《材料力学ch》课件

《材料力学》课件本课件旨在帮助学生学习材料力学的基本概念和原理通过丰富的案例和图示，帮助学生理解材料在各种载荷作用下的行为，并掌握基本的计算方法什么是材料力学定义应用材料力学是研究可变形固体在外力作材料力学在各个工程领域都有着广泛用下的变形和强度，主要研究内容包的应用，比如建筑工程、机械工程、括材料的力学性质，材料在各种载荷航空航天工程等例如在桥梁设计中作用下的变形、应力分布，以及材料，需要运用材料力学来分析桥梁的受的强度、稳定性和疲劳等力情况，保证桥梁的强度和稳定性材料力学的研究内容及应用固体材料的力学性能结构的受力分析

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2.12材料力学研究各种固体材材料力学分析各种结构（料的机械性能，例如应力如桥梁、建筑物）在外部、应变、弹性模量、屈服载荷作用下的应力和变形强度等情况结构设计工程应用

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4.34根据材料力学原理，设计材料力学广泛应用于土木安全可靠的结构，满足特工程、机械工程、航空航定的功能要求天等领域，保证工程结构的安全性和可靠性基本概念应力应力是材料内部抵抗外力作用的内力单位面积上的内力在材料力学中，应力是描述物体内部受力状态的物理量应力通常用希腊字母σ表示，单位为帕斯卡Pa基本概念应变应变是指材料在外力作用下产生的变形程度它反映了材料在受力后形状和尺寸的改变应变通常用变形量与原尺寸之比来表示，是一个无量纲的量应变可以分为正应变和切应变正应变是指材料在受拉或压力的作用下，沿力的方向发生的长度变化切应变是指材料在受剪切力的作用下，发生的角度变化基本概念胡克定律弹性比例性线性弹性模量当外力移除时，材料能恢复应力和应变成正比关系应力-应变关系呈线性胡克定律的比例系数，反映到原始形状材料的刚度轴向拉伸与压缩拉伸1外力沿轴线方向拉伸压缩2外力沿轴线方向压紧应力3材料内部产生的抵抗力应变4材料在外力作用下的变形程度拉伸和压缩是常见的材料力学问题，它们直接影响材料内部的应力、应变和变形在拉伸情况下，材料内部的应力是拉应力，而压缩情况下是压应力这些应力会造成材料的变形，也就是应变理解这些基本概念，有助于分析材料在拉伸和压缩情况下的行为截面的应力分析截面的应力分析是材料力学的重要内容，它可以帮助我们了解材料在不同外力作用下的受力情况，以及材料的强度和安全性通过截面的应力分析，我们可以确定材料的应力分布，判断材料是否满足安全要求，并预测材料在不同载荷下的变形情况温度应力温度应力是由于温度变化引起的材料内部应力当材料温度升高时，材料会膨胀，而温度降低时，材料会收缩如果材料被限制了膨胀或收缩，就会产生温度应力这种应力可以导致材料变形或断裂静定结构的轴向力定义1静定结构是指结构中所有未知力可以只用平衡方程求解，而不需要考虑结构的变形计算方法2计算静定结构的轴向力，可以使用力的平衡方程，通过求解方程组得到每个杆件的轴向力应用3静定结构的轴向力分析广泛应用于建筑、桥梁、机械等工程领域，例如，计算钢结构的轴向力，分析桁架桥的受力情况等材料的抗拉强度与抗压强度抗拉强度抗压强度材料在拉伸力作用下断裂时的应力值材料在压缩力作用下断裂时的应力值通常用σb表示通常用σc表示反映材料抵抗拉伸破坏的能力反映材料抵抗压缩破坏的能力过渡应力定义影响因素过渡应力是指在材料发生塑过渡应力的产生受材料的性性变形时，材料内部应力分质、加载方式、温度、应力布发生变化，导致应力重新集中等因素影响分配的过程作用应用过渡应力能够改变材料的强在工程设计中，需要考虑过度、延展性、韧性等力学性渡应力对结构性能的影响，能并采取相应的措施进行控制静不定结构的轴向力方程组求解1利用静力学平衡方程和变形协调方程力法2引入多余约束力，建立力法方程位移法3引入多余位移，建立位移法方程矩阵法4使用矩阵运算求解结构的内力静不定结构的轴向力是指结构中超过静力学平衡方程数目的约束反力由于静力学平衡方程无法完全确定所有未知力，需要引入变形协调方程来建立方程组常见的求解方法包括力法、位移法和矩阵法变形能与等效应力弹性势能塑性变形等效应力材料在变形过程中储存的能量，可恢不可恢复的能量，会导致材料永久变表示材料在多轴应力状态下的综合应复为原始状态形力强度剪切力与弯矩弯矩剪切力弯矩是指作用在物体上的力对物体某一点的转动效应剪切力是指作用在物体上的力，使物体产生相对滑动的趋势材料的抗剪强度抗剪强度是指材料抵抗剪切破坏的能力剪切应力达到抗剪强度时，材料发生剪切破坏材料抗剪强度MPa钢250-400铝100-200铜150-250平面应力状态平面应力状态是材料力学中的重要概念在这种状态下，物体内部的应力仅存在于一个平面上，而在垂直于该平面的方向上应力为零例如，受弯曲的梁或受拉伸的薄板平面应力状态是材料力学中常见的应力状态，用于分析和计算各种结构的强度和刚度平面应变状态平面应变状态是指物体在某一平面上变形，而垂直于该平面的变形可以忽略不计例如，长方形截面的梁在弯曲时，其横截面上的变形可以忽略不计，因此可以看作是平面应变状态主应力与主应变主应力主应变主应力是材料内部最大和最小的正应力，它们分别被称为主应变是与主应力方向一致的应变，它们分别被称为最大最大主应力和最小主应力在主应力方向上，材料内部没主应变和最小主应变主应变代表材料在最大和最小应力有剪应力方向上的变形程度莫尔应力圆图形表示应力状态分析剪应力关系应力变化影响莫尔应力圆是一种图形方法它可以帮助我们找到主应力莫尔圆能够直观地显示不同它有助于分析材料在不同应，用于表示平面应力状态下、最大剪应力以及其他应力方向上的剪应力变化力状态下的行为的应力状态参数梁的弯曲弯曲的概念梁在横向载荷作用下，其轴线发生弯曲变形，同时伴随横截面变形弯曲应力梁横截面上的应力，分为正应力（拉伸或压缩）和剪应力弯曲变形梁的轴线发生弯曲变形，横截面发生扭转和翘曲弯曲强度梁抵抗弯曲破坏的能力，由材料强度、截面形状和尺寸决定梁的挠曲方程挠曲方程的推导微分方程的形式解题过程

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3.123挠曲方程是描述梁在弯曲变形挠曲方程通常是一个二阶微分解挠曲方程可以得到梁在不同下挠度和曲率的关系，可以根方程，反映了梁的变形规律载荷条件下的挠度和曲率，进据弹性力学理论推导得到而分析梁的变形和强度梁的正应力梁的正应力是由于梁的弯曲变形而产生的当梁受到外力作用时，梁的横截面会发生弯曲变形，导致梁的上下表面产生拉伸或压缩应力正应力的计算公式为σ=M*y/I，其中σ是正应力，M是弯矩，y是梁横截面中性轴到受力点的距离，I是梁的惯性矩梁的剪应力梁的剪应力是指梁横截面上垂直于梁轴线方向的内力，它是由外力引起的横截面相对滑动趋势造成的剪应力的计算需要考虑梁的截面形状、载荷分布以及材料的剪切模量组合载荷集中力分布载荷弯矩例如，一个点载荷或一个突然施加的例如，一个均匀分布在梁上的重量例如，一个旋转力作用于梁的中心力梁的位移计算积分法积分法是梁位移计算中最基础的方法之一它将梁的弯矩方程积分，并运用边界条件来确定积分常数，最终得到梁的挠曲线方程叠加法叠加法可以将复杂的载荷分解成简单的基本载荷，并根据基本载荷的位移解求出总位移能量法能量法通过计算梁的应变能来求解梁的位移它基于能量守恒原理，可以有效处理一些复杂载荷或边界条件的情况梁的能量法能量原理变形能位移计算能量法利用结构的能量变化来分析梁在受载荷作用时会产生变形，并能量法可用于计算梁在不同载荷和结构的变形和稳定性它基于功和储存能量变形能的大小与载荷大边界条件下的位移它是一种灵活能之间的关系小和变形程度有关且有效的分析方法弹性稳定理论简介重要性弹性稳定理论主要研究弹性体在承受外力作用时，保持原弹性稳定理论在工程实践中具有重要意义有平衡状态的能力例如，在设计高层建筑、桥梁、飞机等结构时，必须考虑它分析了弹性体的失稳现象，并提供了评估结构稳定性的结构的稳定性，以防止因失稳而导致结构破坏方法压杆的稳定压杆稳定性临界压力欧拉公式压杆的稳定性指压杆在承受轴向压力临界压力是指压杆开始失稳时的轴向欧拉公式是计算压杆临界压力的公式时，不发生失稳现象的能力压力，超过临界压力，压杆将发生弯，基于弹性理论，适用于细长压杆曲变形总结与展望本课程涵盖了材料力学的基本概念、原理和应用通过学习，您可以理解材料在力学环境下的行为，并为工程设计提供理论基础。