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人教版（）选修第三册核心素养第六章二A2019项式系数的性质
一、单选题.在（级-）的二项展开式中，二项式系数最大的项的项数是（）.151°或A.5B.6C.7D.
572.在（0+6）6的展开式中，与倒数第3项二项式系数相等的是（）.第项第项第项第项A.2B.3C.4D.
53.已知（6-5x）的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.212B.211C.210D.
294.在二项式（3%2一」）”的展开式中，所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和为（）A.-32B.0C.32D.
1.习近平总书记在“十九大”报告中指出坚定文化自信，推动中华优秀传统文5化创造性转化.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学1261家帕斯卡在年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.杨辉三角”是中国数1654学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第行第个数是109A.9B,10C.36D.45第行行行
二、填空题第行第行
6.设x2+l2x+l6=a+tz x+2+a x+22+-+a x+28,则第行0128第40+第%+2+…+的值为•
三、单选题如果=旬+年+叱...+劭炉,那么a+a+…+劭的值等于
7.1-4%72+{
2.A.-37-1B.-37C.0D.
2.在二项式正-土』的展开式中只有第项的二项式系数最大,则展开式中的85第项为.47心-犷A.B.-7xr C.yxf D..若〃+力的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数相等，则〃937=.234501A.10B.9C.8D.7）的展开式中，系数最小的项为x13第项第项第项第项A.6B.7C.8D.
9.如图所示，在杨辉三角中，斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数11A3列■,记这个数列的前九项和为）则（）等于（）1,2,3,3,6,4,10,SS,51611AA.144B.146C.164D.461
四、多选题
12.（%+孝）（-J）5的展开式中各项系数的和为2,则其中正确命题的序号是（）a=]展开式中含好项的系数是A.B.-32展开式中含厂项展开式中常数项为C.1D.40
五、双空题
13.在二项式（％-I）”的展开式中，系数最大的项为,系数最小的项为.
六、填空题.若左的展开式中含『的项是第项，设142_361-3xn+67jX+ax2+a x3++…+a xn,则a+a+…+a〃=.23fl[
2.以+氏+…+烈=15・
七、解答题
16.求证C9+2C+3CN+…+〃+1C；=〃+2・
2..
17.已知l+x3+l+x4+...+l+x
50.求展开式的各项系数和；1求的偶次项系数和.2x『.已知
18.G+2X⑴若展开式中第项，第项与第项的二项式系数成等差数列，求展开式中二567项式系数最大的项的系数；若展开式前三项的二项式系数和等于求展开式中系数最大的项.279,
八、填空题.若+ax+ax2+则依+为+⑷？-⑷+⑸的值为192X+B=12•若斜’展开式的各项系数绝对值之和为则展开式中项的系数为.2G-1024,x
九、单选题.在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为则展开式的中211-2%”128,间项的系数为A.-960B.960C.1120D.
1680.多项式§+炉工—得的展开式中各项系数的和为则该展开式中R的2263,A.-184B.-84C.一40D.320系数是
23.已知cS-4Ci+42c2-43C^+・・・+—=729,则c1+cl+cl+A.64B.32C.63D.31（）〃（）展开式中只有第项的二项式系数最大，且展开式
24.ax+A a0,b06中的第项系数是第项系数的倍，则时的值为（）.343A.2B.3C.8D.9
十、多选题.下列说法正确的是（）.25A.9是（q+8）”展开式的第左项二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项B.（）的展开式中某一项的二项式系数与e b无关C.a+6”（）的展开式中某项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与该D.q+6”项的二项式系数不同.设（五+正）”的展开式中各项系数之和为/，二项式系数之和为若E.3M则下列结论中正确的是（）.M-2N=960,展开式中孙的D.n=5M=1N=25A.B.C.系数为270^
一、双空题H
27.二项展开式1+2x5=tz+ax+ax2+ax3+a4x4+则4=0{23a+a+a=.}35
十二、填空题（『的展开式中，不含％的各项系数之和为.
28.1_%+2已知（严=呼+%¥用若数列
29.3+2¥4]+2+…+”40,%,2，3,…，4（，心41,旌N）是个单调递增数列,则％的最大值为
30.已知（1-%+机%2）6的展开式中一的系数小于90,则根的取值范围为.如图，它满足
①第〃行首尾两数均为〃，
②表中的递推关系类似杨辉三角,则31第〃行（此）第个数是.22122433774411141155162525166
十三、解答题
32.在（3%-2歹产的展开式中，求:（）二项式系数最大的项；1（）系数绝对值最大的项.
233.已知（1一2^）7=0+]•%+2-2+♦••+”7・17,求34）«1+«2+...+劭；
（2）1+3+5+7；）a+a+a+a.35Q246）同+…+防|.36kol+kil+。
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