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文本内容:
教学设计模板课题摘要年学科数学学段初中皿七年级级单元第三单元教材版本浙教版课程名称
3.1平方根
一、学习内容分析“平方根”是后续学习“立方根”“实数的运算”以及八年级学习“一次根式”“勾股定理”等学习的必备基础知识，通过学习“平方根”进而学习算术平方根，从而把数的运算从有理数扩展到了实数的范围，它也是高中学习其他开方运算的基础.在本教材中它作为单独的一个章节学习，作为乘方运算的逆运算一一开方运算，它既是有理数运算的延续，又是将数的运算扩充到实数运算范畴的必经之路，可见其在衔接中的重要的意义
2.学情分析学生在学过了有理数运算后，尤其是乘方运算，已经对数的运算有了一个从自然数到有理数的扩展，在计算上有了一个新的提高，本节课学习乘方运算的逆运算一一开方运算是水到渠成的，是学生后续学习自然而然的需求，它既是有理数运算的延续，又是将数的运算扩充到实数运算范畴的必经之路，学生是渴求学习的但因它是乘方运算的逆运算，学生在思维上或许一时有些逆不过来，所以对知识的来龙去脉一定要有一个很好的引入和衔接才好，帮助学生理解，巩固好“平方根”“算术平方根”的概念和运算.
3.教学目标（含重难点）
1.了解平方t艮的概念，会用符号表示非负数的平型艮、算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根、算术平方根
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣.教学重点平方根、算术平方根的概念.教学难点根据平方根的概念正确求出非负数的平方根、算术平方根.
二、教学环境选择□简易多媒体教室口交互式电子白板口网络教室口移动学习环境
三、教学过程设计教学环活动设计信息技术使用说明节问我们已经学习过哪些运算？温故生力口、减、乘、除、乘方.PPT展示问题，自定义知新师加与减互逆运算、乘与除互逆运算、那么乘方的逆运算是什么动画呢？今天开始我们就来研究这个问题.探究L问题一:工人师傅想要建造一个边长为7米的且地面要为正方形PPT展示问题及图形，新知自定义动画的房间，你能帮工人师傅计算一下这个正方形房间的面积为多少吗？生49平方米.
2.问题二:工人师傅想要建造一个面积为100平方米且地面要为正方形的房间，你能帮工人师傅计算一下这个正方形每一条边长为多少吗？生很容易算出房子的边长等于10米.师那你是怎样算出来的？我们知道因为10X10=100,即102=100,所以正方形边长为10米.如果这块正方形的面积为单位1,那么它的边长是多少？如果面积分别为
9、
16、
25、
36、
81、25呢？
3.填空32二一3六02=引导2=92=742=
04.介绍平方根的定义一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.即若/=Q,那么％叫做的平方根.
5.观察并猜想:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根.例.3+2m与6-m是一个数的两个平方根，试求m的值.引导学生完成，突出一个正数的两个平方根是互为相反数,并板书示范
6.平方根的表示方法、读法a平方根记为土右，读作“正负根号a，其中a叫做被开方数，a
20.
7.学会认识与表达9的平方根±囱=±3；9的正的平方根M=3；9的负的平方根-也=-
3.V25表示25的算术平方根;±J7表示7的平方根;的平方根±75=・
8.介绍开平方的定义求一个数aa2O的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和基，求底数.问是不是所有的数都能进行开平方运算？思考并回答不是，只有正数和零才能进行开平方运算.例.6是5+m的一个平方根，试求m的值.引导学生完成,再一次理解平方根的定义.
9.介绍算术平方根的概念正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.a算术平方根记为右，读作“根号a”，其中a叫做被开方数，a
20.且八＞
0.
10.填空巩固练习平方根算术平方根
490.250aa^O
11.随堂练习巩固并辨析概念1选择
①
0.01的平方根是A
0.1B±
0.
100.0001D±
0.0001
②
0.32=
0.09，A
0.09是
0.3的平方根.B
0.09是
0.3的3倍.C
0.3是
0.09的平方根.2填空IO’的平方根是.3判断下列说法是否正确
①一9的平方根是一3；
②49的平方根是7；
③—22的平方根是±2；
④一1是1的平方根；
⑤若/=16,贝卜=4；
⑥7的平方根是±
49.4思考历的平方根是多少？深识平方根5判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根.若没有，说明为什么.25
①
0.81
②——
③一100
④-4236
⑤⑥2，
⑦10412例
1.求下列各数的平方根板书示范，重点强调书写规范19；2-；
30.36；4—
4913.例
2.先说出卜列各式的意义，再计算板书示范，重点强调书写规范1土J；2V225;3V
10014.计算抽学生板演，纠错1V196;2±V12f；3V
0.81；4-J—V
2515.考考你的反应力抢答19的算术平方根是_________；
2、何的算术平方根是_______;
30.01的算术平方根是_________；41的平方根是_______;5-4尸的算术平方根是________；6算术平方根等于它本身的是____________；追问平方根等于它本身的是_______;
1.本节课引入了新的运算一一开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算加、减、乘、除、乘方、开方，这对代数内容学习有着重要的意义.小结与归
2.本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质一个正数PPT展示纳有两个平方根，它们互为相反数，的平方根是0,负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算一开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法.拓展
1.若a是商的算术平方根，b是（-3）2的算术平方根，求与提高3a+b2的值.（视
2.已知
12、3,请你再补充一个数，使得其中一个数是另两个数学生的积的平方根，请你求出补充的这个数.巩固使用PPT,自定义动画情况
3.如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数人10的数是多而定少？上与不上）
4.估计血的值在哪两个整数之间？
四、教学评价设计L评价方式与工具口课堂提问□书面练习口制作作品口测验□其它_____
2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）作业1详见作业本
3.1作业2课前课后
3.1
六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等PPT展示，学生看题清楚，大大提高课堂效率.备注本模板仅供参考，参训教师可根据实际情况，自行修改创新。
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