人教A版2019选修第三册核心素养第6章阶段检测卷

人教版（）选修第三册核心素养第章阶段检测A20196卷

一、单选题

1.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且2,3不相邻的六位数的个数是（A.36B.72C.480D.

6002.若《8=C第8，则实数X的值为（）D.不存在满足条A.4B.9C.4或9件的实数/

3.在大庆市第一次高考模拟考试之后，我校决定派遣8名干部分成三组，分别到高三年级的三个不同层次班级进行调研，若要求每组至少2人，则不同的派遣方案共有（）A.980种B.2520种C.2940种D.5880种

4.在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（）A.11位B.12位C.13位D.14位

5.（x+2y-3z）5的展开式中所有不含少的项的系数之和为（）A.-32B.—16C.10D.64他+为3+

6.设2-x5=a+ajx+a2%2那么的值为（0+13+〃524412261A.B.D.-1r24T T2TC-

607.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为由,第3行的第3个数字为与，…，第〃（之2）行的第3个数字为qI,则++的+,,,+1210=（）第1行11464A.220B.186C.120D.

96510108.（其中我0）的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中垠的系数为（）A.-45B.45C.-180D.180

二、多选题2_1）6的展开式中所有项的系数和为3,则下列结论正确的.Az9,已知1+4X2/A.a=1B.展开式中的常数项为320C.展开式中所有项的系数的绝对值的和为2187D.展开式按九的升幕排列时第2项的系数为-

19210.已知5”=2+/1+（^2广2+...+

11.2+1（〃6/*）,若〃是偶数，则5”-4〃-1能被（）整除.A.4B.9C.18D.

3211.某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐而交叉感染的概率，规定就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人，且两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）.现有3位同学到食堂就餐,如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是有区别的），则下列选项正确的是（）A.若2人在1号餐桌，1人在2号餐桌，则有48种不同的坐法B.若1人在1号餐桌，2人在2号餐桌，则有48种不同的坐法C.不同的坐法种数为96D.不同的坐法种数为

4812.为庆祝建党100周年，上海某校举办了主题为“党在我心中”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，则下列结论正确的是（）A.若甲、乙、丙三名同学全参加，则不同的朗诵顺序有96种B.若甲、乙、丙三名同学恰有一人参加，则不同的朗诵顺序有288种C.若甲、乙、丙三名同学恰有二人参加，则不同的朗诵顺序有432种D.选派的4名学生不同的朗诵顺序有768种

三、双空题

13.已知（%+冷）”的展开式中第四项的系数为120,所有奇数项的二项式系数之和为512,则实数的值为,展开式中的常数项为.

14.如图，一环形花坛分成A,B,C,四个区域，现有5种不同的花供选种，要求每个区域种1种花，且相邻的两个区域种不同的花，若选用至少3种不同的花来种，则有种种法；若选用至多3种不同的花来种，则有种种法（结果用具体数字作答）.

15.A,B,C,四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4人（乘同一辆车的4个小孩不考虑位置），乘坐甲车的4个小孩恰有2个来自同一个家庭，若A家庭的李生姐妹乘坐甲车，则有种不同的乘车情况；若4家庭的挛生姐妹不乘坐甲车，则有种不同的乘车情况（结果用具体数字作答）.

16.某学校高一某班周三上午四节课、下午三节课，有六门科目可供安排，其中语文和数学都必须上两节而且两节连上，而英语、物理、化学、生物最多上一节.若语文和数学都安排在上午，则不同的功课安排有种；若语文和数学分别安排在上午和下午，则不同的功课安排有种（结果用具体数字作答.

四、解答题

17.从5个男生和3个女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法种数.1女生人数少于男生人数；2某女生一定选中且担任语文课代表，某男生也必须选中且不担任数学课代表.

18.现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学.1若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？2若5本书都不相同，共有多少种分法？3若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？

19.已知在备一点”的展开式中，第6项n为常数项.1求n；2求展开式中所有的有理项.

20.7人站成一排，求满足下列条件的不同站法个数.1甲、乙两人相邻；2甲、乙之间隔着2人；3原7人顺序不变，再加入3人；4甲、乙、丙3人中从左向右看从高到低3人身高不同；5甲、乙两人不相邻且都不在排头或排尾.

21.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.I在组成的三位数中，求所有偶数的个数；II在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为凹数，如301,423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；III在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.

22.1求1+2%7展开式中系数最大项;

（2）求（1-2x）7展开式中系数最大项.。