《1.2数轴》教学设计015

《数轴》教学设计L2课题摘要学科数学学段初中年级七年级单元第一章课程名称L2数轴

一、学习内容分析

1.教材分析浙教版七年级上册第一章有理数L2数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础

2.学情分析1知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；2学生学习本节课的知识障碍学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；3由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性

3.教学目标含重难点

1、重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数

2、难点有理数和数轴上的点的对应关系本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用”数轴”这个工具打下基础

二、教学环境选择□J简易多媒体教室口交互式电子白板口网络教室口移动学习环境

三、教学过程设计出示投影1问题1三个温度计.其中一个温度计的液面在0」的液面二2个刻度，一个温度计在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师三个温度计所表示的温度是多少？生2℃,-5℃,0℃.问题2在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和

7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和

4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）师我们能否用类似的图形表示有理数呢？师这种表示数的图形就是今天我们要学的内容-数轴（板书课题）.师与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下（边说边画）

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,…师问我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）让学生观察画好的直线，思考以下问题（出示投影2）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示+2的点在什么位置？表示一1的点在什么位置？

（4）原点向右

0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左L5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.师在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生在数轴上，已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出数轴的三要素一原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察-类比-思考-概括■表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）,画出数轴并表示下列有理数

11.5,-

2.2,-

2.5〃,

0.

4.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数请大家回答下列问题（出示投影4）

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

四、教学评价设计

1.评价方式与工具口J课堂提问口》书面练习口制作作品口/测验口其它—

2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）

1.课本课内练习2,课本课后作业题3,配套作业本

六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等

1、教学方法根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣■手脑并用-启发诱导-反馈矫正”的教学方法

2、学生学法动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习教具学具准备电脑、投影仪、三角板。