完全信息静态博弈教学课件

完全信息静态博弈完全信息静态博弈是博弈论中一个重要的概念，它描述了参与者在决策时完全了解博弈规则、参与者和所有可能的策略课程大纲介绍静态博弈什么是博弈论？完全信息静态博弈的概念和模型策略应用案例优势策略、纳什均衡等解概念博弈论在经济、政治、军事等领域的应用什么是博弈论理性决策策略互动利益最大化博弈论研究的是多个理性个体在相互作博弈论分析了玩家如何根据其他玩家的博弈论的核心目标是找到每个玩家在给用中的决策行为策略选择自己的最佳行动定环境下如何最大化自身利益静态博弈决策时间决策顺序所有玩家同时做出决策，并不知道其他玩家不知道其他玩家的决策，彼此独立玩家的选择地做出决策完全信息和完全信息静态博弈完全信息静态博弈12所有参与者完全了解博弈中参与者同时选择策略，并且的所有信息，包括其他参与在选择策略之前无法观察到者的策略选择、支付函数等其他参与者的策略选择完全信息静态博弈应用场景34参与者在博弈中同时选择策许多现实生活中的博弈都属略，并且所有参与者都完全于完全信息静态博弈，例如了解博弈中的所有信息拍卖、定价、军备竞赛等博弈的基本要素玩家策略集博弈中的参与者，他们会做出决策以最每个玩家可选择的行动方案，例如价格大化自身的利益竞争、广告投放、合作或背叛等支付函数描述每个玩家在不同策略组合下获得的收益或损失，通常用数字或效用值表示玩家决策主体理性行为相互影响博弈中做出决策的个体或群体，可以是玩家都是理性的，他们会根据自身利益玩家的决策会影响其他玩家的收益，玩个人、企业、政府等最大化做出决策家需要考虑其他玩家的策略策略集定义示例策略集是指每个玩家在博弈中可选择的行动方案的集合在一个石头剪刀布游戏中，玩家的策略集是{石头，剪刀，布}策略可以是具体的行动，也可以是条件性的策略在价格竞争博弈中，每个企业的策略集是其可以设置的价格范围支付函数表格形式图形形式描述玩家在不同策略组合下的收益用坐标轴表示玩家策略，用曲线表示收益支付函数是博弈论的核心概念之一，它量化了玩家在不同策略组合下的收益或损失解概念

1.优势策略

2.纳什均衡12无论其他玩家选择什么策略所有玩家都选择最优策略，，对于某玩家来说，选择某没有任何玩家有动力改变自一策略总是最好的己的策略

3.帕累托最优3没有其他策略组合，可以使至少一个玩家的收益提高，而不降低其他玩家的收益优势策略最佳选择理性决策无论对手选择什么策略，该策玩家在考虑自身利益和对手可略都是玩家的最佳选择能的选择后，会选择对自己收益最高的策略独立行动优势策略不需要依赖对手的行为，玩家可以独立做出最佳决策优势策略存在的条件

1.独立性

2.最佳选择12优势策略是基于自身利益而无论其他玩家选择什么策略选择的，不依赖于其他玩家，优势策略都是玩家最好的的策略选择

3.唯一性

4.明确性34每个玩家只有一个优势策略优势策略必须是明确定义的，不存在多个选择，没有歧义，才能保证玩家能够确定最佳选择纳什均衡稳定状态所有玩家都选择最优策略，任何一方都无法通过改变策略来改善自身收益自利每个玩家都以自身利益最大化为目标，选择对自己最有利的策略互利在纳什均衡状态下，所有玩家都无法单方面地通过改变策略来获得更高的收益纳什均衡存在的条件每个玩家都选择了最优策略没有其他策略组合可以使所有玩家都获得更好的结果这意味着在给定其他玩家策略的情况下，没有玩家能够通过改变自己的策略来获得更好的结果如果存在其他策略组合，那么当前的策略组合就不是纳什均衡推导纳什均衡构建支付矩阵1首先，构建一个包含所有玩家策略的支付矩阵，表示每个玩家选择不同策略时的收益寻找最佳策略2针对每个玩家，找出其在其他玩家选择特定策略时的最佳策略，即最大化自己的收益纳什均衡点3当所有玩家都选择了自己的最佳策略时，就找到了纳什均衡点，即任何玩家改变策略都不会改善自己的收益博弈的类型静态博弈动态博弈所有玩家同时行动，无法观察玩家轮流行动，可以观察到之到其他玩家的行动前玩家的行动完全信息博弈不完全信息博弈所有玩家都知道所有玩家的策至少有一个玩家不知道其他玩略集和支付函数家的策略集或支付函数重复博弈重复博弈重复博弈的意义重复博弈是指在相同博弈规则下，玩家重复博弈可以改变博弈结果，例如在合之间进行多次重复博弈每一次博弈的作博弈中，玩家可以通过多次重复博弈决策可能受之前博弈结果的影响来建立信任，从而达成合作协议动态博弈决策顺序玩家的决策顺序在动态博弈中具有重要意义例如，先手玩家可以选择一个有利于自己的策略，后手玩家则需要根据先手玩家的决策进行调整时间因素时间因素在动态博弈中至关重要玩家的策略选择会受到时间的影响，例如，在有限时间内完成决策或在未来获取收益信息完备性玩家对对手的策略选择和信息掌握情况会影响到他们的决策信息完备性是指所有玩家都知道彼此的策略选择和信息不完全信息博弈

1.玩家信息不完整

2.不确定性12玩家对其他玩家的策略、支付函数等信息不完全了解由于信息不完整，玩家需要面对不确定性，并做出决策

3.混合策略

4.例如34玩家可能采用随机化的策略，以应对信息不完整带来的风险扑克游戏，玩家不知道其他玩家的牌应用案例议价问题1议价问题是博弈论中常见的应用场景之一买方和卖方在价格方面进行谈判，最终达成协议双方需要根据自己的利益最大化目标，找到一个合适的交易价格应用案例军备竞赛2军备竞赛是博弈论中的经典案例国家之间为了增强军事实力，不断增加军备开支这会导致一个“囚徒困境”每个国家都希望增加军备来确保安全，但最终结果是所有国家都更加不安全，并且浪费了大量资源应用案例战略定价3战略定价是指企业在市场竞争中，根据自身产品或服务的特点以及竞争对手的定价策略，制定出最有利于自身盈利目标的定价方案在现实生活中，战略定价应用广泛，例如航空公司根据航班的淡旺季进行动态定价，电商平台根据用户消费习惯制定个性化价格等博弈论为企业制定战略定价策略提供了理论基础，能够帮助企业分析竞争对手的行为，预测市场动态，从而制定出最优的定价策略，实现利润最大化应用案例囚徒困境4囚徒困境是一个著名的博弈论模型两个囚犯面临着合作或背叛的选择，但他们无法沟通如果两个囚犯都选择合作，他们都会获得较轻的刑期但如果其中一个囚犯背叛，而另一个囚犯合作，背叛者将获得自由，而合将获得更重的刑期如果两个囚犯都选择背叛，他们都会获得中等刑期囚徒困境表明，即使理性个体也可能无法实现最佳结果，因为他们无法完全信任彼此应用案例广告投放5广告投放是企业竞争的重要手段，也是博弈论的典型应用案例企业需要权衡广告投放的成本和收益，并预测竞争对手的广告策略博弈论可以帮助企业制定最佳广告策略，最大化利润应用案例税收博弈6政府和纳税人之间的博弈政府希望征收更多税收，纳税人希望缴纳更少税收政府可以通过调整税率来影响纳税人的行为纳税人可以通过逃税或减少收入来应对税收博弈的均衡结果取决于政府的税收政策、纳税人的收入水平和逃税成本应用案例工资谈判7雇主和雇员之间在工资谈判中，双方都希望获得最佳的利益雇主希望以最低的成本获得最好的员工，而雇员希望获得最优的薪资待遇双方可以通过博弈分析，找到一个既符合自身利益，又能够达成协议的工资水平应用案例公共物品博弈8公共物品博弈是博弈论中的一个重要模型每个人都可以免费使用公共物品，但没有人愿意为其付费例如，空气清洁、街道清洁、公共安全等都是公共物品在公共物品博弈中，每个人都有两种选择贡献或不贡献如果每个人都选择不贡献，公共物品将无法提供，每个人都会受到损失但是，如果每个人都选择贡献，每个人都会得到收益，但贡献者将承担更高的成本总结与展望理论与实践结合多学科交叉融合持续发展与创新博弈论理论可以应用到现实生活中，帮博弈论与经济学、政治学、社会学等学博弈论在未来将继续发展，在人工智能助我们理解决策过程，做出更优策略科密切相关，有助于我们从更广阔的视、机器学习等领域发挥重要作用角理解世界问答互动课程结束后，请积极提问，提出疑问我们将进行深入探讨和交流，促进大家对博弈论的理解。