哈佛大学博弈论课件

博弈论哈佛大学课-程探索博弈论的理论与实践来自哈佛大学的权威课程，深入浅出，涵盖策略性思维，博弈模型，以及现实世界中的应用案例什么是博弈论决策与互动策略与收益博弈论研究的是理性个体在相互作用的环境中，如何做出决策，博弈论的核心概念是“策略”和“收益”策略是指参与者在特定情况以实现自身利益最大化它涵盖了战略决策、谈判、竞争和合作下采取的行动方案收益则指参与者在特定策略组合下所获得的等多个方面回报博弈论的应用场景商业策略拍卖和竞标政治和选举外交和国际关系博弈论可以帮助企业制定最佳博弈论模型可应用于拍卖设计选举中的策略选择、联盟形博弈论可用于分析国家之间的的竞争策略，例如定价、市场和竞标策略，以最大化收益成、政策制定都与博弈论息息外交策略、联盟关系和冲突解份额、广告等相关决参与者和策略参与者策略博弈论中的“参与者”指的是在博“策略”是指参与者在博弈中所采弈中进行决策的个体或群体他取的行动方案策略可以是行动们可以是个人、企业、国家等的集合，也可以是具体的行动理性行为完美信息博弈论假设参与者都是理性的，博弈论中的完美信息指的是所有即他们会选择对自己最有利的策参与者都了解博弈的规则、参与略者的策略以及其他参与者的行动收益函数和支付矩阵收益函数是用来描述博弈中每个参与者在不同策略组合下的收益情况支付矩阵是一个表格，它显示了所有参与者在所有可能的策略组合下的收益支付矩阵是博弈论中一个重要的工具，它可以帮助我们理解博弈的结构和均衡点纳什均衡稳定状态策略组合

1.

2.12在纳什均衡中，没有玩家可以在纳什均衡中，每个玩家都选通过单方面改变策略来提高自择了最优策略，给定其他玩家己的收益的策略自我利益

3.3纳什均衡的概念基于每个玩家都是理性的，并且追求自身利益最大化最优策略理性决策玩家根据自身利益最大化，选择最佳行动方案预测对手预测对手的行动，制定应对策略，实现最佳结果风险控制评估不同策略的风险和回报，选择最优方案重复博弈定义1重复博弈是指参与者在同一博弈中多次进行决策，并根据之前的结果调整策略特征2重复博弈中的参与者可以根据历史结果学习和适应，这为他们提供了更丰富的策略选择重要性3现实世界中许多博弈都是重复博弈，例如企业之间的竞争、国际关系中的谈判等囚徒困境囚徒困境是一个经典的博弈论模型，它阐释了在缺乏沟通的情况下，理性个体如何会做出对自己和对方都不利的选择在囚徒困境中，两个嫌疑人被分开审讯，他们可以选择合作或背叛如果两人都合作，他们会得到较轻的刑期如果两人都背叛，他们会得到较重的刑期但如果一个人合作而另一个人背叛，背叛者会获得自由，而合作者会得到最重的刑期鹰与鸽模型侵略性策略和平策略混合策略鹰代表着一种侵略性策略，他们会毫不犹豫鸽子代表着一种和平策略，他们会避免冲鹰与鸽模型展现了生物在面对竞争时可能采地与对手竞争资源突，通过合作来获得资源取的两种策略，以及混合策略的优势合作与冲突合作冲突博弈中，参与者可以通过合作获得更大的收益博弈中，参与者可能因为利益冲突而产生冲突合作可以带来更高的社会福利，例如共同解决问题，实现共同目冲突会导致双方付出成本，例如时间、资源、感情等标零和博弈定义特点零和博弈是指一方的收益必然意味着另一方的损失，双方利益之和零和博弈的特点是利益分配固定，一方获利，另一方必然受损为零应用场景例子零和博弈在现实生活中广泛存在，例如谈判、竞标、战争等一个经典的例子是棋盘游戏，一方获胜，另一方必然失败非零和博弈合作共赢谈判与合作商业合作双方都可以从合作中获益，利益总和大于非零和博弈强调双方通过谈判与合作，寻求例如，两家公司合作开发新产品，双方都能零共赢的策略获得更大的市场份额和利润顺序博弈顺序博弈是指博弈双方行动有先后顺序，并且后面的行动者知道前面行动者的行动结果行动顺序

1.1行动者按照预定的顺序进行决策信息完全

2.2后面的行动者能够观察到前面行动者的行动结果策略制定

3.3行动者需要考虑对手的可能行动，制定最优策略顺序博弈的应用非常广泛，比如谈判、拍卖、竞标等研究顺序博弈有助于理解决策过程，制定更加有效的策略同步博弈同时行动1参与者不知道对方的选择信息不对称2无法预测对方策略策略选择3基于自身利益最大化同步博弈是指参与者在同一时间做出决策，彼此不知道对方的选择这种博弈形式的信息不对称性使得参与者无法预测对方的策略，只能根据自身利益最大化来选择行动常见案例包括价格战、竞标和选举等不完全信息博弈隐藏信息概率估计

1.

2.12参与者对其他参与者的信息知之甚少，例如对手的牌或决策参与者需要基于不完整的信息进行概率推断，预测对手可能过程的行动混合策略信号传递

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4.34参与者可能采用随机策略，以隐藏其真实意图，增加对手的参与者可以通过一些行动或信号，尝试传递信息给对手，影预测难度响其决策动态博弈时间因素信息不对称动态博弈中，参与者可以根据对手之前的行动来调整自己的策动态博弈中，参与者可能不完全了解对手的策略略信息不对称导致博弈结果的不确定性这种时间上的相互影响，增加了博弈的复杂性博弈论的数学基础数学模型概率论线性规划图论博弈论使用数学模型来描述和概率论用于计算策略的预期结线性规划用来解决资源分配和图论用于表示博弈参与者之间分析策略互动果和风险评估最优化问题的关系和策略互动效用理论效用函数理性选择效用函数将结果映射到效用值，反映了个人对效用理论认为，个体在面对选择时，会选择最结果的偏好和满意程度大化其效用的行动风险厌恶效用最大化大多数人在面对风险时倾向于选择确定性较高效用理论的核心目标是帮助个人找到最能满足的选项，即使预期收益较低其偏好和目标的决策概率论和期望随机事件概率分布概率论用于分析随机事件，例如不同的随机事件具有不同的概率掷骰子的结果或股票价格的波分布，例如正态分布或泊松分动布期望值期望值表示随机变量的平均值，是博弈论中决策的重要指标线性规划定义应用

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2.12线性规划是一种数学方法，用广泛应用于各种领域，例如资于在受约束条件下优化线性目源分配、生产计划和投资组合标函数优化方法优势

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4.34使用单纯形法等算法求解线性提供明确的决策框架，帮助在规划问题，找到最优解资源有限的情况下做出最佳决策微积分导数积分

1.

2.12微积分的核心概念之一，描述函数变化率求导数的反操作，计算曲线下的面积微分方程多元微积分

3.

4.34描述函数与导数之间的关系，广泛应用于科学和工程领域扩展到多个变量的函数，处理多维空间中的问题图论节点和边图论使用节点和边来表示关系和连接网络分析用于分析网络结构、连接性、距离和路径树结构用于建模树状结构、层次关系和决策树博弈论的历史发展早期萌芽博弈论的思想起源可以追溯到古代，如中国古代兵法和西方哲学家的博弈思想现代奠基20世纪初，数学家冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦奠定了博弈论的数学基础，并出版了经典著作《博弈论与经济行为》拓展与发展二战期间，博弈论被应用于军事战略和情报分析，战后，博弈论在经济学、政治学、生物学等领域得到广泛应用诺贝尔奖认可1994年，约翰·纳什、约翰·海萨尼和莱因哈德·塞尔腾因对博弈论的贡献获得了诺贝尔经济学奖，标志着博弈论发展到一个新的阶段应用与展望博弈论不断发展，其应用领域不断扩展，未来将继续在更多领域发挥重要作用诺贝尔经济学奖获得者约翰纳什罗杰迈尔森··他因对非合作博弈的开创性贡献他因对博弈论中对信息不对称的而获得了1994年诺贝尔经济学分析而与林达尔·赫克舍尔一起获奖纳什均衡是博弈论中最重要得了2007年诺贝尔经济学奖他和最广泛应用的概念之一为信息经济学和机制设计做出了重要贡献莱昂尼德赫维茨埃里克马斯金··他与埃里克·马斯金一起获得了他是博弈论和机制设计的专家，2007年诺贝尔经济学奖，以表彰与莱昂尼德·赫维茨一起获得了他在博弈论中对机制设计的贡2007年诺贝尔经济学奖，以表彰献他证明了设计能够实现任何他在机制设计方面的贡献既定结果的机制是可能的博弈论的局限性现实复杂性信息假设理性假设文化差异博弈论模型通常过于简化，无博弈论假设参与者拥有完整的博弈论假设参与者都是理性个博弈论模型忽略了不同文化背法捕捉到现实世界中复杂的人信息，但现实中信息往往不完体，追求自身利益最大化，但景下人们对风险、信任、合作类行为和决策过程整、不对称，导致决策偏差现实中人们常受情绪、道德、等概念的理解差异社会因素影响未来发展趋势人工智能的融合应用领域扩展博弈论与人工智能的结合将推动决策制定和预测能力的发展人博弈论将在更多领域发挥作用，包括网络安全、医疗保健、金融工智能算法可以用于分析复杂博弈场景，为决策提供更准确的建市场、社会科学和环境保护等议经典案例分析博弈论在许多领域都有广泛应用，例如商业谈判、政治策略、军事行动等经典案例可以帮助我们更好地理解博弈论的原理和应用方法例如，囚徒困境、鹰与鸽模型等经典案例，展示了博弈论在不同场景下的应用课程总结战略思维理性决策博弈论培养战略思维，理解竞争掌握博弈论工具，分析复杂场与合作，做出明智决策景，做出理性选择，最大化利益现实应用持续学习博弈论在商业、政治、经济、社博弈论是一个不断发展的领域，会生活中广泛应用，理解复杂现持续学习，掌握最新进展，提升象竞争力问答环节课程结束后，您可以提出关于博弈论的任何问题课程讲师将尽力解答您的疑问，并进行更深入的讨论问答环节是您与讲师互动、加深理解的机会请积极提问，并分享您的想法如果您还有其他疑问，可以与讲师交流联系方式，进行进一步沟通。