13轴对称单元教学设计

学数学年级八设计者科教材人教版册、章上册第十三章版本课标

1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.要求

2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.

3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.

4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理;探索并掌握等边三角形的性质定理和判定定理.5,能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.内容本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用分析在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法,并进一步学习等边三角形学情本章是在学习了三角形和全等三角形之后实行的，在全等三角形一章，已经要求学生“用符号表示推理”，即证分析明所以，在这章，不但要求学生通过观察、实验、探究得出一些相关图形的结论，还要求学生对这些结论实行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性，这对学生来讲有一定的难度单元

（一）教学目标

1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质目标

2、探索简单图形之间的轴对称关系能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计

3、了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质

4、了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质及判断方法

5、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、讨论交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣

6、能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案

7、会利用尺规和基本作图作三角形，明白作图的道理，掌握基本的作图技能

（二）教学重点、难点教学重点轴对称的概念和基本性质，线段的垂直平分线的概念和性质，角的平分线的性质等腰三角形的性质和判定，三个基本作图作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线;作一个角的平分线教学难点:轴对称，两个图形关于一条直线成轴对称与轴对称图形的概念的区别与联系，利用轴对称与尺规作图解决路径问题，线段的垂直平分线和角的平分线的性质及探索单元

（一）单元知识结构框架活动1:通过引例得出轴对称图形的相关概念知识活动2思考通过观察图片，得出轴对称的概念结构活动3思考轴对称的性质，并得出线段垂直平分线的定义框架活动1学生动手操作探究线段垂直平分线的性质及课线段垂直平分线的性质活动2证明线段垂直平分线的性质时安活动3证明线段垂直平分线的判定活动1学生动手操作归纳出轴对称的特点1321作轴对称图形活动2思考如何画轴对称Y活动3例题，并归纳出画轴对称的步骤活动1根据北京城区示意图找点活动2找出相应点的对称点，总结点关于x轴，y轴对称的用坐标表示轴对称}特点活动3例题日活动1动手剪出一个三角形，观察特点归纳定义活动2通过动手操作得出等腰三角形的性质活动3例题活动1思考如果三角形两个角相等，边有什么关系并验证猜想活动2归纳等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定Y活动3例题活动1通过等腰三角形的性质研究得出等边三角形的性质等边三角形的性质活动2例题活动1通过两个三角板拼接找出边的关系，得出性质含30°角直角三角活动2例题形的性质活动1通过问题1将军饮马的探究归纳出最短路径的一种方法活动2通过问题2造桥选址的探究归纳出三条线段相加最短方法

13.4课题学习最短路径问题

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数轴对称

13.12画轴对称图形

13.22等腰三角形

13.

3413.4课题学习最短路径1达成课题课时目标达成评价评价任务

13.1轴对称能区别轴对称和轴对称任务

1.认识轴对称图评价

1、在生活实例中认识轴图形，并能利用线段垂形和轴对称对称图，分析轴对称图直平分线的性质解决相任务

2.归纳轴对称的性形，理解其概念.关问题质

2.了解两个图形成轴对任务

3.探究线段垂直平称性的性质，了解轴对分线的性质和判定称图形的性质，探究线段垂直平分线的性质.

13.2作轴对称图形会作轴对称，并可以在任务1:通过操作对轴对

1.能画出简单平面图坐标系中作轴对称，能称的性质进行归纳形（点、线段、直线、三写出点关于坐标轴对称任务

2.通过例题给出了角形）关于给定对称轴的点的坐标画简单平面图形关于给的对称图形定对称轴对称的图形的

2.在直角坐标系中，一般方法任务

3.用坐标能以坐标轴为对称轴，从数量关系的角度刻画写出一个已知顶点坐标了轴对称的多边形的对称图形的顶点坐标，对应顶点坐标之间的关系任务

1.探究等腰三

13.3等腰三角形

1.探索等腰三角形的学生能利用等腰三角形角形的性质轴对称性质，探索并掌和等边三角形的性质和任务

2.探究等腰三握等腰三角形的性质，判定定理解决问题角形的判定掌握等边三角形任务

3.探究等边三的性质

2.探索并掌握等腰三角角形的性质形的判定方法，探索并任务4探究等边三掌握等边三角形的判定角形的判定方法任务1出示问题

13.4课题学习

1.理解将军饮马问题会运用两种方法解决任务2归纳将军饮最短路径的原理最短路径问题马问题的方法

2.理解造桥选址问题任务3归纳造桥选的原理址问题的方法。