整式的化简教学设计06

教学设计模板课题摘要学科数学学段初中年级七年级单元第三单元教材版本浙教版课程名称整式的化简

一、学习内容分析

1.教材分析本节内容是在学生学习了平方差公式和完全平方公式后而安排的一堂巩固提高、综合应用课，旨在使学生明白整式化简公式时的选用和公式在实际问题的应用，提高综合应用知识的能力

2.学情分析学生人数较多，又是农村初中，来自不同的小学，基础，习惯等都不相同，参差不齐，对于比较抽象的新事物理解上存在难度，问时缺乏动脑的主动性

3.教学目标（含重难点）

1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力

2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学

3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧教学重难点重点整式的化简难点运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动

二、教学环境选择电脑多媒体，交互式电子白板

三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明利用图形为素材进行有关面积问题的探索合作学习，即易引起学生的学习兴趣，又

1、合作学习在解决问题的实际情景中，理解整式化简的必要性，这样安排即引发了兴趣，又理如图，点M是AB的中点，点P在MB

一、合作学习，导解知识上分别以AP,PB为边，作正方形APCD入课题和正方形PBEF,设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为So1用a,b的代数表示S2当a=

4、b=l/2时，S的值是多少？当@=5,b=I/4时呢？

2、指导学习1S=2a+b2-2a-b2当S的式子出来后提问上述问题⑵你是怎样计算？怎样计算比较简捷？在合作交流和具体的问题情景中,知晓通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简的必要性和化简的程序化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式

1、做一做化简

①2x—12x+l—4x+3x—6实例巩固化简的程序，增加

③体会换元

②2a+3b2—4a a+3b+1思想在化简中的应用，也为作业题起铺

③a—3b a—3b+2—a a垫作用

二、应用新知,+6b+2体验成功

2、练一练及时巩固新知，进一步熟悉乘法公式的1化简运用，体会换元思想，体会公式中a,b

①x+62+3+x3-x的含义的广泛性

②3x2+3+8+—3x—4X X3x+4

③a+b+3a+b-33x+52—3x-53x+5的值

1、题目观察下列各式52=25152=225252=625352=1225你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由

2、指导学生也可能将所有个位数是5的两位数平方后，直接得到规律，对于这种穷举方法，也应给予鼓励

1、通过计算，探索规律152=25可写成100X1X1+1+25

三、探究活动,设计探究活动，旨在通过探究，使学生品味知识252=225可写成100X2X2+1+25自主建构知识，培养归纳等推理能力，352=625可写成100X3X3+1+25从而逐渐学会发现知识、猜想归纳、推理验证、推广应用，为学生的数学能452=1225可写成100X4X4+力培养起奠定作用，促使良好思维品质1+25的形成752=5625可写成852=7225可写成2从第1题的结果、归纳、猜想得10n+52=_________________3根据上面的归纳、猜想，试计算19952二

1、题目甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长X%,而乙超市的销售额平均每月减少X%o15月份甲超市的销售额比乙超市通过设计实际问题，体会数学有用和用数多多少？学的思想2如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

2、分析13月4月份5月份份al+x%通过列表能较好的解决增长率问题，为以

四、实际问题,应用数学xl+x%=al后解决一元二次方程增长率类应用题起打al++x%2基础的作用aX%甲超市销售额al—x%xl—X%al-二al-x%2给出具体的数字，即起到实际背景的作用，aX%又体会上一步化简的必要性乙超市销售额差额为al+x%2—al—x%22x x22x2x ax=al++al++-万元100100001001000025ax150X22当a=150,x=2时，已知a+b=3ab=l/2求1a2+b22a4+b4

五、探索延伸，拓延伸拓展，进一步领会代数式变形的灵活展提高3a2+ab+b2性4b/a+a/b今天学到了什么？有何体会？试讲力来延伸拓展，进一与大家交流步领会代数式变形的灵活性

七、知识留恋，课布置作业课本后附作业题后韵味

四、教学评价设计

1.评价方式与工具课堂提问、测验、书面练习—

2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）作业比较基础，梯度明显，不同学生可以有选择的掌握

六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等可能存在的教学意外就是内容无法完成，备注本模板仅供参考，参训教师可根据实际情况，自行修改创新。