倍数，需要在前面补零十六进制数和二进制数之间可以互相转换，这两种进制之间存在着密切的联系十六进制数中的每个数字都对应四个二进制位，我们可以根据这个对应关系进行相互转换总结计算机中的数字符编码数据存储单位进制转换计算机以二进制形式表示各和是常见的计算机使用不同的存储单位了解不同进制数的转换方法ASCII Unicode种数据，包括整数、浮点数字符编码方式，用于将字符来表示数据的大小，例如字，可以帮助我们更好地理解和字符转换为计算机可识别的数值节、千字节和兆字节计算机内部的数据表示方式思考题计算机中如何表示负数？浮点数的精度为什么有限？如何将十进制数转换为二进制数？如何将二进制数转换为十六进制数？数据在计算机中是如何存储的？拓展阅读深入了解计算机体系结构，探索计算机硬件和软件的交互方式研究计算机网络，了解网络通信的机制和协议探索人工智能领域，学习机器学习、深度学习等技术学习数据结构和算法，掌握数据组织和高效处理的原理。