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本科生社会调查报告（专业调查）题目主成分分析法在对企业绩效评价问题中的应用学生姓名焦涧________________学号0812100H7指导教师胡玉琴二级学院数学与统计学院专业名称统计学班级08统计
（1）年月201109六参考文献_1]Rechard A.Johnson,Dean W.Wichern,实用多元统计分析，清华大学出版社，2008年1月
[2]孙玮玮，李雷，基于主成分分析法的大坝风险后果综合评价模型[J],长江科学院院报，第27卷第12期，2010年10月
[3]唐加福，李润生等，主成分分析法在电信企业绩效评价中的应用[J],东北大学学报,第29卷第4期,2008年4月，P487-491
[4]岳香，主成分分析在上市公司绩效评价中的应用[J],商业时代，2007年8月，P76-77
[5]唐健雄，王国顺，基于SPSS的主成分分析法在评价体系中的应用[J],当代经济,2009年第2期摘要随着社会的不断发展，统计的知识越来越重要，我国的经济学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济问题的重要性，多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律实用多元统计中的模型可以为经济预测和决策提供了新的手段，有助于提高管理水平和经济效益本文将就实用多元统计分析的方法与思想，应用主成分分析模型，即以少数的综合变量取代原有的多维变量，使数据结构简化，把原指标综合成几个主成分，再以这几个主成分的贡献率为权数进行加权平均，构造出一个综合评价函数，然后根据综合评价函数得分来进行排序然后举例说明主成分分析法在对企业绩效评价问题中的应用关键词主成分分析法；企业绩效评价；概率统计模型；方差贡献率一引言近几年来，我国的经济学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济问题的重要性，正在探索经济问题中应有数学的规律实践证明，多元统计分析是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和决策提供了新的手段，有助于提高管理水平和经济效益目前，我国评价企业绩效的指标很多，如销售收入、销售成本、销售税金、总资产周转率、流动资产周转率、利润总额等等这些指标仅仅从不同侧面评价了企业绩效，但综合分析没有得以体现正是基于这一点,运用主成分分析法,对企业经济指标进行处理,求得原指标的主成分,从而对企业的经济效益做出评价,给管理层提出相应的具有指导性意义的管理决策建议二模型的变量与符号说明变量符号说明〃样品个数P指标系所含变量数与第，个企业的第j个指标变量值匕相关矩阵的特征向量4相关矩阵的特征根第％企业第，的主成分F”协方差阵R相关矩阵三建立模型主成分分析法1主成分分析法基本思想主成分分析法是由霍特林于1933年首先提出，主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多基本做法是通过求解原始指标的样本方差矩阵及其特征根和相应的特征向量，然后根据累积贡献率确定一个或几个主成分来代替原始指标，根据各指标的主成分得分和主成分的方差贡献率确定权重，从而得到综合评价值，对被评价对象进行比较排序2主成分分析法算法算法步骤如下
（1）根据指标体系中的具体指标收集原始数据设原始数据矩阵为x=Xn2X叩其中，〃为企业个数；〃为指标系所含变量数；％.为第，个企业的第，个指标变量值=1,2,…，“；j-l,2,---,p）o
（2）数据的标准化处理由于指标体系中各指标的量纲不同，量纲可以理解为不同指标的度量属性，如有的指标单位为万元，有的指标单位为天数不同量纲的数量级会得到不同的协方差矩阵或相关矩阵，为确保评价结果的客观性和科学性，要对原始数据进行标准化处理，标准化矩阵为1（先）…，其中，y4=k-x”Sj,局为原始数据；为为第/个指标的平均值，%为第，个指标的标准差一〃%（=12…，〃）〃—11=1
（3）计算两两相关矩阵R
（4）计算相关矩阵的特征根4和特征向量/首先对R的特征方程式囚-乃=0（/为尸阶单位矩阵）求解，可得R的特征根且
④之友北乙再由方程组团-4=可求得特征根对应的特征向量凡=（也1，42，…,）C=12…,p）
（5）计算各主成分的方差贡献率明
（6）选取主成分若£%285%（i=12…M），则攵为所选取的主成分个数，则（，=12…#）第，企/=1业的主成分为（每个公司都有k个主成分）£+%2先2+…+〃力%（，=1,2「・・,〃）
（7）计算综合得分£=£%£0=12…㈤，并以这个得分的大小排队，即可排列出每个企业经济效i=\益名次综合评价函数值越大，综合经济效益越好四实例分析我们对23家家电类上市公司2010年某月的财务指标作主成分分析,设定综合评价指数对23家公司进行排名这6项财务指标分别为:每股盈利七（元），每股净资产％2（元），主营利润率％3觥），净资产收益率％4（%），负债率15（%），每股公积金％6（元）数据来源于国泰安数据服务中心，数据见表1公司名称匹x工5X4-2科龙电器
0.
062.
8917.95%
2.11%
0.75%
1.5894康佳电器
0.
035.
3414.75%
0.64%
0.65%
3.0858ST华发
0.
000.82-
3.91%-
0.31%
0.44%
0.3584TCL-
0.
131.
9814.83%-
5.99%
0.82%
0.7662小天鹅
0.
033.
1622.27%
1.04%
0.63%
2.2178美菱电器
0.
022.
0919.31%
1.08%
0.64%
1.3843美的电器
0.
115.
6217.39%
1.99%
0.77%
2.0633万家乐
0.
001.
0430.98%
0.04%
0.81%
0.1263ST湖山-
0.
010.
6811.86%-
1.32%
0.61%
0.0377夏新电子
0.
013.
0721.90%
0.25%
0.68%
0.7019海信电器
0.
054.
9416.35%
1.05%
0.40%
3.0019ST博讯-
0.
010.
083.57%-
1.90%
0.89%
0.1052ST福日
0.
212.
092.33%
10.11%
0.68%
1.1370浙江阳光
0.
155.
2619.44%
2.83%
0.42%
2.7996澳柯玛
0.
023.
5716.50%
0.51%
0.70%
2.4720广电信息
0.
014.
474.59%
0.28%
0.52%
2.9576ST春兰
0.
015.
8110.85%
0.23%
0.39%
2.9625厦华电子
0.
032.
2011.83%
1.24%
0.76%
2.5512四川长虹
0.
084.
4514.50%
1.80%
0.35%
1.8879大显股份
0.
012.
1714.51%
0.59%
0.39%
0.5229宁波富达
0.
011.
9216.22%
0.59%
0.61%
0.2551青岛海尔.
0.
054.
8311.94%
1.09%
0.18%
2.4520飞乐音响
0.
021.
7815.84%
1.17%
0.53%
0.3309表1企业基本情况表首先，将数据标准化处理，然后将处理后的数据，利用SPSS软件,可得指标修，x,与，2X,X,4的相关系数矩阵为:
450.
37931.0000-
0.
06270.
16731.
00001.
00000.
92870.
21220.
11501.0000-
0.2134-
0.
45820.1825-
0.
16371.
00000.
33160.
86700.
03290.2176-
0.
33581.0000从相关系数矩阵可看出，毛与乙，乙与4之间强相关，系统信息有重叠，计算出相关系数矩阵的特征值、特征向量及其贡献率见表
22.
680600.
4467670.44677主成分特征值贡献率累计贡献率
1.
446840.
2411400.
687911.
092780.
1821300.
870040.
617510.
1029180.
972950.
114150.
0190240.
991980.
048130.
0080211.00000表2贡献率及累计贡献率由上表可知，当主成分个数为3时:累计贡献率已经有了
87.004%,所以主成分个数取三个即可，则其对应的主成分为:=
0.484429%+
0.496377X2-
0.025010x+
0.426082x-
0.335658x+
0.483393x y=
0.453670x,34569・-
0.432427x-
0.321221x-
0.209738x+
0.188846x—
0.396159x3=0196254X1+
0.057543x34s69+
0.804400x+
0.171089x+
0.530876x+
0.003727x34s6从上述公式可看出，第一主成分以主要是由王，£，乙，4的系数决定的，并且权重值相差不大，由各指标的实际意义，所以第一个主成分主要反映了企业的收益水平和资产的增利水平；第二主成分当中，占系数最大，马系数最小，可知第二个主成分主要经营策划能力，即以少的资产获得较大的利润第三主成分%中％3的系数最大，的系数次之，其它系数较小，可知第三个主成分则集中反映了企业经营能力和负债偿还能力评价系数W为4,4w4+4+4Vo1=4+4+44+4+4利用表2中的数据，可计算出月,%，%，同时能计算出W,从而得出综合评价结果,23家的企业绩效排名见表3公司名称第一主成分第二主成分第三主成分综合评价结果名次科龙电器
2.21799-
1.
896620.
336030.6836212康佳电器
4.12284-
3.
56060.
447961.2240073ST华发
0.57366-
0.
486050.
018390.16371221TCL
1.25058-
1.
298230.
20470.3252119小天鹅
2.62972-
2.
2960.
380320.79362310美菱电器
1.70006-
1.
497890.
289970.51853115美的电器
3.82122-
3.
241030.
500111.1686144万家乐
0.56573-
0.
597520.
313890.19060420ST湖山
0.3399-
0.
357830.
133690.10334922夏新电子
1.85421-
1.
668670.
361460.5653214海信电器
3.89644-
3.
348640.
440791.1649965ST博讯
0.07269-
0.
10120.
033230.01623423ST福日
1.71762-
1.
208720.
20540.58999113浙江阳光
4.0147-
3.
361460.
506081.2358382澳柯玛
2.94768-
2.
562830.
355960.8778439广电信息
3.62206-
3.
112290.
310451.0623237ST春兰
4.28818-
3.
714320.
437161.2640441厦华电子
2.31406-
1.
978060.
243380.69098511四川长虹
3.14422-
2.
671790.
400440.9578788大显股份
1.3271-
1.
183560.
248590.40547316宁波富达
1.07506-
0.
974440.
248120.33391117青岛海尔
3.58354-
3.
069250.
395821.0723436飞乐音响
1.04913-
0.
935090.
239830.32976718表3综合评价结果从表3中，我们可以看出，排在第一位的是ST春兰春兰公司是虽然是我国最早生产家用空调的企业之一，已成为中国家喻户晓的品牌，但实际上这些年的绩效并不好，已变身房产股，现在主要依靠政府财补贴而实现盈利排在第二位的是浙江阳光，浙江阳光股份公司主营业务是节能电光源、照明电器、仪器设备的开发、制造和销售，该公司强抓管理，降低成本，使产品的市场占有率进一步提高，经济效益稳步增长排在最后一位的是ST博讯，由于上市当年就出现巨额亏损，引起股民哗然专家认为ST博讯近期除了有可能再次更换公司名称之外，仍将很难摆脱继续苟延残喘的命运应用主成分分析法对23家电器企业的实力进行了综合评价，较为合理地反映出实际评价结果,其结果是合理可信的五模型评价及结论
1.模型评价优点1主成分分析法首先是利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息其次通过计算综合主成分函数得分,对客观经济现象进行科学评价2主成分分析方法基于原始数据本身，评价结果符合客观实际3将多指标进行降维处理降低了评价的复杂度，削弱了指标之间的多重相关性4在综合评价函数中，各主成分的权数为其贡献率，其反映了该主成分包含原始数据的信息量占全部信息量的比重，这样确定权数是客观、合理的，它克服了某些评价方法中人为确定权数的缺陷缺点当主成分的因子负荷的符号有正有负时,综合评价函数意义就不明确，命名清晰性就比较低2结论主成分分析法是一种多指标分析方法，目前已有不少研究者将它应用于社会中的很多方面对于企业绩效评价，有利于管理者发现影响企业绩效的关键因素，有利于促进企业改善经营管理，提升核心竞争力；有利于客观反映企业的真实经营绩效该综合评价结果为经营者的绩效评价提供依据，便于管理层制定有效的企业经营者激励约束机制，同时可根据各评价结果进一步分析影响综合经营绩效的因素和环节，以便对症下药,制定改进措施，改善财务状况，提高经营绩效现代企业制度中，企业所有权与经营权相分离，因此所有者（委托人）和委托经营者（代理人）从事经营管理活动中，两者之间存在信息不对称问题，因而经营者报酬制定方面存在一个非常棘手的问题就是如何对经营者的经营绩效做出评价，如何合理地度量经营者绩效，将经营者绩效与企业真实绩效挂钩，有效地激励和约束经营者，降低代理成本，成为企业管理亟待解决的问题经营绩效评价的最终目的在于全方位地了解企业经营理财的状况，并对企业经济效益的优劣做出系统、合理评价应用主成分分析对企业的经营绩效进行综合分析，以便为信息使用者提供决策信息，为经营者的绩效评价提供一定的依据。
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