《多元Logistic回归》课件

多元回归Logistic多元Logistic回归是一种统计模型，用于预测分类变量的结果例如，可以用于预测客户是否会购买产品，或患者是否会患上特定疾病课程大纲简介模型构建

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2.12多元Logistic回归的概念和应模型的假设、参数估计和评估用场景方法实践操作案例分析

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4.34使用Python或R语言实现多元运用多元Logistic回归解决实Logistic回归际问题多元回归简介Logistic分类预测多类别分类模型方程多元Logistic回归是一种统计模型，用于预该模型能够处理具有两个或多个离散类别输多元Logistic回归模型基于逻辑函数，将线测一个具有两个或多个离散结果的因变量，出的分类问题，例如，预测客户是否会购买性组合转化为概率，用于估计每个类别发生它将自变量的线性组合与事件的概率联系起特定产品或预测疾病的诊断的概率来多元回归模型Logistic多元Logistic回归模型是一种用于预测分类变量结果的统计模型它通过将多个自变量与因变量之间建立线性关系，从而预测因变量的概率模型使用sigmoid函数将线性预测值转换为概率值，并根据概率值对样本进行分类模型的输出是每个类别出现的概率模型假设线性关系独立性误差项多重共线性多元Logistic回归模型假设自多元Logistic回归模型假设自多元Logistic回归模型假设误多元Logistic回归模型假设自变量与因变量之间存在线性关变量之间相互独立这意味差项服从独立同分布的正态分变量之间不存在多重共线性系这种关系可以通过模型着自变量之间不存在相关性布这意味着误差项的方差这意味着自变量之间不存在高中的系数来表示一致，且与自变量无关度线性相关性参数估计数据准备1收集并整理数据，确保数据质量和完整性模型选择2根据数据特征和目标变量选择合适的模型参数初始化3对模型参数进行初始赋值优化算法4使用梯度下降或其他优化算法更新参数参数估计是多元Logistic回归模型训练的核心步骤它通过优化算法寻找最佳的参数值，使得模型能够最大程度地拟合训练数据参数估计过程是一个迭代过程，通过不断调整参数来最小化模型的损失函数最大似然估计似然函数1模型参数下的样本概率最大化似然函数2找到最优参数梯度下降3迭代优化参数最大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过最大化似然函数来找到模型参数的最佳值模型评估分类准确率曲线ROC模型预测正确分类的比例不同阈值下，模型的真阳性率和假阳性率的曲线图指标混淆矩阵AUCROC曲线下的面积，代表模型区分正不同类别预测结果的矩阵，用于分析负样本的能力模型的分类性能分类准确率分类准确率是模型预测结果中正确分类样本占总样本数的比例，是评估模型性能的常见指标分类准确率可以反映模型整体的分类能力，但不能区分不同类别之间的预测准确性分类准确率公式正确分类样本数量/总样本数量曲线ROCROC曲线（接收者操作特征曲线）用于评估二元分类模型的性能它以真阳性率（TPR）为纵轴，以假阳性率（FPR）为横轴绘制曲线越靠近左上角，模型的性能越好指标AUCAUC（Area Underthe Curve）是ROC曲线下的面积，用于评估模型的整体性能AUC值介于0到1之间，越接近1说明模型的性能越好AUC反映了模型将正样本排在负样本前面的能力

0.51随机完美随机分类器AUC值为

0.5完美分类器AUC值为

10.7-

0.

90.5-

0.7良好一般AUC值在

0.7到

0.9之间，模型具有良好性AUC值在

0.5到

0.7之间，模型性能一般能混淆矩阵混淆矩阵用于评估分类模型的性能，它是一个表格，显示了模型预测的结果与实际结果之间的比较混淆矩阵包含四个关键指标真阳性（TP）、假阳性（FP）、真阴性（TN）和假阴性（FN）交叉验证数据划分将数据集随机分成训练集和验证集模型训练使用训练集训练多元Logistic回归模型模型评估使用验证集评估模型性能，例如准确率、精确率、召回率等重复步骤重复上述步骤多次，每次使用不同的数据划分结果汇总汇总所有评估结果，获得模型的平均性能表现偏差方差权衡-偏差方差模型预测值与真实值之间的平均模型预测值在不同训练数据集上差异的变化程度权衡目标低偏差模型通常具有高方差，反找到一个在偏差和方差之间取得之亦然平衡的模型正则化技术减少模型复杂度正则化通过在损失函数中添加惩罚项，降低模型复杂度，避免模型过拟合过拟合问题正则化L1Lasso缩减系数特征选择

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2.12L1正则化通过在目标函数中添L1正则化能够自动执行特征选加一个L1范数的惩罚项，迫使择，通过将不重要的特征的系模型的某些系数趋近于零数设置为零，简化模型稀疏性

3.3L1正则化能产生稀疏的模型，减少噪声和过拟合，提升模型泛化能力正则化L2Ridge正则化系数缩减模型稳定性L2它通过在成本函数中添加一个正则化项来限L2正则化倾向于将系数缩减到接近零，但L2正则化可以提高模型的稳定性和泛化能制系数的大小，防止过拟合不会完全将其设置为零力，在面对高维数据时特别有效组合模型组合模型将多个独立的Logistic回归模型结合起来，以提高预测精度组合模型通过集成多个模型的预测结果，减少过拟合风险，提升模型的泛化能力常见的组合方法包括Bagging、Boosting和Stacking前向逐步选择从空模型开始1模型初始不包含任何自变量逐步添加变量2每次添加一个自变量，选择最显著的变量评估模型3使用模型评估指标评估模型的性能，如AIC或BIC后向逐步选择初始模型1包含所有自变量，构建初始模型移除变量2移除对模型贡献最小的变量重新评估3重新评估模型性能，确保模型没有过度拟合变量重要性重要性指标特征排序评估每个特征对模型预测能力的将特征按重要性排序，可以帮助贡献例如，特征的系数绝对值识别模型中的关键驱动因素越大，其重要性就越高特征选择根据重要性，可以保留最重要的特征，排除不重要的特征，提高模型的简洁性和泛化能力特征工程数据预处理将原始数据转换为更适合模型训练的格式特征选择选择对预测目标最有影响的特征特征构建从现有特征创建新的特征类别变量编码独热编码标签编码将每个类别变量转换为多个二进制变量，每个变量代表一个类别将每个类别变量转换为一个数值，例如将“男性”编码为0，“女性”如果类别变量包含K个不同的类别，则会创建K个新变量，其编码为1标签编码通常用于排序类别变量，例如“低”、“中”、“中每个变量的值为0或1，表示是否存在该类别高”缺失值处理删除记录均值中位数填补/对于缺失值较少的记录，可以将使用数值特征的均值或中位数填其删除，但会损失部分数据充缺失值，简单易行模型预测填补最常出现值填补利用已知数据训练模型，预测缺对于类别变量，使用出现频率最失值，更精准，但需要更多计算高的类别填充缺失值资源特征选择减少维度提高模型性能理解数据结构选择最相关的特征，减少模型复杂度，提高去除冗余或噪声特征，提升模型泛化能力，通过特征选择，深入理解数据背后的关系，模型效率，防止过拟合提高预测准确率帮助解释模型结果实现多元回归Logistic选择合适的软件包Python中Scikit-learn、R中glmnet等包都提供了多元Logistic回归的实现方法准备数据将数据预处理，包括数据类型转换、特征缩放、缺失值处理等创建模型使用选择的软件包创建多元Logistic回归模型，并设置相关参数训练模型使用训练数据集训练模型，获得模型参数评估模型使用测试数据集评估模型性能，例如准确率、AUC、混淆矩阵等应用模型使用训练好的模型对新数据进行预测，得到分类结果应用案例分享多元Logistic回归在许多领域都有广泛应用，如医疗保健、金融和市场营销例如，在医疗保健中，它可以用于预测患者患某种疾病的风险在金融中，它可以用于评估客户的信用风险在市场营销中，它可以用于预测客户购买特定产品的可能性总结与展望多元回归未来方向Logistic强大的分类方法，在医疗、金融等领•模型可解释性研究域应用广泛•深度学习模型融合•更复杂数据类型处理问答环节欢迎大家提出关于多元Logistic回归的问题我们将尽力解答您的疑问，帮助您更好地理解和应用该模型让我们一起探讨多元Logistic回归的应用和实践。