四年级数学上册第四单元角《角的认识》课件西师大版

角的认识我们周围充满了各种各样的角，例如三角形、正方形、五角星等图形都包含角本课我们将学习角的概念，以及如何识别和测量角课程目标认识角分类角度量角应用角了解角的概念，认识角的顶点学会根据角的大小将角分为锐掌握用量角器度量角的方法，在生活中能够运用角的知识解和边能够用实物和图形来表角、直角、钝角和平角并能学会用度数表示角的大小了决一些简单的实际问题，感受示角够判断角的类型解角的单位角在生活中的应用什么是角角是几何图形中一个基本概念，它是由两条有公共端点的射线组成的两条射线称为角的两条边，它们的公共端点称为角的顶点角的大小取决于两条边张开的程度张开得越大，角就越大角的基本元素顶点边角的大小角的两条边相交的点叫做角的顶点从角的顶点出发，向两边延伸的两条射角的大小是指两条边张开的程度，与边线叫做角的边的长短无关角的种类锐角直角

11.

22.锐角小于度直角等于度9090钝角平角

33.

44.钝角大于度，小于度平角等于度90180180直角直角是两个互相垂直的线段所形成的角它代表着一种精确的几何关系，在生活中随处可见，例如房屋的墙角、书本的边角、棋盘的格线等等直角的大小为度，用符号表示它也是我们学习其他角的基础，例如钝90“∟”角和锐角都是相对于直角而言的钝角大于直角，小于平角生活中常见例子钝角是大于直角，小于平角的角，角度大于90度小于180度我们•打开的书本生活中很多地方能看到钝角，例如房屋的屋顶、剪刀张开时形成的剪刀张开的角度•角度三角形的钝角•锐角小于直角三角形中的锐角锐角的度数小于直角，也就是小于度等边三角形，每个角都是度，是锐角9060平角平角是一个特殊的角，它是由一条射线绕着它的端点旋转180度形成的平角的大小为180度，它包含两个直角，即两个90度的角平角的形状看起来像一条直线，但它实际上是一个角，因为它是由两条射线组成的余角两个角的度数之和为度，这两个角互为余角例如，一个角是度，它的9030余角是度60余角是角之间的一种特殊关系，在几何图形中有着重要的应用例如，在直角三角形中，两个锐角互为余角补角补角定义补角关系直角的补角平角的补角两个角加起来等于度，这两如果一个角是锐角，它的补角直角的补角也是直角平角的补角是零角180个角互为补角一定是钝角角的度量使用量角器读数并记录量角器是专门用来测量角大小的工具，它有一个圆心和刻度线读出角的度数，并用度数符号表示，例如30°123将量角器中心对准角的顶点量角器零刻度线对准角的一条边，另一条边所对应的刻度就是角的度数角的单位度分秒度是测量角的常用单位，用符号表示度等于分，用符号表示分等于秒，用符号表示“°”160“’”160“””角的测量用量角器测量角的大小放置

1.1将量角器中心与角的顶点重合对准

2.2量角器零刻度线与角的一条边重合观察

3.3另一条边所对的刻度值量角器上有两种刻度，内圈和外圈测量时，要看角的开口方向，选择对应刻度角的比较比较大小可以通过比较两个角的大小来确定它们之间的关系重合法将两个角的顶点和一条边重合，看另一条边的位置度量法用量角器测量两个角的度数，度数大的角就大直观比较通过观察两个角的大小，可以直观地比较它们的大小角的等值等值角等值角的特征两个角的大小相等，则称这两个角是等值角，记为等值角具有相同的度数等值角可以用相同的符号表示等值角可以通过平移、旋转等方式重合例如，两个直角是等值角角的分类按角的大小分类按角的顶点分类按角的位置分类锐角、直角、钝角、平角、周角根据线角、平面角、立体角根据角的顶点内角、外角、对顶角、同位角、内错角角的大小可以将角分为五类可以将角分为三类根据角的位置可以将角分为五类线角线角是指由两条直线相交形成的角例如，一个直角就是一个线角，因为它是由两条垂直线相交形成的线角是几何学中一个重要的概念，它在许多其他几何图形的定义和性质中都起着重要的作用平面角平面角是两个射线组成的图形这两个射线从同一点出发，叫做角的边这个公共点叫做角的顶点平面角在平面上立体角立体角是指从一点出发，向一个封闭曲面所张成的角它是一种三维空间中的角，可以用球面度来测量想象一个圆锥，它的顶点是观察点，圆锥的底面是封闭曲面立体角就是这个圆锥所张开的角的大小角的性质角的加法角的减法角的等值角的比较一个角可以分成两个角之和一个角可以减去一个较小的角两个角大小相等，则这两个角可以通过比较两个角的大小来相等比较两个角的大小角的大小比较重叠法1将两个角的顶点和一条边重合度量法2用量角器测量角度直观比较3通过观察比较角的大小角的大小比较可以使用三种方法重叠法、度量法、直观比较法角的加法将两个角的大小相加得到一个新的角，这个新的角称为两个角的和角的大小1度数相加角的顶点2重合角的两条边3一条边重合角的加法与我们平常的加法运算类似，需要遵循相同的运算规则和性质角的减法理解概念1角的减法是指从一个较大的角中减去一个较小的角，得到一个新的角公式2角的减法公式为∠∠∠，其中∠为∠减去∠后A-B=C CA B剩余的角应用3角的减法可以用来解决各种实际问题，例如计算两个角之间的差值或计算一个角减去一个固定角度后的剩余角角的特殊性质角的和差角的倍数

11.

22.两个角的和或差仍然是角一个角的倍数仍然是角角的度量角的等值

33.

44.角的度量是唯一的，它是一个两个角相等意味着它们的大小数字，代表角的大小相同垂直和平行垂直平行两条直线相交形成的四个角都是两条直线在同一平面内，并且永直角，则两条直线互相垂直远不会相交，则两条直线互相平行图形的对称性图形的对称性是指图形沿某条直线折叠后，两部分能够完全重合对称轴是图形对称的中心线，两侧的图形完全相同例如圆形、正方形、长方形等图形都有对称轴实践应用时间建筑方向地图日常生活中的时钟，指针的转建筑物中，屋顶的坡度，窗户指南针指向的方向，也是利用地图上的经纬线，也是利用了动角度就形成了角的形状，都是角的应用了角的概念角来表示位置小结角的定义角的分类角的度量角的性质角是由一个顶点和两条射线组角可以分为锐角、直角、钝角我们用度数来测量角的大小角有许多性质，例如角的大成，这两条射线叫做角的边、平角、周角和余角、补角等度数是用来表示角张开程度的小比较、角的加法和减法等角的大小由两边张开的程度决这些分类有助于我们更好地数值这些性质可以用在很多实际问定理解角的性质和关系题中思考题今天我们学习了角的概念，你能用自己的语言描述一下什么是角吗？除了我们学到的角的种类，你还知道其他角吗？你能举几个生活中常见的角的例子吗？你认为角在我们的生活中有什么用处呢？。