圆的切线复习课课件

圆的切线复习课本节课将回顾圆的切线相关知识，并通过练习巩固相关概念和性质内容概要切线的定义切线的性质

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2.12直线与圆只有一个公共点，该直线叫做圆的切线切线垂直于经过切点的半径求切线的方法应用实例

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4.34利用切线的性质和圆的方程，可以求出圆的切线方程解决与切线相关的几何问题，如求切线长、切点坐标等什么是切线图形概述切线的特点应用场景切线是直线与圆形相交于一点的直线，它与切线与圆形的交点叫做切点，切线与圆的半切线在日常生活中有广泛的应用，例如自圆形只有一个交点径垂直，且切线与圆的半径在切点处相交行车轮子与地面接触，足球运动员踢球时，球与地面接触等等切线的定义切线定义圆的切线是指与圆只有一个公共点的直线切点是指直线与圆交于一点的点切线的性质垂直关系角度关系切线长度切线与过切点的半径垂直切线与经过切点的弦所成的角，等于该弦所两条切线从切点到圆心的距离相等对的圆周角的一半切线和圆心的关系垂直1切线与过切点的半径垂直唯一2过圆外一点，圆上只有唯一一条切线距离3圆心到切线的距离等于圆的半径切线和圆心的关系是几何学中一个重要的概念它体现了切线与圆形之间的特殊联系，并为我们解题提供了重要的理论基础求切线的方法一已知圆心和切点1连接圆心和切点，该直线就是所求的切线已知圆心和过切点的一条直线2过圆心作该直线的垂线，垂足就是切点，连接圆心和切点，该直线就是所求的切线已知圆心和圆上一点3连接圆心和该点，然后过该点作圆心的垂线，垂线就是所求的切线求切线的方法二已知圆心和切点连接圆心和切点，这条线段即为圆的半径作垂线过切点作圆心和切点的连线的垂线，这条垂线就是所求的切线根据性质根据圆的切线性质，圆的切线垂直于过切点的半径问题演示1已知圆和圆外一点，过点作圆的切线，求切线长O AA OAB AB本题考察圆的切线的性质切线垂直于过切点的半径，以及勾股定理问题解答1切线性质切线垂于半径直线与圆相交于一点，并且该点切线与圆心的连线，即半径，是在圆周上，直线与圆相交于一点垂直的切线与圆心的连线，即，并且该点在圆周上半径，是垂直的切点唯一性圆心到切线的距离等于圆的半径，因此切点是唯一的圆心到切线的距离等于圆的半径，因此切点是唯一的问题演示2已知圆的半径为，点是圆外一点，，过点作圆的切线，O5cm POP=10cm PO求切线长.问题解答2连接圆心和切点的直利用勾股定理

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2.12线根据勾股定理，我们可以求出连接圆心和切点的直线就是过切线长切点的半径，根据切线的定义，这个半径垂直于切线应用切线性质

3.3切线长等于圆心到切点的距离问题演示3已知圆心为，半径为，圆外一点到圆心的距离为O5cm A O10cm，求过点作圆的切线，并求出切线长A O问题解答3圆心到切点的距离切线长度利用勾股定理，我们可以计算圆切线长度可以通过勾股定理和圆心到切点的距离半径的长度来计算切线与圆心连线垂直这一点是切线性质的重要特征，可以帮助我们解题综合练习1已知圆心和半径1求过圆心与切点连线的直线方程过切点作圆的切线2利用切线与半径垂直的性质已知圆的方程和切点坐标3求圆的切线方程本练习旨在巩固对圆的切线定义、性质和求法综合练习2圆心1圆心与切点连接切线2切线与半径垂直直角3形成直角三角形根据圆心、切点和切线的关系，可以得出直角三角形，利用勾股定理求解综合练习3问题1已知圆的半径为，点到圆心的距离为，求过点作圆的切线长O5A O8A O分析2根据切线的性质，切线垂直于半径，可以利用勾股定理求解切线长解答3连接，过点作圆的切线，切点为，则为所求切线长三角形为直角三角形，根据勾股定理，OA A O BAB OAB AB=8²-5²=√39综合练习4点和圆的位置关系点在圆上、圆内、圆外？圆的切线性质判断直线与圆的位置关系？求圆的切线方程利用圆的切线性质、斜率公式求解答疑环节有问题请举手提问老师将耐心解答大家的问题，帮助大家更好地理解圆的切线的知识本节课的重点切线的定义切线和圆心的关系求切线的方法理解切线的定义掌握切线的性质了解切线和圆心的位置关系并能应用于求掌握利用圆心到切线的距离利用切线的性,.,,解问题质等方法求切线..本节课的难点切线性质应用切线求法将切线性质应用于解题，需要灵活运用各种几何图形的性质，例求圆的切线需要根据不同的已知条件，选择不同的方法如三角形、四边形等例如，当已知圆心和切点时，可以直接利用切线性质求解；当已解题过程中，需要识别出切线，并将其与其他几何图形联系起来知圆心和切线长度时，需要利用勾股定理求解，才能有效地利用切线性质思考题1已知圆的半径为，点是圆外一点，，求过点作圆的切线长的长度O5cm AO OA=10cm AO思考题2已知圆的半径为，点是圆外一点，，过点作圆的切线，求切线长O5AOOA=10AOABAB.思考题3如果圆外一点到圆心的距离等于圆的半径，那么过该点能作圆的切线吗？为什么？如果圆外一点到圆心的距离小于圆的半径，那么过该点能作圆的切线吗？为什么？总结圆的切线切线和圆心的关系求切线的方法应用圆的切线是与圆只有一个交点圆心到切线的距离等于圆的半通过圆心和切点构造直线，该理解切线的性质可以帮助解决的直线，它与圆相切于切点径，且该距离垂直于切线直线即为切线，利用圆心角和与圆相关的几何问题，如求切切线性质进行求解线长、求圆的半径等下节课程介绍圆周角应用下一节课将介绍圆周角的概念，我们将学习如何利用圆周角定理以及圆周角定理及其推论学习解决一些实际问题，比如测量圆圆周角定理能帮助我们解决更多形物体的大小，以及如何计算圆与圆有关的几何问题周角的角度练习课后我们会进行一些练习，巩固对圆周角定理的理解和应用问卷调查课程满意度教学效果您对本节课内容的理解程度如何您对老师的讲解方式和互动环节？是否满意？知识掌握学习建议您对圆的切线相关知识的掌握程您对本节课有哪些建议？度如何？课程结束感谢大家积极参与本节课的学习！。