自主反思 提高学习效率

自主反思提高学习效果贺玉明指导教师宋宗林（河西学院数学与统计学院，甘肃张掖）734000摘要反思是对自己经历过的思想、心理感受及行为的体验和思考,本文阐述了自主反思对提高学习效果的重要性和反思的途径以及反思对我们学习生活的作用和意义.关键词自主反思；途径；提高学习效果中图分类号G791Self reflectionto improvelearning outcomesHeYuming InstructorSong ZonglinInstituteof mathematicsand statistics,Hexi University,Zhangye,Gansu,734000Abstract:Reflection isthe experienceand thinkingof onesown thoughts,psychological feelingsand behaviorswhichthey haveexperienced.This paperelaborates theimportance of self reflectionin improving thelearning outcome,the wayofselfreflection andits functionand significanceto ourstudy andlives.Keywords:independent reflection;way;improvingthelearning outcome引言在新课程理念下的数学教育更加强调学生对学习的主体性，对数学的学习也更加注重主体的参与.“智慧活动是人类活动的深层次结构.学会了对自己的智慧活动进行反思和有效的自我调节，是智慧成熟的标志，这样才能实现人对自己活动的主动监控,⑴”在现实的教育中，对学习过程的反思还未得到足够的重视,造成学生的自主学习能力不强.有学者提出“实施素质教育的核心是自主学习和自主发展对此,本文在分析了数学学习过程的特点，从反思的重要性、反思的途径以及反思的作用和意义三个方面展开论述，以期有更多的人关注学习过程中的反思，从而提高学习效果.1数学学习过程中自主反思的重要性在学习过程中反思是发现问题的关键手段，经常反思可以使我们发现不足以便及时做出调整，使我们的学习效率更高、效果更好.荷兰教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力反思可深化对概念、性质、法则和公式的理解,揭示问题的本质属性，并进一步优化思维过程、探索和发现规律以达到沟通新旧知识、建构知识体系的目的.因此,在学习过程中，我们要有反思意识，主动反思，学会反思，养成反思的习惯，在反思中提高学习效果.数学学习过程中，自主反思的重要性主要体现为

1.1优化学习方法在学习过程中养成及时检查自己学习过程的习惯，增强对学习过程和结果进行及时评价的意识,提高自我的检查和评价技能，养成对学习过程和结果的反思习惯，在数学学习过程中增强自我调控能力⑵.好的学习方法可以使我们的学习事半功倍，差的方法则会使我们的学习事倍功半，这样既不利于我学习,也对我们的自信心造成了打击.而对我们每个人来说，学习方法都是各不相同的，因此根据自身特点总结出适合自己的学习方法是很重要的.而总结的过程也就是反思的过程,通过经常反思可以发现之前的学习方法的不妥之处，以便及时做出调整，使自己的学习方法不断得到完善.

1.2促进自主学习自主学习的原则是学生主动的投入和反思，“学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用.在这种作用中，包含了主体对知识客体的选择、分析和批判由于数学的抽象程度高，因此数学理论的真实性并不是一目了然的，需要进行深入的分析论证，坚持反复的思考才能得到理解.这种理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到.因此，学生坚持自己独立思考,注重随时对思维过程的反思，是提高学习效果、发展自身能力的关键措施.不断地进行反思,从而使学生在各个不同的程度上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，促进部分学生及时采取补救措施，全面提高学习效果.2数学学习过程中自主反思的途径

2.1及时反思德国著名心理学家艾宾浩斯在19世纪发现了遗忘曲线遗忘的进程是先快后慢,刚学过以后忘得很快,然后,遗忘就逐渐缓慢下来，因此,对新学习材料的复习必须及时，既在遗忘还没有大规模开始的时候就复习，这样可以收到事半功倍的效果⑶.这里的复习就是及时反思,及时反思指学后即思,是对学习的消化与升华.及时反思可不分时间不分地点地进行,可深可浅,学习了一段时间，如一天、半天、一节课、甚至解完一道题目等，都可进行反思，都应该进行反思.一天里反思的时间有课间十分钟、三餐饭后及临睡之前等.如课间十分钟可抽空想想，这节课主要学习了些什么，要理解掌握什么，发现不清楚的地方要抓紧时间问同学或做好疑问标记以备有时间再问；临睡前反思当天的学习过程

（1）将所学知识过一遍，系统归纳一下；

（2）还有哪些疑问；

（3）还有哪些有形的作业没有完成;

（4）结合

（2）和

（3），给第二天的机动时间作出学习安排.为了保证

（4）的有效性,应背下课程表.若坚持随机反思并将计划如实施行,则会感到学得充实,学得有劲,我们也可更好地体验到学习的乐趣.

2.2解后反思学习数学离不开解题，解题就是解决问题.一般包括对问题情境的认识、思想方法的探求、解题行动的实施和解题后的反思等环节.解题过程包含了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等心理和认识活动.解后反思不仅可认识自己的思维过程,而且也能概括认识活动的需要,及时调整思维过程，修整思维方法和解决问题的策略，从而提高思维活动的效率和正确性.解后反思1解答是否完整解完题目后，应该对解题结果的正误作进一步思考，思考解题过程是否严谨,是否条理清晰，是否以偏概全，答案是否准确无误..解后反思2有无其它解法解题不可只满足于解出来了，应打破常规,走出思维定势，从不同角度去探索同一个问题，即从多渠道去尝试一题多解,探求新异解法,这样有利于提高自己的观察能力、探索能力和创新能力,可增强和发挥一道题的最佳作用.例1已知三角形4BC中，A（4,1），M7,5）,C（-4,7）,NB4C的平分线交3C于求直线AD的方程.基于上述理念，可得到如下三种思路思路1利用角平分线性质定理解由题设知AC CD_—2AB DB（in

17、故点分5的比2=2,二,一,I33）因此直线AO方程为7x+y-29=

0.思路2利用两角相等及“到角”公式解由题设知43ZBAD=ZDAQk=-^k=--AB AC,33k-------74--------K4\+-kI3731-----k4设直线的斜率为左，则有解得k=L或k=-77又由点在线段BC上，故因此直线的方程为7x+y-29=

0.思路3利用角平分线上的点到角两边的距离相等解利用两点式求得直线AB与直线AC的方程分别为/.4%—3y—13=0,l:3x+4y-16=

0.AC设P（%,y）为AZ）上任一点,则有|4x-33/-13|_|3%+4y-16|742+32A/42+32解得7x+y—29=0或x-7y+3=

0.其中x-7y+3=0为NB4C的外角平分线方程,故直线AO的方程为7x+y-29=

0.解后反思3有无简法虽然一题多解有许多优点，但探求一题多解不是最终目的,不宜过多过滥.一题多解之后，应寻求最简解法,这样才可提升思维层次,积累解题经验,提高解题速度.例2过抛物线丁=加〃0的焦点尸作一直线交抛物线于P,两点，「方=〃,尸=/则,+工等于p q14A2a B—C4D-2a分析本题的常规解法是令直线AD的方程为了=息+工，再解方程组求出4a点P,的坐标，最后用距离公式求出p,q.虽然思路清晰，但运算量大，耗时长,易出错.反思是否有简解呢？简解用特殊化方法求解比较简捷，令直线PQ与x轴平行特殊位置，则易得〃=q=-L,故,+工=4,.不过,用特殊值法解题，一定要分清特殊性与一2a pq般性的关系.避免以偏概全，弄巧成拙.解后反思4解法是否具有一般性解题之后应反思解法是否具有一般性，即应寻求一类问题解决的通性通法,并要熟练掌握这些方法，尽量做到做一题会一类..解后反思5问题能否推广学数学，做一定量的题是必要的，与题海战术相比，“精题多思”是反其道而行之，其原理是把每一道题都当成一种类型来深入研究,嚼烂、吃透，以收以一当十之效⑷.有些问题,解完之后应反思这个问题可否推广到一般情形,若能则将之转化为结论,学习过程中要注意积累这方面的结论,并牢记之.解填空、选择题时,可直接运用这些结论解之，这样可提高解题速度和正确性，挤出时间解大题或难题；解大题时,这些结论可作宏观上的调控，保证结果的正确性,提高解题思维的方向性.

2.3章节反思每学完一章,有必要进行反思,至少解决好如下几个方面的问题章节反思1理顺全章知识体系学习是一个“由薄到厚”的过程；总复习时，每学完一章，应该对照本章网络图,理顺全章知识，弄清知识的发生、发展、应用与交汇的趋势，对全章的知识能“如数家珍”，历历在“胸”，真正做到“由厚到薄”，对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,有时可用联想法将其区分开.章节反思2归纳全章题型归纳全章题型,熟悉其解法,是培养扎实的基本功、保证能在有限的时间内正确规范地解毕规定的试题的需要.因此，归纳全章题型大有裨益.章节反思3整理自己的题库手头应具备两个题库,一是错题库,二是精题库.精题没有统一的标准,是相对而言的.如前边的例1,与三种解法结合在一起，恰好涵盖了直线这一章的多个知识点平面上两点间的距离公式、线段的定比分点、点到直线的距离,斜率公式、两直线的夹角与到角即垂直的条件等，解法中蕴含了函数方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等,是一道值得品味的好题.其实本题的研究过程也就是对直线一章的复习过程,可谓是一题多解、覆盖一章,这也是系统归纳知识的一种有效方法.而错题就像阳光下的棱镜，它能折射出知识、技能、数学方法等方面的不足,有利于我们发现问题,从而提高学习效果.

2.4考后反思考后反思1考后立即抓紧时间核对答案，问老师问同学或对照手头答案，对错误的题目应及时再做再思考,对未做的题目也应独立地再想再做.这也是评卷时要重点听讲的地方,也是以后复习时要留心的地方,宜做上记号.考后反思2对必须求助的地方，要想想或问问依据，找找原因是基本知识未复习到位,还是某个数学思想方法未学活并活用等,及时作出相应的调整,弥补相关缺陷，杜绝以后再犯.考后反思3试卷发下后，先通查全卷，看看哪些地方不该丢分,并反思原因,翻阅草稿，看看非智力因素丢了多少分.失分原因不要仅以“粗心”二字了结，应细化一点是笔误,是看错了题目，是看漏了题目条件,是理解偏差,还是计算错误（这一点也得细化是简单的数学运算错，还是法则性质运用错等），或叙述不规范等,并与前几次比较,一定要下大力气解决好这些问题，以期养成解题的良好习惯.考后反思4本次考试中，能做却没有时间做的题目有多少，分值是多少？心有不甘吧.这是考试技巧与解题速度问题，是一个比较复杂的问题.要继续努力，打好基本功,并要求自己读题要准快,思路要求简,计算要正确，思维要敏捷；做时求快，即使是平时的测验,也要立即进入“考”的角色，保持“考”的状态.还要摸索应试技巧,不在某一个难题上耽误太多的时间等.考后反思5整理错题集，并检查

（1）是否此前错过的地方又错了，要当心！

（2）是否此前错过的地方这次没有错.考后反思6本次考试的最大收获是什么？包括经验与教训I,如老师同学对考题的巧思妙解等.本次考试提醒你在今后的复习中该注意什么，对此可写一些反思或心得体会.3分析和讨论1数学学习过程中充满了探索与创造，《国家数学课程标准》（征求意见稿）一个显著特点是提出了学习过程性目标，用“经历”“体验”“探索”等词加以描述.认为“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过程.如今,观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略”，因此，作为现代数学的学习者,更应该关注学习过程的反思.2研究表明在数学学习过程中，如果在获得正确答案后不对学习过程进行回顾和反思,那么解题活动就有可能停留在经验水平上,事倍功半；如果在每一次解题以后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训I,那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段,事半功倍.培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率，培养数学能力行之有效的方法.3我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式.实践证明，在学习过程中，勤反思,通过多种途径培养反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益.哲人笛卡儿说过“我思故我在，我们说“在学习过程中，让我们多反思吧，反思使人进步！”致谢衷心感谢宋宗林老师的悉心指导！参考文献⑴章建跃.数学教育心理学北京:北京师范大学出版社，[M].

1999.⑵林崇德.中学数学教学心理学.北京:北京教育出版社,[M]

2001.⑶沈德立.高效率学习的心理学研究北京:教育科学出版社[M].,

2006.张欣武,刘卫华.哈佛女孩刘亦婷北京:作家出版社,

[4][M].

2004.⑸陈佑清.略论学生学习过程的发现性质教学研究,[J].2000,

5.⑹章士藻.中学数学教育学北京:高等教育出版社,[M].2007,

5.。