人教版《平移》课件

平移在几何学中，平移是一种基本几何变换它将所有点沿相同方向和相同距离移动教学目标理解平移的概念掌握平移的基本性质运用平移解决问题学生能够准确地理解平移的概念，并能够用学生能够掌握平移的基本性质，例如平移不学生能够运用平移的知识解决一些简单的几自己的语言解释什么是平移改变图形的形状和大小，平移后对应点的连何问题，例如求平移后的图形位置，判断两线平行且相等等个图形是否可以通过平移重合等教学重点与难点平移的定义和性质平移向量的应用平移变换的表示理解平移的概念，掌握平移的性质，包运用平移向量进行图形的平移操作，解掌握平移变换的表达式，并利用表达式括平移后图形的形状、大小和方向保持决实际问题，例如计算图形的平移距离进行图形的平移操作不变和方向平移的定义平移定义方向与距离平移是将一个图形上的所有点都沿着同一个方向和相同距离移动的平移的方向和距离可以由一个向量来描述，称为平移向量过程平移的特点方向性唯一性平移的方向由平移向量决定平移向量的大小和方向决定了平移对于同一个平移向量，平移后的图形与原图形在形状、大小和方的距离和方向向上都完全相同平移的性质保持图形形状和大小不变保持图形对应点之间的距离不变

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22.平移不会改变图形的形状和大小，它只会改变图形的位置平移后，图形上对应点的距离保持不变，例如，平移前相距5厘米的两个点，平移后仍相距5厘米保持图形对应线段平行且相等平移是等距变换

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44.平移后，图形上对应线段仍然平行且长度相等，例如，平移前平平移变换是几何中的等距变换之一，它保持图形上所有点之间的行且长度相等的线段，平移后仍然平行且长度相等距离不变平移的应用生活中的应用几何图形的应用艺术设计中的应用

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33.生活中，我们经常能看到平移现象，平移可以用来构造新的图形，比如将平移可以用来设计图案，比如用平移比如电梯的运动、滑梯的滑行等等一个三角形平移，得到另一个与它全的方法可以设计出各种美丽的图案等的三角形平移的表示方式平移可以用多种方式来表示，其中最常见的是用平移向量来表示平移向量是指一个有向线段，其方向和长度代表了平移的方向和距离平移向量可以用坐标表示，也可以用代数式表示除了平移向量，还可以用平移矩阵来表示平移变换，它可以方便地进行平移变换的运算平移向量的性质方向长度平移向量的大小和方向与图形平平移向量的长度代表图形平移的移的方向和距离一致距离唯一性对于一个确定的平移，其平移向量是唯一的平移向量的运算加法1两个平移向量相加减法2一个平移向量减去另一个平移向量数乘3一个数乘以一个平移向量平移向量的加减运算遵循平行四边形法则数乘运算将平移向量放大或缩小平移向量加法的运算向量加法的定义平移向量加法遵循平行四边形法则向量加法的几何意义将两个向量首尾相接，则这两个向量和为连接第一个向量起点到第二个向量终点的向量向量加法的运算规则•向量加法满足交换律a+b=b+a•向量加法满足结合律a+b+c=a+b+c平移向量减法的运算向量减法1两个向量相减起点重合2将两个向量起点重合终点连接3连接两个向量终点方向箭头4箭头指向被减向量平移向量减法的运算，就是将两个平移向量相减，得到一个新的平移向量具体方法是将两个平移向量的起点重合，连接两个向量的终点，指向被减向量的箭头即为结果平移向量与数乘的运算平移向量的数乘1平移向量与数乘运算指的是将一个平移向量乘以一个数，得到一个新的平移向量数乘的意义2平移向量的数乘运算可以理解为改变平移向量的长度或方向运算规则3平移向量与数乘的运算遵循向量加减法的分配律，即ka+b=ka+kb平移向量与点的运算平移向量与点的加法平移向量加上一个点，得到该点沿着平移向量方向移动后的新点例如，将点A平移向量a后，得到点A，即A=A+a平移向量与点的减法平移向量减去一个点，得到将该点移动到平移向量终点的向量例如，将点A移动到点B，所需要的平移向量为b-a平移向量与数乘的运算平移向量与一个数相乘，得到一个新的平移向量，其方向与原平移向量相同或相反，长度为原平移向量的长度乘以该数例如，2a表示将平移向量a的长度放大两倍平移向量的应用建筑设计机械工程游戏开发平移向量可以用于建筑设计中，例如移动建在机械工程中，平移向量可以用于控制机械在游戏开发中，平移向量可以用于控制游戏筑物的位置或改变建筑物的外观臂的移动，例如在生产线上移动零件或进行角色的移动，例如在游戏中移动角色或进行焊接工作攻击动作平移变换平移变换是一种几何变换，将图形上的所有点沿着同一个方向移动相同的距离平移变换可以看作是将图形沿着一个向量移动在数学上，平移变换可以用一个向量来表示该向量称为平移向量平移向量可以表示为a,b，其中a表示图形沿x轴方向移动的距离，b表示图形沿y轴方向移动的距离如果a0，则图形向右移动；如果a0，则图形向左移动；如果b0，则图形向上移动；如果b0，则图形向下移动平移变换的性质保持图形形状保持平行关系保持角度保持距离平移变换将图形上的每个点沿平移变换会保持图形中平行线平移变换不会改变图形中各个平移变换会保持图形中两点间同一方向平移相同的距离，因段的平行关系，不会改变它们角的大小，即图形的形状保持的距离不变，即图形的大小不此图形的形状和大小不会改变之间的距离不变会改变平移变换的表示平移变换可以用多种方式表示，例如，可以用平移向量表示，也可以用平移矩阵表示用平移向量表示平移变换时，可以用向量加法的形式表示，即平移后的点等于原点加上平移向量用平移矩阵表示平移变换时，可以用矩阵乘法的形式表示，即平移后的点的坐标等于原点的坐标乘以平移矩阵平移变换的应用图形设计游戏开发动画制作平移变换可用于图形设计，例在游戏中，平移变换用于移动动画制作中，平移变换被广泛如在平面设计中创建重复图案角色、道具和场景，为玩家提使用，以实现角色的移动、物或在网页设计中移动元素供更丰富的游戏体验体位移等效果平移变换的性质保持图形的形状和大保持图形的相对位置

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22.小平移变换不会改变图形内部各平移变换不会改变图形的形状个点之间的相对位置关系和大小，只改变图形的位置平移变换是可逆的平移变换可以由一个

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44.向量唯一确定一个平移变换可以被另一个平移变换所逆转平移变换可以由一个向量来表示，该向量被称为平移向量平移的几何意义平移是一种常见的几何变换，在生活中随处可见平移是指将图形沿直线方向移动，而不改变图形的大小和形状平移的几何意义体现在图形移动后的位置和方向与原来位置和方向的关系平移变换中，图形的所有点都沿着相同的方向移动相同的距离平移的代数表示平移的代数表示是指用数学公式来描述平移过程通常用一个向量来表示平移的方向和大小，这个向量称为平移向量平移向量可以用坐标表示，例如a,b，其中a表示水平方向的位移量，b表示垂直方向的位移量用平移向量来表示平移过程，可以简化平移的描述，并方便进行平移的计算和分析平移变换的表达式平移向量1用向量表示平移的方向和大小坐标变化2平移后点的坐标变化函数表达式3用函数表示平移变换平移变换的表达式用于描述图形平移后的位置通过平移向量，可以确定平移的方向和距离利用坐标变化，可以找到平移后点的坐标最后，用函数表达式来表示整个平移变换过程平移变换的应用建筑设计计算机图形学平移变换可用于建筑设计中，例如设平移变换是计算机图形学中常用的变计楼房的立面，将同一图形平移到不换，用于移动图形对象，实现动画效同的位置，形成重复的结构果图案设计地图绘制在图案设计中，平移变换可以用来创平移变换可以用来在地图绘制中移动建重复的图案，例如花纹、地毯图案地图上的标记，例如移动标记来指示等位置变化课堂练习1通过以下练习，巩固对平移概念的理解例如，将一个图形沿水平方向向右平移5个单位，该图形的位置如何改变？这将有助于学生理解平移的具体操作课堂练习2请同学们完成以下练习将一个图形平移一定距离，并画出平移后的图形图形可以是简单的几何图形，例如三角形、正方形、圆形等，也可以是比较复杂的图形，例如字母、图案等通过平移图形，我们可以直观地理解平移的概念，并掌握平移的方法同时，平移也是很多几何图形变换的基础，对于学习后续的几何知识非常重要课堂练习3课堂练习3是一个关于平移变换的练习，旨在巩固学生对平移变换概念的理解和应用能力练习的内容可以包括以下方面

1.判断图形是否经过平移变换得到

2.确定平移变换的平移向量

3.利用平移向量进行平移变换

4.将一些简单的图形平移变换到指定位置知识总结平移平移向量平移向量应用物体沿直线方向移动，且保持形状和大小不描述平移运动方向和距离的向量称为平移向平移向量可用于分析图形的平移变换，并计变，称为平移量算图形的面积和周长课后思考平移的应用平移的性质平移在现实生活中应用广泛，例如建筑设计、机械制造、动画制平移具有保持图形形状和大小不变的性质作等领域平移可以将一个图形平移到另一个位置，并保持其形状和大小不平移可以帮助我们理解物体的运动和变化变。