生产计划安排问题

实验二生产计划安排问题摘要原料混合生产，怎样安排才能得到最大的利润，根据不同的产品所需要的原料来安排各种原料，根据市场上各种产品的不同需求量来生产各种产品根据题意，本文为关于原料安排的优化问题，因此本文建立了整数线性规划模型，运用LINGO软件求解模型，获得对原料安排生产的最佳方案

一、问题重述某公司将4种不同含硫量的液体原料分别记为甲、乙、丙、丁混合生产两种产品分别记为A、B按照生产工艺要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混o合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A、Bo已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是3,1,2,1,%进货价格分别为6,16,10,15千元/吨；产品A,B的含硫量分别不超过

2.5,

1.5%,售价分别为9,15千元/吨根据市场信息，原料甲、乙、丙、丁的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50吨，产品A、B的市场需求量分别为100吨，200吨问应如何安排生产？

二、基本假设及符号说明假设1假设混合池中的混合液是均匀的，然后再与丙混合，并且混合后，混合池中的硫得以100%利用；2生产的A,B两种产品不一定必须含有四种产品的每一种产品；3混合过程中没有浪费，都得到利用符号说明再混合池中原料甲所占的比列；%2混合池中原料乙所占的比列；4混合池中原料丁所占的比列；%产品A中来自混合池的吨数；Z1产品A中来自原料丙的吨数；当产品B中来自混合池的吨数；Z2产品B中来自原料丙的吨数；

三、问题分析所要生产的A、B两种产品由甲乙丙丁为原料，市场对A、B的需求为A100吨，B200吨，因此A的产量必须不超过100吨，B的产量不超过200吨；但是市场上甲乙丙的供应没有限制，丁却最多只有50吨；故，在生产过程中应该由丁来进行成产约束而生产工艺中，必须甲乙丁先混合，然后才能与丙混合进行生产因此在建模过程中可以把甲乙丁假设成混合池的混合液，然后与丙混合，而甲乙丙丁的价格各不相同，含硫量也各部相同，所以必须综合考虑，以硫为线索，设计一个解答方案，使公司的利润达到最大.模型建立U!优化目标的最大利润，即Max9—6%|—16%2—15%y+15—6%—16—15%%+9—1OZ|+15—10”？约束条件原料最大供应量限制x^y+z50]]产品最大需求量限制^+£,100,^+^200产品最大含硫量限制对产品A,3%+々+ZX+2J++z,

2.5Z M即3%+/+4—

2.5月一

0.5Z]0对产品B,3%!+x+xy+2z-^-y+z

1.5242222即3x,+x+x-

1.5^+

0.50Z2422其他与限制:%+x+x=lx xx yy,z z0249l92949l92l92

五、模型求解由建立的模型可以看出本体是建立线性规划的模型来求解，因此用LINGO求解得到的结果为求解过程见附录程序一x=x=

0.5,y=z=100,%=y=Z[=，目标函数的最大值为450,即最大利润为4500002422元求解结果见附录程序二把计算结果带入式子进行验算可知不生产A产品，生产B产品200吨.即可满足最有解

六、模型评价与推广I优点

1、模型简单，切合实际，易于理解；

2、建立比较科学的方法来解答，使题目的解答过程浅显易懂，便于产品的生产II推广当所求的产品变成多个时，可以运用类似的方法求解，不过在字母的运用过程中应该尽量使用简洁的数学语言，用来表达各种限制的数学式子附录程序一model:max=9-6*xl-16*x2-15*x4*yl+15-6*xl-16*x2-15*x4*y2-zl+5*z2;x4*yl+y2=50;yl+zl=100;y2+z2=200;3*xl+x2+x4-

2.5*yl-

0.5*zl=0;3*xl+x2+x4-l.5*y2+

0.5*z2=0;xl+x2+x4=l;xl=0;x2=0;x4=0;yl=0;y2=0;zl=0;z2=0;@ginxl;@ginx2;@ginx4;@ginyl;@gin y2;@gin zl;@gin z2;end

七、参考文献

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模.第三版,北京高等教育出版社，2003。