2023年教育随笔：“老师，你耍我们……”

“老师，你耍我们……”“老师，你耍我们……〃来源:中国教师报作者:执教老师北京市第二实验小学华应龙——数学复习课（审题）实录及点评（课堂简录）

一、热身起跑师口算下面题比一比谁能全部做对！10（学生练习分钟后，教师出示答案，学生自己推断）3师刚刚个口算题全对的请举手10师饶有兴趣地数着哦，不错，位同学全对真棒！全对的同学有没有经验告20诉大家？做错的同学是不是有疑问要请教呢？请前后四人小组交流一下（学生小组交流，几分钟后，组织全班交流）师交流后，自己有没有收获？你觉得最大的收获是什么？生我最大的收获是锻炼了自己口算的能力师真棒！还有特别的吗？（学生思考，无人举手）刚刚大家说了有收获,但是这个收获呢，却一时无法表达出来，或者说自己还不想表达，没关系这让我突然想到一首歌虽然你不能开口说一句话，却更能明白人世间的黑白与真假……（学生和听课的老师笑）师其实不管做对还是做错，我想都有自己的收获！不急，等一会再表达

二、跌入陷阱刚刚做道口算题，我班有位同学全对还没有做对的，接下来要好好表现1020了现在，我们来完成一份练习卷，分钟内，看哪些同学能圆满地解答这些题4（师提示学生，等卷子全局部发完后，大家同时看卷子，然后答卷）附综合测试、请认真地把卷子读完，然后在卷子左上角写上自己的姓名1脱式计算

2.

1.25215;32215;

0.25一位学生指出没有高就无法求出墙的面积，这题没有结果时，学生们才猛然醒悟,进而把掌声送给了这位学生几道“意外〃的题目导致了学生接二连三的“中计〃，也从中折射出学生们的意识中所固定的种种模式全部卷子中的题目都应该完成；题目中全部的条件在解题时都应该用尽……这些模式的存在使得学生在这样的课堂中屡屡碰壁当然，作为数学教师的我们，可能会利用各种理由去责备学生，但，学生在课堂中的这些表现是否与我们的教学生活有着密不可分的关系呢？今年的菲尔兹奖、三角形内角和可以不等于度……我们是否清楚？专业知识的封闭、匮乏使得我们局限180于方圆之内而不敢越雷池半步！教学不再纯粹效劳于学生，不在关乎数学的内在规律，一切都为了那学期结束的一“试〃，于是一份又一份标准的真题扑面而来，在这种景况下，标准变得愈加标准，容不得半点歧义于是,自身的缺乏加上现实的责难，从学生做题目的习惯到解题时的思路，越来越程式化，标准化在学生的意识中形成的诸多想当然也就是一件顺理成章的事情了殊不知，标准化的数学教育，在肯定程度上使数学成了一个相对封闭的系统,一个与外界现实生活联系较少的，与真实的数学世界往来较弱的系统这样的系统，长此以往，必定会使数学教学演练成空洞的解题训练，从而缺失了真正的理解和深刻的独立思考如就“审题〃这一教学内容而言，我们在教学的过程中，不管是针对哪一类的数学知识，一般都只是要求学生仔认真细的观察、判别某一细微之处（如某一句的意思、某一重点词的意思〕，很少从整体入手，对问题的解答先作出整体的推断而对众多信息的整体处理又是现实生活中时时需要解决的问题，是数学教学所必须承当的任务当学生审题时的思维意识被长久标准之后，面临的当然只有碰壁了同样，为了训练学生的解题模式，让学生解答的习题都被“好心〃修改，剔除了全部的细枝末节，剩下的都是每一个条件都必须用上、每一个问题都有结果的“精粮〃，然而，真实的数学问题是这样的吗？在标准的重重约束下形成的思维模式的僵化，导致了学生对全部信息的筛选能力的薄弱，使得学生无法真正理解题意，无法深刻思考后快速有效地解答多余条件、复杂条件、无解的问题可以说，标准桎梏了学生的思维，使得他们在这些鲜活的题目前频频“中计〃当然，这并非全盘否认标准化教学——数学学科的本质属性决定了数学的教学不可能脱离标准严密的演绎推理，丝丝入扣的抽象概括……无一不和标准如影随形，同是“一家人〃因此，数学教学不能没有了标准然而，当我们的学生已经形成了肯定的标准时，我们是否还应该做点别的事情？我们能否再次地打破这个标准，提出更高的要求，使学生的思维更开阔，更活泼；我们能否“异想天开〃，向一切既定的标准挑战，以培养学生的批判精神、创新能力……回到课堂中，当华老师再三询问学生有何收获时，我想，他的目的不仅仅是为了告诉学生应该怎样审题，而是向全部数学工作者特别是从事第一线教学的数学教师们提出这样的思考我们的教学中是否还存在着类似的问题？我们该如何行动，从而走向更真实的数学教学？解方程:

3.

6.8+

3.2X=26甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行千米，

4.300604小时后离甲地多少千米？带着小狗的小明和小兵同时分别从相距米的两地相向而行，小明每分钟行

5.1200米，小兵每分钟行米，小狗每分钟跑米小明的小狗遇到小兵后马上返回向5565240小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时,小狗一共跑了多少米？如果你已经认真读完了道题目，就只要完成第题这样的测试有意思吗？

6.71那就笑在心里，等待分钟的到来，好吗？

5.小红的房间长米，宽米她爸爸打算把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的

743.2面积是平方米算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩

2.8漆千克）

0.4师时间已经过去一半了，快，快！（此时，屏幕上出现了第六题，听课老师看后纷纷窃笑，估量很多学生要上当了师善意地提示不说话，自己独立做）师时间到！现在我了解一下，把这张卷子做完的请举手！（没人举手〕啊，不会吧，怎么一个同学也没有做完？生（怒气冲冲）华老师，你耍我们1师我哪里耍你呢，为什么这样说？生（语气坚决〕看了第题，就觉得你在耍我们“如果你已经认真读完了267道题目，就只要完成第题这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待分钟的到来，15好吗？〃师惊异地说哦，我真在耍你们吗？生（非常冷静）我认为华老师并没有在耍我们，因为卷子第一题是“请认3真地把卷子读完，然后在卷子左上角写上自己的姓名〃这就已经告诉我们要把卷子读完，如果认真读完卷子，应该可以看到第六题师（惊喜）这个小老乡真好，善解人意，真是我的知音我有没有耍你们？我开始不是说明白了吗？拿到卷子第一件做什么事情生“请认真地把卷子读完，然后在卷子左上角写上自己的姓名〃师刚刚我发觉了，有的同学做了第一件事情，还有的同学名字也没有写,连忙去做题了刚刚要求大家除了写名字，还要求做什么？生还要认真读题师（感慨）你看，老师提示你了，你没有读完，这能怪我吗？（很多学生低头，自责状）师你说能不能在分钟内把卷子做好？4-5生能师这份特别的卷子是可以的，用分钟看完，再写上名字不过，平常的卷子4-5是来不及完成的是吧？说说现在你有什么收获？生以后解决问题时，先审题，再好好做

三、走出迷雾师那好，现在请大家完成第、、三题，时间为分钟4576（生独立解答稍后进行第题的反应）4生（千米）1300-4215;60=60师还有别的答案吗？生〔千米）260215;4=240师疑心地说啊，还有不同的答案？认同第一个答案的请举手！同意第二个答案的呢？〔生举手表决）师哎，怎么这题有两个不同的答案呢平常一直说有不同的解题方法，怎么出现不同的答案呢（生都低着头思考）师那你们究竟同意哪一个？同意第一个答案的请举手（很多学生改变了自己的选择）师为什么改变自己的想法了？生因为“从甲地开往乙地，平均每小时行千米，小时后离甲地多少千米？〃3604就是说，求小时行了多少千米？4师是这样的意思吗？那么，会画线段图吗？把问题标在哪里呢？（学生独立画线段图）师搁笔刚刚有人画好了，有的在头脑里画了图画出图以后，是不是不会错了，看好问题求什么？生（齐答）求小时后离甲地多少千米？4师我们一开始以为求什么了？生以为是离乙地多少千米？4师刚刚做这一题，最关键是把题目认真读完当你看完题后，把图画出来，问题就解决了（学生不好意思笑了〕师做完这题有收获吗？（生点头）师第题已经做出答案的请举手（全班只有几个人做好）那么多人没有答案，5我就好奇地想没有答案肯定是碰到难处了，那就请你来说说如果把自己碰到的难处说出来，那就是水平（无人响应）是不是题目看不懂啊？这题目特别长，能不能看清楚这个题目讲什么事情，哪里看不明白？（一生举手）师你第一个勇敢地举手，请你说生“小明的小狗遇到小兵后马上返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……〃师接着是省略号，什么意思？（生解释）题目意思明白了，那现在会做了吗？生我是这样做的1（米）55+65=120（分）1200247;120=10（米）240215;10=2400师跟他一样答案的举手（很多学生举手）除了这个答案，还有什么答案？生还用［米）255+65=120（分）1200247;120=10（米）240215;10=2400（米）2400215;2=4800师很好，刚刚别人都同意这个答案，你还有答案究竟哪个答案对呢？〔师指着板书）我们先来看（米）——求的是什么（是指速度和）？55+65=1201200247;120=（分）是指什么（相遇的时间）为什么用1010215;240生小狗用的时间就是分钟，再用速度乘时间，就是小狗走的路程110师抓住问题来想，这题想明白了那么，这两个答案究竟哪个对呢？我很好奇，这位同学为什么还要用乘以呢？24002生我以为小兵也带了一条狗2师哈哈大笑对，对，对，原来他以为小兵也带了一条狗，一共两条狗了这就又提示我们了，以后看题目时……生齐说看清楚，认真读师很好，这题实在可以这样理解，“带着小狗的小明和小兵〃有可能两人都带小狗，也可以理解为小明带着一条狗两只狗，就走了米我还真的没有注意4800到这个问题，这可不是华老师有意设计的师现在请大家说说最后一题，谁来汇报？生（平方米）14215;

3.2=

12.8（平方米）

12.8+

2.8=

15.6（千克）

15.6215;

0.4=

6.24（其他同学笑了，看出来第二步好似不对）师哦，别说人家错了，还有不同想法就大声说出来生（平方米）24215;

3.2=

12.8（平方米）

12.8-

2.8=10（千克）10215;

0.4=4师好！孩子，还有不同答案吗？很好！哪个答案对呢？生第二个答案对！师第一个与第二个不同在哪里？看得出来，这也是一个本事生他们解题中的第二步不同上面是加，下面是减3师对，区别就在这里那究竟应该是加上还是减减还是加呢？

2.

82.8,生应该是减，因为窗户上不要涂漆，应该用减法4师说得真逗!窗户上不要涂油漆，所以要用减法那这题应该选哪个结果呢？生应该选第二个师（成心放慢速度）第二个答案是对的？生（很自信）我认为这两个答案都不对！因为题目里“小红的房间长米，宽54米要求南墙刷上彩漆〃这样就必须了解房间的高，而题目里没有告诉我们，所

3.2以我认为这两个答案都是错的！（致辞精彩，全班学生主动鼓掌〕师微笑着说佩服，真佩服！我有两层佩服；一是发觉刚刚大家做卷子时,他只做了第一题，后面没有做，我猜他在认真审题了；二是发觉在大家声音这么高，意见这么集中的时候，他有勇气站起来发表自己的想法，这是很不简单的掌声！请大家为他鼓掌！

四、交流收获师上完这节课，现在你有什么收获？生审题时看清楚题目，不能盲目下笔1生看题目的时候，看清楚条件与问题，条件与条件之间的联系2师板书审题）那怎么审题呢？1生认真读条件，看清楚条件与问题是不是相干3生做应用题时，看问题最后求什么？就像刚刚第题，实际上认真看了，就明44白了师还有其他的想法吗？（生窃窃私语〕师从刚刚的练习可以看出，我们在解决实际问题时，要认真读题，不能想当然，不能依据已有的经验，盲目推断，经验有时候也会害了我们（师放慢了速度，与学生一起总结）第一步要认真把题目读完，第二步分析题目里的条件、问题，还要注意条件与条件、条件与问题有没有关系？有怎样的关系？当然，解决问题还有其他的一些技巧，我们以后再交流下课！点评一为学生智慧的生长而教陈惠芳细数“审题〃一课，主要呈现出两大亮点学生“出彩〃，课堂”精彩〃

1.课堂上，有几处地方特别“出彩〃第一次是学生在完成测卷子时，华老师宣布“时间到〃！可是教室里没有一个孩子做完，华老师装着很惊异地问“怎么没有人做完呢？〃当很多学生大呼上当时，一个孩子找到了原因，原来是审题不认真所致老师问了大家这样一个问题“现在有收获吗？〃学生细读题目，恍然大悟，自然就明白了以后解决问题时，应该先把题目读完看似不经意的一个问题，教育智慧蕴涵其中第二次是完成练习卷的第题时，由于词义多解，一位学生认为“小明和小兵都5带着狗〃华老师颇感意外，但由于他正视了学生独特的观察视角和思维流向，在学生出其不意的答复时，才能沉着以对，彰显着教学的无穷魅力第三次是完成卷子上最后一题时，学生得出了两个答案，华老师让学生选择,到底哪个对？正当全班学生静静地等待时，华老师说“第一个与第二个不同在哪里？看得出来，这也是一个本事〃实际上，华老师是在暗示着孩子，到底对不对呢？学生经过观察、比拟，得出了窗户上不要涂油漆，所以要用减法老师接着让学生推断这一题应该选哪个答案，学生齐声说应该选第二个老师成心放慢速度问第二个答案是对的？这时，第三个孩子充满自信地说我认为这两个答案都不对！因为题目里“小红的房间长米，宽米要求南墙刷上彩漆〃这样就必须了解房间的高，而题目里没有告

43.2诉我们，所以我认为这两个答案都是错的！一语中的，全班学生主动鼓掌！教育，就是这样润物无声！学生良好的学习习惯、审题意识，对数学积极的感情、态度就在一次次的犯错、纠错中得到了开展，思维也在一次次的对话、互动、思辩中得到明晰课堂上，老师有个地方问了学生同样一句话“现在，你有收获吗？〃每一次4的提问，都让学生伴随着困惑、释疑、欢笑等积极感情，在读题分析、观察比拟、推断选择等感知活动中，产生冲突，改正偏差，内化表象，学生的心智之门开启了，智慧之芽萌发了，学生“出彩〃了，课堂也就“精彩〃了！.思路一“转〃天地宽2老师觉得复习课重要，作为学生，就肯定要认识到它的重要性，老师复习什么，就是重点；既然用心讲了，学生就该很好地领会审察传统的数学复习课,教师一味从自己的心思和心愿出发，梳理知识，让学生建构知识间的联系于是，不难发觉，在复习课上，教师言之谆谆，学生听之藐藐；教师不厌其烦，学生索然无味；教师反复强调，学生无动于衷然而今天的复习课，华老师摒弃了对审题重要性的繁琐表达，以独具匠心的设计，细腻灵敏的指导，师生的互动交流,学生对于解题时应该注意的地方心领神会，学生在这样动态的数学课堂里始终兴趣盎然，这样的复习课真正从〃机械重复“走向了“互动生成〃郑毓信教授曾经这样说过现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到改正，而必须是一个“自我否认〃的过程华老师十分注意如何提供或制造适当的外部环境来到达这个目的，让过失显露出宝贵！整节课，师生都那么地轻松自在，学生从开始的默默关注，稍显紧张，到最后充满自信地表达自己的想法，哪怕是错误的解答，学生都有勇气站起来辩白……一切的秘密就缘于华老师精湛的课堂教学艺术！思路一“转〃天地宽！要使课堂变得有吸引力，成为孩子舒展心灵、放飞想象的处所，成为师生生命活动的园地，就必须努力营造宽松与高洁、明媚与清新的课堂学习气氛，给孩子提供足够自主的空间华老师真是这样做了课堂上，始终洋溢着激情，怀着一颗宽容心，处处流淌着对孩子的赏识，一个微笑的眼神，一句幽默的话语，几段诙谐的故事，构成了强有力的“教学磁场〃，孩子经历着好奇、惊喜、迷惑、困顿，最后茅塞顿开在教学过程的种种细节处华老师敏锐地发觉，及时地开发，巧妙地利用，智慧地引领，点燃了学生自信的火花，点燃了学生创新的火花！正因了那句话只有有思想的课堂才能使人感到力量！教学就是这样一种唤醒，唤醒了学生的个性，唤醒了学生的悟性，唤醒了学生的灵性！但愿我们都能像华老师那样，为了学生智慧的生长而教!（作者单位系江苏省张家港市沙洲小学）点评二学生为何频频“中计〃张楼军再三细读着华老师的（审题）一课，一个疑问油然而生，而且久久挥之不去这节课学生为何会频频“中计〃呢？我想，这首先和华老师精心设计的令学生意外的道习题有关7最意外的应该是第题“如果你已经认真读完了道题目，就只要完成第题671这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待分钟的到来，好吗？〃学生为何感到意5外呢？我想，一是哪一次的练习不是从头依次做到结束，用得着全盘定夺，整体审题吗？二是哪有卷子中不用做的题目？三是这样的题目算数学题目吗三点累加，不要说学生没有整体审题的习惯了，就是学生一眼看到这样的题目，他们心里也会嘀咕，也极有可能仍旧把剩下的题目完成，因为，这种情况在以前从没有遇见过，所以，“时间一到，没有一个孩子按照第题的要求，从而完本钱次练习〃——一个不少，都“中计〃了6当然，令学生感到意外的还远没有停止第题的解答，显然，有些学生由于受4条件中详细的叙说影响，而想当然地采纳了原先的思维模式，得出了的错300-4215;60误答案〔并且也可能存在着全部的条件都必须使用的思维定势）学生受惯性思维的影响，第二次跳入了“陷阱〃第三次受困是由于第题（全班只有几人做好〕更庞大的条件，表述了一件看5起来非常复杂的问题，如果只关怀小狗的行程，一段一段的计算小狗的路程的话；或者计算小狗的速度和时间〔但时间在题目中又不能轻易找到），如此的解答模式，在以前的练习中常常运用，但面对这题，似乎都失去了成效幸好，有学生了解两人相遇的时间就是小狗行走的时间，两者的等价使得解答能够顺利完成一切题目都有一个正确的解，这又是学生在长时间的数学学习中获得的思维模式但很遗憾，今天的这节课，就因为这个认识，学生再一次狠狠地坠入“深渊〃第题7的解答，起先许多学生兴高采烈地发表着自认为正确的答案，但当。