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《数据、模型与决策》案例二《埃克森对新政策的回应》Exxon sResponse tothe Regulations组员陈迪学号:组员高霄霞学号:组员陆彬彬学号:组员罗志锐学号:组员王晋军学号:组员许冰学号:Case2Exxon sResponse tothe Regulations第2小组案例分析报告As aresult ofseveral majorstudies conductedby theEnvironmental ProtectionAgency,thefederal governmenthas issuedregulations mandatinga gradualphase outof tetraethylleadTEL forgasoline soldin theUnited States.Separate legislationdeveloped bythe stateofCalifornia providedeven stifferlimits forthe TELcontent ofgasoline.For yearsrefiners hadused TELas anaddition togasoline asa cheapand convenientway toimprove the octane rating of the gasoline,thus reducingthe potentialfor harmto motorvehicleengines.In theabsence ofTEL,a refinerymust reprocesssome of the low-octane componentsofgasoline to increase theiroctane ratings.This canbe accomplishedeither bybreakingapart thehydrocarbon chains,through processesknown in the tradeas“cat cracking”or^hydrocracking,“or byrearranging thebonding in the chainsthrough
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592.0表7:方差分析ANOVA表HOul=u3=u4Minitab,a=
0.05来源自由度SS MSF P水平N平均值标准差因子
233.
1316.
562.
670.093催化裂解
888.
1751.766误差
21130.
376.21催化重整
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0003.555合计
23163.50燃烷基化
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0631.
6943.47（查表）合并标准差
2.492Fa由表7的数据处理结果可知:因为F=表67F
0.O5,尸
3.47,所以不能拒绝H，并得出J（催2,2化裂化）二口催化重整）二口（燃烷基化），因此这三种再加工方式对于提高汽油中的辛烷3（4值的实力是相当的
3.2两独立样本均值差的假设检验（两总体方差不等）组合三氢化裂解、催化重整表8氢化裂解、催化重整通过不同再加工方式获得的辛烷值桶氢化裂解催化重整
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191.5表9:对氢化裂解和催化重整进行双样本的T检验（Hou-u=0,Minitab,a=
0.0534项目差值（催化重整）-（氢化裂解）P u参数值差值估计
2.26250差值的95%的置信区间-
0.80632,
5.33132差值二0（与W）的T检验t值=
1.67,P值=
0.130,自由度二9t/a
1.833/
0.05a项目氢化裂解催化重整平均值
88.73791标准差
1.
4443.555SE Mean
1.
30.51由表9的数据处理结果可知因为LLGTCto襁=
1.833,所以不能拒绝并得出（氢化裂解）（催化重整），因此这两种再加工方式对于提高汽油中的辛烷Ho,u=U32值的实力是相当的口】（催化裂化）二口（氢化裂解）二口（垃烷基化）
1.24••小（催化裂化）（催化重整）（燃烷基化）
11.=U3=U4•••口（氢化裂解）（催化重整）
111.2从上面的检验中得出:因此，我们可以得出四种再加工方式在对提高汽油中的辛烷值的实力是相当的四两类再加工工艺的总体均值相等性检验表10两类再加工工艺数据调整表通过不同再加工方式获得的辛烷值桶裂解重排
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592.0表11对裂解和重排进行双样本的T检验（Hu-11=0,Minitab,a=
0.05）2项目参数值差值U（重排）7（裂解）差值估计
2.075差值的95%的置信区间（
0.445,
3.705）差值二0（与W）的T检验1值=
2.63,P值=
0.015,自由度二24ta/a
1.711/
0.05项目裂解重排平均值
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4690.53标准差
1.
592.73SE Mean
0.
400.68由表11的数据处理结果可知因为t=
2.63t°.°5=
1.711,所以不能拒绝H，并得出裂解类的再加工工艺（催化裂解和氢化裂解）和重排类的再加工工艺（催化重整和燃烷基化）两者之间在提高汽油的辛烷值的实力上是有区分的五再加工方式的举荐从两类再加工工艺的总体均值相等性检验中，我们得出结论裂解类的再加工工艺（催化裂解和氢化裂解）和重排类的再加工工艺（催化重整和燃烷基化）两者之间在提高汽油的辛烷值的实力上是有区分的但是由于
（1）重排类的再加工工艺所提炼出的汽油的辛烷值的均值高于裂解类的再加工工艺所提炼出的汽油的辛烷值（
90.5388,46）,我们认为重排类的再加工工艺对于裂解类的再加工工艺而言具有优越性
（2）从方差齐性的检验中，我们可以得出，用催化重整的提炼方式提炼出的汽油的辛烷值具有较大的变异性（催化重整的变异系数为
3.91,远远大于催化裂化
2.
00.氢化裂解
1.
63、燃烷基化
1.88）,从生产的稳定性考虑，我们认为烽烷基化的再加工方式优于催化重整的再加工方式因此，我们举荐运用燃烷基化的再加工方式来提高汽油中的辛烷值六结束语方差分析能够一次性的检验出多个总体均值是否存在显著差异，相对于两总体均值差的假设检验而言，具有更加简便的优势；然而由于受到独立性，正态性和方差齐性的前提条件的限制，在某些特定的状况下是不能适用的，从这一角度来看，两总体均值差的假设检验由于不受到方差齐性的限制，具有更加广泛的应用范围我们可以通过协作运用方差分析和两总体均值的假设检验，用最优的方法检验单个因素对观测变量的影响参考文献
[1]百度百科一方差分析://baike.baidu/view/
786804.htmfr=alaO
[2]赵文田，李文泉，李文斌《方差分析法在卷烟滤棒质量限制中的应用》机械工程与自动化2009年10月第5期processes calledreforming oralkylation.All fourprocesses arevery costlyand efficientbutprovide morevariability inresults thanthe simpleaddition ofTEL toimprovethe octanerating ofa blend.Faced withthe dualimpact offederal regulationson TELand themore stringentCalifornialimits,officials atExxon sBenicia,California,refinery initiateda crashprogram todeterminethe mostefficient meansof addressingthe newrequirements.Experiments wereundertakenusing eachofthefour knownmethods ofincreasing octane ratings withoutexceedingmandated limitson theuse ofTEL.In theirstudy gasolinefrom Exxons Beniciarefinerywas reprocessedin away suchthat costswere equalizedby usingeach experimentalprocedure.The datain thetable showtheoctaneratings resultingfrom theapplication ofthefour reprocessing procedures togasoline derivedfrom eachof eightstorage tanks.Storage OctaneRating WhenReprocessing byTankCat CrackingHydrocracking ReformingAlkylation
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01.Do thesedata suggestthat adifference existsintheability ofthe fourreprocessing procedures toincrease octaneratings
2.Does adifference existbetween theoctane efficiencyof processes that breakapart thehydrocarbonchains catcracking andhydrocracking andprocessesthatrearrange thebondingin chainsreforming andalkylation
3.If youwere advisingExxon,which reprocessingprocedure wouldyou recommendforincreasing octaneratings Hint:Consider thevariability ofoctaneratingwhen usingeachreprocessingprocedure.案例2埃克森对新政策的回应依据美国环境爱护局EPA的探讨结果，联邦政府出台了一系列关于逐步限定国内所销汽油中四乙基铅TEL含量的政策其中，加州颁布的关于限制汽油含铅量的立法更加严格多年来，炼油厂普遍采纳一种成本低廉且便捷的方法，即在汽油中添加四乙基铅来提高油品的辛烷值，从而削减对机动车引擎的潜在危急假如不添加四乙基铅，炼油厂则须对低辛烷值的原油组分进行再加工才能增加汽油中的辛烷值再加工的方式可以通过以下两种途径的随意一种完成一种是通过“催化裂化”或“氢化裂解”的方法分别烧链，另一种是通过“催化重整”或“燃烷基化”的方法重排以上四种方法成本较高并且有效，但与单纯添加四乙基铅TEL提高辛烷值的方法相比，其产出结果的不确定因素更多面对来自联邦政策与限制更严的加州法规的双重压力，埃克森加州贝尼西亚炼油厂的管理层启动了紧急预案，商讨符合最新规定的最有效方式的决策，并用上述四种已知的试验方法进行提高辛烷值的试验，其中TEL的运用量均不超过法规限定的含量在探讨中，分别采纳四种方法对埃克森贝尼西亚炼油厂的原油进行再加工，并调控使得这四种方法的成本相等下表数据表示分别采纳四种方法对八桶原油进行再加工所得到的辛烷值通过不同再加工方式获得的辛烷值桶催化裂化氢化裂解催化重整燃烷基化
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01.以上数据是否表明上述四种再加工方法对于提高辛烷值的效果存在明显差别？
2.两类增加辛烷值的方法，裂解（“催化裂化”和“氢化裂解”）和重排（“催化重整”和“燃烷基化”）是否存在明显差别？
3.你会跟埃克森举荐采纳哪种再加工方法来提高辛烷值？（提示须考虑采纳不种方法时辛烷值的变异性）案例《埃克森对于新政策的回应》第2小组案例分析报告摘要为了检验四种再加工方式对提高汽油辛烷值的实力差异，在现行的质量随机试验数据的基础上，考虑各种检验方法的适用性和简便性，可以通过协作运用方差分析和两总体均值差的假设检验的方法，科学分析其中潜在的差异包括提高辛烷值的实力，与生产的稳定性关键字方差分析，两总体均值差的假设检验，正态性检测，方差齐性检测Abstract Consideringthe applicabilityand convenienceofthetestmethod,we canuse ANOVAand Difference between TwoPopulation Meanstestto distinguishthe differenceand stabilizationintheability offourreprocessingprocedurestoincreaseoctaneratings.Key words:ANOVA,Differencebetweentwo populationmeans,Normal distribution,Equalpopulation variance一问题的提出为了应对联邦政府和加州政府出台的限制汽油铅含量的政策，埃克森加州贝尼西亚炼油厂须在四乙基铅（TEL）含量不超标的状况下，对低辛烷值的原油组分进行再加工以提高汽油的辛烷值该炼油厂分别运用四种提高辛烷值的试验方法对该厂的原油进行再加工，试验中其TEL的运用量均不超过法规限定的含量，并且通过调控使得这四种方法的成本相等在通过试验获得的数据基础上，本文将探讨四种再加工方法对于提高辛烷值的效果是否存在明显差异；两种增加辛烷值的方式裂解（“催化裂化”和“氢化裂解”）和重排（“催化重整”和“燃烷基化”）是否存在明显差别；以与最终推断出哪种方法具备最好和最稳定的效果四种再加工方法的试验室数据和相关信息如下表1源数据通过不同再加工方式获得的辛烷值桶催化裂化氢化裂解催化重整燃烷基化
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592.0二方差分析的原理与应用方差分析ANOVA又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个与两个以上样本均数差别的显著性检验方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析其中，单因素方差分析是用来探讨一个限制变量的不同水平是否对观测变量产生显著影响，由于仅探讨单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析多因素方差分析用来探讨两个与两个以上限制变量是否对观测变量产生显著影响，由于探讨多个因素对观测变量的影响，因此称为多因素方差分析多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个限制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而最终找到利于观测变量的最优组合在本案例中，由于用于试验的原油都是来自于埃克森贝尼西亚提炼厂，并且是随机抽样的，我们可以假定每桶原油之间的差异为零，因此在本案例中，我们只需探讨一个因素即再加工方式对观测变量即每桶的辛烷含量的影响
2.1方差分析的前提条件方差分析只有在观测对象满意了以下三个前提条件才能被合理的应用1独立性，即每个观测值是独立的在本案例中，经过四种再加工方式的获得的辛烷值之间没有相互作用，因此是相互独立的2正态性，即对于每个总体，响应变量听从正态分布在本案例中，经过四种再加工方式的获得的辛烷值须要听从正态分布3方差齐性，即对于全部总体，响应变量的方差需相同在本案例中,只有满意辛烷值方差相等的再加工方式才能运用方差分析的方法进行比较以下我们将对本案例是否符合第2与第3个前提条件进行验证
2.2正态性的检验表2正态性检验Minitab,a=
0.05通过不同再加工方式获得的辛烷值桶催化裂化氢化裂解催化重整燃烷基化平均值
88.
17588.
73791.
00090.063标准差
1.
7661.
4443.
5551.694AD
0.
3500.
6570.
3800.295P值
0.
3730.
0530.
3100.511a
0.
050.
050.
050.05通过不同再加工方式获得的辛烷值桶裂解重排平均值
88.
4690.53标准差
1.
5852.733AD
0.
4592.263P值
0.
2280.654a
0.
050.05由表2的数据处理结果可知因为P值均大于a,所以通过四种再加工方法和两类加工工艺获得的辛烷值都听从正态分布，即满意第2个条件
2.3方差齐性的检验表3F检验，双侧检验Ho0,2=02Minitab,a=
0.052F催化裂化氢化裂解催化重整氢化裂解
1.50-
6.06催化重整
4.
056.06-燃烷基化
1.
091.
384.
414.99,
0.2Fo.025,7,7=Fo.975,7,7=由表的数据处理结果可知因为F=
6.O6F3,7,7=
4.99,所以拒绝,并得出O2H（氢化裂解）牛（催化重整），即22
①催化裂化、氢化裂解、烧烷基化这三种组合加工方法获得的辛烷值具有等方差齐性；
②催化裂化、催化重整、煌烷基化这三种组合加工方法获得的辛烷值也具有等方差齐性；.
③氢化裂解、催化重整这两种方种组合加工方法获得的辛烷值不具有方差齐性因此，我们只能对前两个满意前提条件的组合（即
①和
②）进行方差分析来确定不同加工方法对响应变量（辛烷值）的影响而对于氢化裂解、催化重整这种组合方法获得的辛烷值，由于它们均满意正态性和独立性，我们可以利用在小样本状况下，对两个独立样本均值差进行假设检验来鉴别这组加工方式所获得的辛烷值是否有差异下面，我们将对这三种组合分别进行检验li
3.1方差分析组合一催化裂化、氢化裂解、燃烷基化表4:组合一催化裂化、氢化裂解、燃烷基化通过不同再加工方式获得的辛烷值
89.
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689.6桶催化裂化氢化裂解烽烷基化
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192.0表5:方差分析（ANOVA）表（Ho口1=口2=口4）（Minitab,a=
0.05）来源自由度SS MSF P水平N平均值标准差因子
215.
037.
512.
790.084催化裂解
888.
1751.766误差
2156.
512.69氢化裂解
888.
7371.444合计
2371.54燃烷基化
890.
0631.
6943.47（查表）合并标准差
1.640Fa由表5的数据处理结果可知因为k2・79〉k.工小
3.47,所以不能拒绝H，并得出5,2J（催化裂化）二L（氢化裂解）
二、（煌烷基化），因此这三种再加工方式对于提高汽油中的辛烷值的实力是相当的＞组合二催化裂化、催化重整、燃烷基化表6:催化裂化、催化重整、燃烷基化通过不同再加工方式获得的辛烷值桶催化裂化催化重整烽烷基化
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