三角形全等判定课件

三角形全等判定探索三角形全等的奥秘，学习判定三角形全等的几种方法三角形全等的概念定义符号两个三角形的所有对应边都相等用符号≌表示两个三角形全等,“”并且所有对应角也都相等那么这,.两个三角形就叫做全等三角形.条件要判断两个三角形全等需要满足所有的对应边和对应角都相等,.三角形全等判定的意义简化图形，便于分析和计算证明几何图形的性质和关系解决现实生活中的实际问题三角形全等判定的种情况3三边全等两边一角全等一边两角全等如果两个三角形的三条边对应相等，那如果两个三角形的两条边和它们所夹的如果两个三角形的一边和它两端的角对么这两个三角形全等角对应相等，那么这两个三角形全等应相等，那么这两个三角形全等第一种情况三边全等:定义1如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等符号表示2≌△ABC△DEF简写3SSS证明过程1234第一步第二步第三步结论根据三边全等的条件，可知利用全等三角形的定义，可根据全等三角形的定义，可因此，当三角形的三个边都三角形两条边和第三边都相得三角形的三条边都相等知三角形的三条边和三个角相等时，这两个三角形全等等都相等第二种情况两边一角全等:条件结论两边和它们的夹角分别相等三角形全等证明过程已知1两边一角对应相等证明2利用全等三角形的定义结论3两个三角形全等第三种情况一边两角全等:定理1两边一角全等条件2两边对应相等，夹角对应相等结论3三角形全等证明过程已知条件1已知两个角和它们夹边对应相等作辅助线2过点作平行于C CEAB证明步骤3根据平行线性质证明三角形全等，并得到两条对应边相等结论4证明两个三角形全等三角形全等的性质对应角全等对应边成比例12如果两个三角形全等，那么它如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等们的对应边成比例对应高相等3如果两个三角形全等，那么它们对应的高相等对应角全等对应角全等对应边全等当两个三角形全等时，它们的对应角相等这意味着，如果三角形当两个三角形全等时，它们的对应边相等这意味着，如果三角形全等于三角形，那么∠∠，∠∠，∠∠全等于三角形，那么，，ABC DEFA=D B=E C=F ABC DEF AB=DE BC=EF AC=DF对应边成比例比例关系比例系数全等三角形的对应边长度成比例，即对应边的长度比相等比例系数是全等三角形对应边长度的比值，它是一个常数对应高相等对应高相等是指全等三角形中，对应边的垂线段长度相等对应中线相等定义性质12连接三角形一个顶点和对边中全等三角形的中线对应相等点的线段叫做三角形的中线应用3在证明三角形全等的过程中，可以利用中线相等来判断三角形全等例题演练1题目分析结论已知三角形和三角形中，根据题意，我们可以发现三角形和因此，三角形和三角形全等，ABC DEF ABC ABCDEF，，∠∠，判断三角三角形的两边和夹角分别相等，满即≌AB=DE BC=EF B=E DEF△ABC△DEF形和三角形是否全等，并说明足判定条件ABCDEFSAS理由例题演练2已知1∠∠AB=DE,AC=DF,BAC=EDF求证2≌△ABC△DEF例题演练3问题已知和，，∠∠，∠∠，求证△ABC△DEF AB=DE B=E C=F≌△ABC△DEF分析根据已知条件，我们可以利用两角一边全等判定定理来证明两“”个三角形全等证明在和中，，∠∠，∠∠，所以△ABC△DEFAB=DE B=E C=F≌△ABC△DEFASA三角形全等的应用测量高度测量距离利用三角形全等可以测量建筑物通过三角形全等，可以测量河宽或树木的高度或山峰之间的距离作图在几何作图中，三角形全等原理被广泛用于解决几何问题测量高度的应用测量山峰高度测量建筑物高度测量树木高度利用三角形全等原理，可以测量山峰的高度利用三角形全等原理，可以测量建筑物的高利用三角形全等原理，可以测量树木的高度度测量距离的应用利用三角形全等可以测量难以直接测量的距离例如，测量河流宽度，山峰高度，建筑物高度等在工程测量，地理勘测等领域有广泛应用作图的应用几何作图图形设计利用三角形全等性质可以进行一些几何作图，例如，作一个角等三角形全等的概念和性质可以应用于图形设计，例如，可以利用于已知角、作一个线段等于已知线段等三角形全等进行图案的复制和拼接，创作出更加丰富多彩的图案三角形全等的的特点直观易懂运用灵活结构简单解题思路清晰三角形全等的判定方法直观易三角形全等的判定方法可以灵三角形全等判定方法的结构简三角形全等的判定方法可以帮懂，容易理解和掌握活运用到各种几何问题中单，便于记忆和应用助学生清晰地理顺解题思路直观易懂图形直观，易于理解，便于记忆通过图形和文字的结合，能够更加直观地展现概念和原理运用灵活多种情况多种方法三角形全等判定适用于各种几何运用不同的判定方法，可以解决图形，如平行四边形、梯形、三各种不同的几何问题角形等简化运算利用三角形全等，可以简化复杂几何图形的计算结构简单基础概念逻辑清晰三角形全等判定建立在基本的几何概判定过程遵循逻辑推理，将复杂问题念之上，例如边长、角的大小等分解成简单的步骤解题思路清晰逻辑推理步骤分明三角形全等判定基于逻辑推理，判定三角形全等需要经过明确的通过已知条件推导出未知结论，步骤，每个步骤都基于已知条件使解题过程清晰易懂或定理，确保解题思路的清晰性结论准确基于严谨的逻辑推理和清晰的步骤，最终得出的结论准确可靠，避免了错误和歧义总结全等三角形判定方法应用广泛具备对应边相等，对应角相等的特征通过三边全等、两边一角全等和一边两角应用于测量高度、距离和作图等领域全等进行判定学习目标回顾三角形全等的概念三角形全等判定的123种情况三角形全等的性质三角形全等的应用34巩固练习练习11试着判断两个三角形是否全等，并说明理由练习22应用三角形全等判定，解决实际问题练习33通过练习，掌握三角形全等判定。