《数据结构函数》课件

数据结构函数数据结构是计算机科学中重要的基础概念，函数是程序设计的重要组成部分数据结构函数将两者结合起来，为程序设计提供高效、灵活的数据处理方法by课程简介深入浅出本课程将深入浅出地介绍数据结构函数的知识，带领同学们掌握数据结构函数的理论和应用案例实战课程内容将结合大量的案例和代码实战，帮助同学们巩固知识并提升实际操作能力互动学习鼓励同学们积极参与课堂讨论和练习，并提供丰富的学习资源和交流平台课程目标掌握数据结构基础知识培养数据结构应用能力学习各种数据结构的定义、特性和基本操作，如线性表、栈、队通过实例分析和代码实践，掌握如何选择合适的数据结构来解决列、树和图实际问题数据结构概述数据组织与管理高效的操作算法设计的基础数据结构是计算机科学中重要的基础理论,通过合理的数据结构设计,可以有效地提高数据结构为算法设计提供基础,不同的数据它研究数据的组织、存储和操作方式程序效率,降低程序开发的复杂度结构适合不同的算法抽象数据类型数据类型抽象数据类型描述了数据的值及其可抽象数据类型隐藏了数据结构的以执行的操作例如，整数数据内部实现细节，仅提供操作接口类型可以存储数字，并且可以执行算术运算独立性可复用性抽象数据类型具有独立性，可以抽象数据类型可复用，可以用于独立于其他数据类型使用，例如不同的程序和系统，提高代码可堆栈、队列和树维护性和可重用性线性表的存储结构线性表是数据结构中的一种基本数据结构，它是一种具有线性关系的有限序列顺序存储1连续存储空间链式存储2非连续存储空间索引存储3根据索引访问元素线性表的存储结构主要分为顺序存储、链式存储和索引存储三种顺序表的基本操作插入操作在指定位置插入新元素，需要移动后续元素以腾出空间删除操作删除指定位置的元素，需要移动后续元素以填补空缺查找操作根据元素的值查找其在顺序表中的位置修改操作修改指定位置元素的值，直接覆盖原有数据链表的基本操作创建1创建一个新的链表插入2在链表中插入新节点删除3从链表中删除节点查找4在链表中查找特定节点链表的基本操作包括创建、插入、删除和查找这些操作涉及操作链表中的节点，例如创建新节点、将节点插入链表、从链表中删除节点以及在链表中查找特定节点栈的定义和特点

11.后进先出

22.限制操作

33.应用广泛栈是一种遵循后进先出（LIFO）原栈的操作仅限于在栈顶进行，只能进栈在函数调用、表达式求值、浏览器则的数据结构，最后插入的元素最先行入栈（push）和出栈（pop）操历史记录等方面有着广泛的应用被取出作栈的基本操作入栈获取栈顶元素将一个元素添加到栈顶，称为入栈操作入栈操作通常用push函数实返回栈顶元素的值，不修改栈本身获取栈顶元素通常用top函数实现现123出栈将栈顶元素移除，称为出栈操作出栈操作通常用pop函数实现队列的定义和特点先进先出线性表应用广泛队列是一种先进先出FIFO的线性数据结队列是一种特殊的线性表，其操作受FIFO队列在计算机科学中有着广泛的应用，例如构，新元素添加到队尾，从队首移除元素原则约束，仅允许在表的一端进行插入操作，操作系统中的任务调度、缓冲区管理、消，而在另一端进行删除操作息传递等队列的基本操作入队1将一个新元素添加到队列的尾部出队2从队列的头部删除一个元素取队头元素3访问队列的头部元素，但不删除它树的定义和基本概念非线性结构根节点树是一种非线性数据结构，它具有层次结构每个节点可以有多树结构中只有一个根节点，它没有父节点所有其他节点都是根个子节点，形成树状的结构节点的后代节点树的存储结构顺序存储1利用数组来存储树的节点链式存储2使用链表来存储树的节点孩子兄弟表示法3每个节点包含孩子节点和兄弟节点的指针二叉树表示法4将树转换为二叉树进行存储选择合适的存储结构取决于树的结构和应用场景二叉树的基本操作创建二叉树创建二叉树的主要方法有两种递归方法和非递归方法递归方法利用二叉树的递归结构，逐层构建二叉树非递归方法则利用栈或队列来模拟递归过程遍历二叉树常见的二叉树遍历方式包括先序遍历、中序遍历和后序遍历，它们分别以不同的顺序访问二叉树的节点查找节点根据节点的键值，在二叉树中查找目标节点常见的查找方法包括深度优先搜索和广度优先搜索插入节点在二叉树中插入新节点，需要考虑新节点的插入位置以及对二叉树结构的影响删除节点删除二叉树中的节点需要考虑目标节点的度数，并维护二叉树的结构和平衡性二叉搜索树的定义和性质定义性质12二叉搜索树是一种特殊的二叉二叉搜索树中序遍历结果为递树，满足左子树所有节点的值增序列，并且可以利用该性质均小于根节点的值，右子树所进行排序有节点的值均大于根节点的值应用优势34二叉搜索树广泛应用于各种数二叉搜索树的查找、插入和删据结构中，如查找、排序、集除操作的时间复杂度在平均情合和映射等操作况下为Olog n，效率很高平衡二叉树定义性质平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡二叉树具有良好的时间复杂平衡二叉搜索树，它保证每个节度，插入、删除、查找等操作均点的左右子树高度差至多为1可在Olog n时间内完成应用平衡二叉树广泛应用于各种数据结构和算法，例如关联数组、符号表、数据库索引等图的定义和基本概念节点和边无向图和有向图连通图和非连通图权重图图由节点顶点和边组成，节无向图的边没有方向，有向图连通图中任何两个节点之间都权重图的边带有权重，表示连点表示实体，边表示节点之间的边有方向，表示节点之间的存在路径，非连通图则存在无接两个节点的成本或距离的关系单向关系法到达的节点图的存储结构图的存储结构是指用计算机存储图中顶点和边信息的方式选择合适的存储结构可以有效地提高图算法的效率邻接矩阵1二维数组，记录顶点之间是否相连邻接表2用链表存储每个顶点的相邻顶点十字链表3适合有向图，用两种链表分别存储出度和入度信息邻接多重表4适合无向图，用多重链表存储每个顶点的相邻顶点这几种存储结构各有优缺点，需要根据具体问题选择合适的存储结构图的遍历算法深度优先遍历从图中某个顶点出发，沿着一条路径尽可能远地访问图的顶点，当这条路径不能再继续延伸时，退回到最近的一个有未访问顶点的节点，继续按照此规则进行访问，直到所有可达的顶点都被访问过广度优先遍历从图中某个顶点出发，首先访问该顶点，然后访问该顶点的所有直接相邻顶点，再访问这些直接相邻顶点的直接相邻顶点，以此类推，直到图中所有可达的顶点都被访问过遍历算法应用图的遍历算法广泛应用于路径查找、连通性判断、拓扑排序、最小生成树等问题最短路径算法Dijkstra算法1单源最短路径算法，用于求解从起点到所有其他节点的最短路径它使用贪心算法，每次选择距离起点最近的未访问节点，并更新其相邻节点的距离Bellman-Ford算法2适用于负权边的情况它使用动态规划，逐步计算出从起点到其他节点的最短路径A*算法3启发式搜索算法，它使用估价函数来估计节点到目标节点的距离，并优先选择估价函数值较小的节点进行扩展最小生成树算法最小生成树算法是一种用于寻找图中最小权重生成树的算法，该算法用于解决将网络中的所有节点连接起来的成本最低的问题普里姆算法1贪婪算法，从一个节点开始逐步扩展生成树克鲁斯卡尔算法2贪婪算法，从最小权重的边开始逐步构建生成树应用3网络优化、线路规划排序算法概述效率空间复杂度不同排序算法的速度效率差异很大，算法所需额外存储空间，影响程序内影响着程序执行时间存使用稳定性复杂度相同关键字的元素排序前后相对位置分析算法时间和空间效率，评估算法是否保持不变性能冒泡排序比较相邻元素1若顺序错误则交换重复步骤2遍历整个列表重复过程3直到排序完成稳定排序4时间复杂度On^2冒泡排序是一种简单的排序算法，通过比较相邻元素并交换位置来排序它重复遍历列表，比较相邻元素，并将较大的元素移到后面该过程重复进行，直到列表排序完成冒泡排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为On^2快速排序选择基准元素1首先，从数组中选择一个元素作为基准元素，通常选择第一个元素划分2将数组中的其他元素与基准元素进行比较，将小于基准元素的元素放在基准元素的左侧，大于基准元素的元素放在基准元素的右侧递归排序3对基准元素左右两侧的子数组进行递归地快速排序，直到整个数组排序完成归并排序分解1将数组递归地分成两半合并2对两个有序子数组进行合并排序3递归地对每个子数组进行排序归并排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为On logn它通过递归地将数组分成两半，然后对每个子数组进行排序，最终合并排序后的子数组，实现对整个数组的排序堆排序构建最大堆将无序数组构建成一个最大堆，堆顶元素为最大值交换堆顶元素将堆顶元素与数组末尾元素交换，并将堆的大小减1调整堆将新的堆顶元素下移至合适位置，保持堆的性质重复步骤2和3直到堆的大小为1，此时数组已排序哈希表的定义和特点哈希表的定义哈希表的特点哈希表是一种使用哈希函数将键值映射到表中索引位置的数据结哈希表具有较高的插入、删除和查找效率，时间复杂度通常为构O1通过哈希函数，可以快速地访问和查找数据但哈希表也可能存在冲突问题，需要合适的冲突处理策略哈希表的冲突处理开放定址法链地址法当发生冲突时，线性探测、二次每个哈希地址指向一个链表，将探测或随机探测等方法可用于寻所有冲突的元素都存储在该链表找下一个可用地址中再哈希法使用多个哈希函数，如果第一个哈希函数发生冲突，则使用第二个哈希函数计算新的地址课程总结掌握数据结构算法分析与应用编程实践能力团队协作能力了解常见数据结构的定义、特理解不同算法的效率和适用场通过实践，将理论知识转化为课程中鼓励合作学习，培养团点和操作，为解决实际问题提景，选择合适的算法解决问题实际编程能力，解决实际问题队协作能力，共同学习和进步供工具思考题本课程内容丰富，涵盖多种数据结构和算法建议同学们深入思考以下问题，以便更好地理解和应用课程内容

1.针对不同的数据结构，选择合适的应用场景，并说明理由

2.比较不同排序算法的优缺点，并分析其时间和空间复杂度

3.尝试设计新的数据结构，并分析其适用范围和局限性。