八年级数学上册实数复习人教新课标版课件

八年级数学上册实数复习本课件主要针对人教版新课标八年级数学上册的实数部分进行复习，涵盖实数的概念、性质、运算以及应用等内容课程目标理解实数的概念掌握实数的运算掌握实数的概念，包括有理数、无理数、绝对熟练掌握实数的加减乘除、乘方开方等运算，值、平方根等以及各种运算技巧应用实数解决实际问题培养数学思维能够运用实数知识解决实际问题，例如计算通过学习实数，培养逻辑思维能力、抽象思维图形面积、周长等能力、问题解决能力等实数的概念

1.1数轴上的点有理数和无理数无理数的例子数轴上的每一个点都对应着一个唯一的实数实数包括有理数和无理数，有理数可以表示无理数包括圆周率、根号、根号等，这23，反之，每一个实数也对应着数轴上的一个成两个整数的比值，无理数则不能些数不能表示成两个整数的比值点实数的性质

1.2封闭性顺序性

1.

2.12实数加减乘除运算结果仍然是实数，这是实数的重要性质任何两个实数都可以比较大小，这意味着实数可以按照从小到大的顺序排列完备性有界性

3.

4.34实数轴上的点与实数一一对应，实数轴上没有空隙，这体现任何一个实数都可以找到一个比它大的正数和一个比它小的了实数的完备性负数，这体现了实数的有界性整数、分数、无理数

1.3整数整数是包含正整数、负整数和零的集合例如，1，2，3，-1，-2，-3等都是整数分数分数表示一个整体的一部分，可以用两个整数表示，其中一个是分子，表示分成的份数，另一个是分母，表示总数例如，1/2，2/3，5/4等都是分数实数的大小比较

1.4数轴比较法大小关系比较将实数在数轴上表示出来，比较它们的位置比较两个实数的大小，可以将它们化成相同，左边的数小于右边的数的形式，再比较其大小符号比较特殊情况利用、、等符号，可以比较两当两个实数为正数或负数时，绝对值大的数“”“”“=”个实数的大小更大；当两个实数一正一负时，正数大于负数绝对值的定义及性质

1.5定义性质

11.

22.任何一个实数的绝对值等于该非负性任何一个实数的绝对数到原点的距离值大于或等于零性质性质

33.

44.对称性任何一个实数的绝对三角不等式两个实数的绝对值等于其相反数的绝对值值之和大于或等于这两个实数的和的绝对值绝对值不等式

1.6不等式性质理解不等式的基本性质，例如，如果那么ab,a+cb+c,acbc c

0.绝对值定义利用绝对值的定义，将绝对值不等式转化为普通不等式，进行求解数轴表示借助数轴，直观地表示不等式的解集，并理解其含义比和比例

2.1比的定义比例的定义比例的性质两个数相除的商叫做这两个数表示两个比相等的式子叫做比比例具有许多性质，例如，比的比比值是两个数相除的结例比例是指两个比之间相等例的基本性质，比例的等比性果，例如，的比值是的关系，例如，就是质等等，可以用这些性质来解2:32/32:3=4:6比例决比例问题等比数列

2.2定义通项公式性质等比数列是指从第二项起，每一项与它前一等比数列的通项公式为，等比数列具有以下性质任意相邻两项之an=a1*q^n-1-项的比值都相等的数列其中为首项，为公比比等于公比前项和公式a1q-n Sn=a11-q^n/1-q q≠1比例式

2.3基本定义基本性质比例式是指两个比相等的式子比例式的基本性质比例的外项，其中、、、称为的积等于内项的积比例式的应a:b=c:d ab cd比例的项，和称为比例的外项用可以用来解比例问题，解决a d，和称为比例的内项实际生活中的问题b c比例的应用比例在生活和生产中有着广泛的应用例如，在比例尺的应用中，可以根据比例式计算地图上距离和实际距离之间的关系直比例和反比例

2.4直比例反比例两个变量之间存在直比例关系，则它们的比值始终保持不变当一个变量增加时，另一个变量也按两个变量之间存在反比例关系，则它们的乘积始终保持不变当一个变量增加时，另一个变量按相相同的比例增加同的比例减少应用题

2.5生活中的数学分析问题应用题是将数学知识与实际生活应用题需要学生认真阅读问题，联系起来，帮助学生理解数学的分析题意，找出已知条件和未知应用价值量，并建立数学模型解决问题利用所学知识和方法，通过列方程、列不等式等方式，求解问题，并检验结果是否合理平方根的运算

3.1平方根的定义平方根的性质平方根是一个数的平方根，它是一个数，当每个正数有两个平方根，一个正数平方根和它自己乘以它本身时，它会等于原始数一个负数平方根平方根的计算平方根的应用计算平方根可以使用计算器或手动计算平方根在许多数学和科学领域都有应用，例如计算距离、面积和体积无理数的运算

3.2平方根运算无理数的加减法无理数的乘除法无理数的运算通常涉及平方根平方根是指无理数加减法遵循通常的代数规则，但需要无理数乘除法需要遵循代数运算规则并简化一个数的平方等于另一个数的根号确保结果仍然保持无理数形式结果，保持其无理数特征有理数和无理数的性质

3.3数轴表示运算性质有理数和无理数都能用数轴上的点来有理数的加减乘除运算都满足相应的表示，但有理数对应的是数轴上的所运算定律，而无理数的加减乘除运算有点，而无理数对应的是数轴上剩下则需要特殊的计算方法的点十进制表示平方根有理数的十进制表示可以是有限小数任何一个正数都有两个平方根，一个或无限循环小数，而无理数的十进制为正数，一个为负数的平方根为0表示是无限不循环小数0整式的加减乘除

3.4单项式单项式是表示一个数或字母的积的形式多项式多项式是由若干个单项式相加或相减而成的代数式同类项同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项多项式的加减乘除

3.5多项式加减多项式乘法

11.

22.同类项系数相加减，其他项照先将每个单项式分别乘以另一写，运算顺序和单项式相同个多项式，再将所有积相加多项式除法

33.类似于整式除法，除数乘以商式等于被除式一元二次方程的解法

4.1公式法1运用一元二次方程求根公式进行求解配方法2将方程左边配成完全平方形式，右边为常数因式分解法3将方程左边分解成两个一次因式的积根的判别式4通过判别式判断方程根的情况一元二次方程的解法是初中数学的重要内容，掌握各种方法可以帮助我们求解不同类型的方程一元二次方程的性质

4.2根与系数的关系判别式一元二次方程的两个根，满足以下关系一元二次方程的判别式为ax²+bx+c=0a≠0x1x2ax²+bx+c=0a≠0Δ=b²-4ac•Δ0:方程有两个不相等的实数根•x1+x2=-b/a•Δ=0:方程有两个相等的实数根•x1·x2=c/a•Δ0:方程无实数根一元二次方程应用题

4.3实际问题建立方程将实际问题转化为一元二次方程根据实际问题中的数量关系，设，并用公式法、因式分解法、配未知数，并用方程表示出问题中方法等方法求解方程，最终解决的等量关系实际问题解方程检验结果运用各种方法解一元二次方程，将解代入实际问题中，检验解是求出未知数的值，并检验解是否否合理，并根据实际情况进行合符合实际问题理的解释概率的定义

5.1随机事件的概率概率的取值范围概率公式在随机试验中，事件发生的可能性大小叫做事件的概率是一个介于到之间的实数，事件的概率等于事件的可能结果数与01A A事件的概率表示事件发生的可能性大小试验的所有可能结果数之比简单概率的计算

5.2掷骰子抽奖盒扑克牌掷骰子是计算简单概率的常见例子六个面在一个抽奖盒中，有不同颜色的球，要计算扑克牌也是计算简单概率的常用工具一副上分别标有到的点数，每个点数出现的抽到特定颜色的球的概率假设盒中有完整的扑克牌有张，包含四种花色，每16552概率相等比如，掷一次骰子，得到点个红球，个蓝球，要计算抽到红球的概率种花色张要计算抽到特定牌的概率，3313的概率为，需要先计算红球的个数，再除以总球的个需要计算该牌的个数，再除以总牌的个数1/6数条件概率

5.3事件发生条件公式表达应用场景123条件概率是指事件在事件已经发条件概率广泛应用于医疗诊断、风险A BPA|B=PAB/PB生的条件下发生的概率评估等领域概率问题的应用

5.4掷硬币掷骰子掷硬币是最常见的概率问题之一例如，连续掷骰子也是一个常见的概率问题例如，掷两掷硬币两次，出现正面的概率是多少？个骰子，出现点数之和为的概率是多少？7抽扑克牌抽奖从一副牌中抽取卡片也是一个概率问题例如在抽奖活动中，每个参与者都有赢得奖品的概，从一副牌中抽取一张，抽到黑桃的概率是多率例如，在个人中，有个人会获得奖10010少？品，那么每个人的中奖概率是多少？总结回顾实数比例实数包括有理数和无理数有理数可以表示成两个整数的比值，比例是指两个比值相等的式子比例的基本性质包括等比性质例如分数无理数则不能表示成两个整数的比值，例如圆周率、倒比性质和合比性质比例在生活中有着广泛的应用，例如比例尺、地图等比例可以实数的性质包括加法、减法、乘法、除法以及幂运算实数的大帮助我们更好地理解和解决实际问题小比较可以通过数轴上的位置来判断课后思考深入理解知识应用再次回顾本章节重点内容，巩固学习成果尝试用所学知识解决生活中遇到的实际问题拓展学习思考问题阅读相关书籍或网站，了解更多关于实数的知识思考本章节学习过程中遇到的疑难问题答疑交流课程结束后，我们留出时间进行答疑交流老师将耐心解答学生们在学习过程中遇到的问题，并提供进一步的指导鼓励学生积极提问，共同探讨学习中的难点和疑惑通过答疑交流，帮助学生巩固所学知识，提升学习效果。