垂直于弦的直径课件

垂直于弦的直径课将圆径本件探究形几何中一个重要定理垂直于弦的直平分弦，并且平分弦所对圆的周角课程目标理解垂直于弦的直径掌握垂直于弦的直径的构造

11.

22.方法习径质学垂直于弦的直的定义、性和作习圆规用学如何使用和直尺构造垂直于弦径的直应用垂直于弦的直径解决几何问题

33.径质关问题题运用垂直于弦的直的性解决相几何，提升解能力直径的定义圆过圆圆线径在中，通心并且两端点在周上的段叫做直径圆内线径直是最长的段，它等于半的2倍为什么平行线段长度相等距离相同等距定义线线为平行段上的任意两点之间的距平行段定义在同一平面上永为们终线们离相等，因它始保持相同不相交的直，它之间的距离终的距离，不会相交始保持一致几何证明过连线对应对通接平行段上的点，可以构造一个平行四边形，平行四边形线边相等，因此平行段长度相等证明平行线段长度相等的思路连接端点1连线接两条平行段的端点，形成一个四边形证四边形为平行四边形2线证该组对根据平行的定义，明四边形具有两边平行平行四边形性质3质对证线利用平行四边形的性，即边相等，即可明平行段长度相等引入三角形的概念线围闭图顶三角形是由三条段成的封形三角形拥有三个点和三个角础图习图础三角形是平面几何中最基的形之一，也是学其他几何形的基三角形的性质内角和三角形不等式内这质这三角形三个角的和等于180度个性可以用三角形的外角三角形任意两边的和大于第三边，是三角形存在的必要条件质证性明根据三角形性质证明平行线段长度相等等边三角形1三边相等的三角形等腰三角形2两边相等的三角形等角三角形3两个角相等的三角形全等三角形4对应对应边角相等的三角形质导线线别为根据等边三角形、等腰三角形、等角三角形和全等三角形的性可以推出平行段长度相等例如，如果两个平行段分作两个等腰三角形这这线的底边，且两个等腰三角形的高相等，那么两个平行段的长度就相等弦的概念圆连圆线在中，接上任意两点的段叫做弦圆连线线线弦是周上两点间的，可以是直，也可以是曲圆内圆径弦在，且与心距离不等于半弦的性质弦的长度弦与圆心的距离弦与圆周角圆圆圆对圆形中，弦的长度取决于弦到心的距离弦到心的距离越短，弦的长度越长弦所的周角的大小，取决于弦的长度弦的分类直径弦半径过圆圆线径连圆线连圆圆线径通心且两端都在上的段叫做直接上任意两点的段叫做弦接心和上任意一点的段叫做半什么是垂直于弦的直径圆连圆圆线称为当这圆径时在形中，接心与周上两点的段弦，条弦与的直垂直，们称这径为径我就条直“垂直于弦的直”换话说径圆圆线这句，垂直于弦的直是指从心出发，垂直于周上某条弦的直，条线时圆径将为线直同也是的直它与弦的交点弦分两段相等的段如何构造垂直于弦的直径确定弦们圆这圆连线首先，我需要确定中的弦可以是上任意两点的找到中点测找到弦的中心点可以使用尺子量弦的长度，然后在弦上找到一半的长度过中点画垂直线过线这线弦的中点画一条垂直于弦的直条直就是垂直于弦的直径垂直于弦的直径的作用确定弦心距平分弦

11.

22.径将连径则径垂直于弦的直弦平分，直垂直于弦，直平分圆接心和弦的中点，即弦心弦，且弦被分成两段相等的部计圆进计证距，方便算弦长和心距分，方便行几何算和明辅助证明

33.径为辅线证圆质问题垂直于弦的直常作助，用于明的性或解决几何，提题高解效率垂直于弦的直径如何构造确定弦的中点1将用尺子量出弦的长度，弦分成两半作弦的中垂线2过线通弦的中点作一条垂直于弦的直找到交点3线圆径中垂与周的交点就是直的端点垂直于弦的直径的定义圆径这径径在中，如果一条直与弦垂直，那么条直就叫做垂直于弦的直径质径对应垂直于弦的直的重要性垂直于弦的直平分弦，并且平分弦所的劣弧和优弧垂直于弦的直径的性质平分弦垂直于弦径这对径垂直于弦的直平分条弦，并且平分弦所垂直于弦的直与弦相交于弦的中点圆的弧直角圆弧径为径对圆垂直于弦的直与弦所成的角直角垂直于弦的直平分弦所的弧垂直于弦的直径的重要性几何证明应用于实践径许证关键径领挥垂直于弦的直是多几何明的，它垂直于弦的直在建筑、工程等域也发们计可以帮助我找到三角形的边长、角度等，着重要作用，比如桥梁、建筑物的设，以问题从而解决更多几何及一些机械设备的制造等等提升思维能力习径们养逻辑维问题学垂直于弦的直可以帮助我培思能力、空间想象能力，并提高解决的能力垂直于弦的直径的应用建筑设计日晷木工制作机械制造径应径径计垂直于弦的直原理用于建日晷利用垂直于弦的直原理木匠使用垂直于弦的直原理机械零件设中，垂直于弦的计计测时针圆圆径应圆筑设，例如拱桥的设，确量间，指指向太阳方制作形木板，确保木板形直原理用于形零件的制结稳圆盘稳保桥梁构的定性向，影子落在形刻度上准确，方便切割和加工作，确保零件的精度和定性平面内点与弦的几何关系内圆关圆内圆圆平面一点到的几何系可以是三种情况点在，点在上，点在外们圆径来断圆关我可以根据点到心的距离和半的大小判点与的位置系当圆内时圆径当圆时圆点在，点到心的距离小于半；点在上，点到心的距离等于径当圆时圆径半；点在外，点到心的距离大于半圆内圆关关键来断圆点到心的距离是平面点与的几何系的，它可以用判点与的位关来计圆置系，也可以用算点到的距离平面内点到弦的距离内该该平面一点到弦的距离指的是点到弦上任意一点的距离中最小值距离等于该线线线点到弦所在直的垂段长度垂段长度最短，是最重要的距离概念平面内点到弦的距离的应用应用一求圆的半径应用二判断点与圆的应用三求圆的面积位置关系当内当圆径时过已知平面一点到弦的距已知的半，可以通时过过计内圆积圆积离，以及弦长，可以通勾通算平面一点到弦的距的面公式求出的面圆径较该圆径股定理求出的半离，并比距离与的半断该圆大小，可以判点是位于内圆还圆、上是外垂直于弦的直径构造技巧径圆问题关键骤圆圆识径构造垂直于弦的直是解决形几何的技巧，需要掌握一些方法和步例如，利用心角和周角的知，可以快速构造出垂直于弦的直确定圆心1圆质圆利用心角性，找到心连接圆心和弦的中点2圆证连圆线径利用心角定理，明接心和弦中点的段是垂直于弦的直构造垂线3圆径利用周角定理，构造垂直于弦的直判断垂直性4圆圆验证径利用周角定理和心角定理，构造的直是否垂直于弦过这骤轻径质圆问题这应领通些技巧和步，可以松构造出垂直于弦的直，并运用其性解决形几何些技巧在实际生活中也有着广泛的用，例如在建筑、机械等域构造垂直于弦的直径的步骤连接圆心和弦的中点

1.连圆接心O和弦AB的中点M过圆心作垂直线

2.过圆线这线们径心O作垂直于OM的直CD，条直就是我需要的直证明垂直关系

3.圆质证根据心到弦的距离等于弦心距的性，可以明CD垂直于弦AB垂直于弦的直径的练习题过练习题巩习内练习题计难通固学容，加深理解设涵盖不同度，方便学生循序渐进识议认练习题时进师掌握知建学生真完成，并及行解答，不懂之处可向老请或同学教过练习题径质应过计通，学生可以更好地理解垂直于弦的直的性和用例如，通径关对还过问题算弦长和直长度之间的系，加深定理的理解可以通解决实际，圆进识应例如求心到弦的距离，一步掌握知的用本节课的小结总结们习径质我学了垂直于弦的直的定义、性、作用和构造方法应用们径问题圆圆我可以利用垂直于弦的直解决几何，例如求心、求弦长、求周角等思考径圆质问题关键垂直于弦的直是的重要性之一，它在很多几何中都扮演着角色下一节课的预告圆周角圆周角定理圆周角的应用

11.

22.

33.们将习圆质们将讨圆们将过来圆我学周角的概念和性我深入探周角定理及其在几我通一些例子演示周角在证应现应何明中的用实生活中的用课后作业练习思考课练习题巩对径应完成本上的，固垂直于弦的直思考垂直于弦的直在实际生活中的用，径径问的理解和运用例如如何利用垂直于弦的直解决工程题拓展阅关资径应圆查相料，了解垂直于弦的直在几何学中的其他用，例如周角定理。