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浙江大学远程教育学院《金融工程学》课程作业姓名学号年级学习中心第1章第二节结束时布置教材25页习题
7、
9、
10、
11、
12.试讨论如下观点与否对的看涨期权空头可以被视为其他条件都相似的看跌期权空头与标的7资产现货空头（其发售价格等于期权执行价格）的组合该说法是对欧的从书本图中可以看出，假如将等式左边区标的资产多头移至等式右边,I
1.3I I整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合
9.假如持续复利年利率为元现值在年后的）终值是多少？5%,
100004.82元
10.每季度计一次复利年利率为请计算与之等价的持续复利年利率15%,每年计一次复利日勺年利率二（钠）1+
0.14-1=
14.75%持续复利年利率=（）4ln l+
0.14/4=
13.76%o11每月计一次复利日勺年利率为请计算与之等价的持续复利年利率.15%,持续复利年利率二（）121n1+
0.15/12=
14.91%12某笔存款日勺持续复利年利率为但实际上利息是每季度支付一次请问万元存款.12%,1132月4日到7月30日的J时间为176天，2月4日到8月4日日勺时间为181天,17A110+——X
6.5=
116.32债券的现金价格为181以持续复利计时年利率为21nl.06=
0.11655天后将收到一次付息，其现值为
6.5””366*」⑹=
6.490期o货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为
116.32-6,490e°1694x01165=112,02在交割时有天的应计利息,则期货的报价
5757112.02-
6.5x——=
110.01为184考虑转换因子后，该期货H勺报价为^^■=
73.34L510,000,000x
7.1_QQ--------------------=OO.3U
8.该基金经理应当卖出的国债期货合约的份数为91,375x
8.8^88第章第节结束时布置513教材第页、、、、、、、
10412345678、美国某企业拥有一种系数为价值为万美元的投资组合，当时原则普尔1B
1.2,1000500指数为点,请问该企业应怎样应用原则普尔指数期货为投资组合套期保值？1530500该企业应卖空的原则普尔指数期货合约份数为
5001.2x10,000,000八--------------------x31份250x
1530、瑞士和美国两个月持续复利利率分别为和瑞士法郎的现货汇率为美元，22%7%,
0.6800个月期的瑞士法郎期货价格为美元，请问有无套利机会？
20.7000瑞士法郎期货日勺理论价格为
0.68/07-.2=
0.
68570.7投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利、假设某投资者持有一份夕系数为的多样化的股票投资组合，请问，假如不进行3A
0.85股票现货的买卖，只通过期货交易，与否能提高该投资组合的,系数投资者可以运用股指期货，变化股票投资组合日勺B系数设股票组合日勺原B系数为A,目日勺B系数为，则需要交易的股指期货份数为:VG、假设一份天后到期的欧洲美元期货的报价为那么在天后至天的远46088,60150LIBOR期利率为多少？欧洲美元期货W、J报价为88意味着贴现率为12%,60天后三个月期W、J LIBOR远期利率为12%生3%、假设持续复利的零息票利率如表所示55,5期限（年）年利率（%）期限（年）年利率（％）
112.
0414.
2213.
0514.
5313.7请计算、、、年的持续复利远期利率2345第
2、
3、
4、5年的持续复利远期利率分别为:第2年
14.0%第3年
15.1%第4年
15.7%第5年:
15.7%、年月日，将于年月日到期、息票率为的长期国债报价为6202355202372712%求其现金价格年月日到年月日的时间为天年月日到年月日的时间为20231272023559820231272023727181986x—=
3.2486天因此，应计利息为⑻,现金价格为
110.5312+
3.2486=
113.
7798、年月日，年月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为、付720237302023913%息时间分别为每年的月日和月日、将于年月日到期的长期国债假设利率期24842023215限构造是平时，六个月复利的年利率为该债券的转换因子为现货报价为已知空12%,
1.5,110方将在年月日交割，试求出期货的理论报价20239302月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券日勺现金价格为110+—x
6.5=
116.32181o以持续复利计日勺年利率为21nl.06=
0.11655天后将收到一次付息，瓦r-
0.01366x
0.1165c其现值为6・5=
6.490期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为
116.32-
6.490e°°65=112,02在交割时有天口勺应计利息，则期货口勺报价为
57112.02-
6.5x—=
110.01=
73.34184o考虑转换因子后，该期货的报价为L5O、月日，一种基金经理拥有价值为的债券组合，该组合久期为月份的881$
100000007.112国债期货合约的价格为交割最合算债券的久期为该基金经理应怎样规避面临的利率91-12,
8.8风险？10,000,000x
7.1八--------------------=oo.JU该基金经理应当卖出的国债期货合约日勺份数为91,375x
8.8—88第6章第15节结束时布置教材第⑵页
1、
2、
3、
4、5答
1.互换日勺重要种类有利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金互换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行互换同步尚有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等
2.国际互换市场迅速发展的重要原因有一，互换交易在风险管理、减少交易成本、规避管制和发明新产品等方面均有着重要的运用
二、在其发展过程中，互换市场形成的某些运作机制也在很大程度上增进了该市场的发展
三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间
3.美国中长期国债的I天数计算通例是A Actual/A Actual或A365,即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计美国企业债和市政债券的天数计算通例是30360,即一种月按30天计，一年按360天计美国货币市场工具的天数计算通例是A Actual360,即计息期按实际天数计，一年按360天计
4.互换头寸的结清方式有
一、发售原互换协议，即在市场上发售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购置协议者
二、对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相似，但收付利息方向相反的互换协议
三、解除原有欧I互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同步抵销这一说法是错误的假如该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险假如是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不一样，仍然无法完全抵消对手方违约的风险
5.请判断如下说法与否对的并阐明原因互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议，这一方式完全抵消了违约风险这一说法是错误的假如该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的此种对冲又被称为“镜子I,互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险假如是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不一样，仍然无法完全抵消对手方违I约的风险
5.这一说法是错误的假如该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险假如是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不一样，仍然无法完全抵消对手方违约的风险第7章第17节结束时布置教材第134页
1、
2、
3、4答:
1.1运用债券组合:从题目中可知左=$400万，%*=$510万，因此即=2“+46-5+10^~=$
0.9824亿美元B=1OO+
5.1^,X025=$
1.0251亿美一因此此笔利率互换对该金融机构日勺价值为
98.4-
102.5=-427万美元2运用FRA组合:3个月后的那笔互换对金融机构的价值是
0.5xl00x
0.08-
0.102/以必=—107万美元由于3个月到9个月的I远期利率为
0.105X_
010.75%的持续复利对应的I每六个月计一次复利的利率为2*即075/2_11%
0.11044因此9个月后那笔现金流互换的价值为
0.5x100x
0.08—
0.
110441.75=_]41万美元同理可计算得从目前开始9个月到15个月的远期利率为
11.75%,对应的每六个月计一次复利日勺利率为
12.102%o因此15个月后那笔现金流互换的J价值为
0.5x100x泮1江25=-179万美元因此此笔利率互换对该金融机构的价值为—107—141—179=T27万美元
2.协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值对于利率互换协议的持有者来说，该价值也许是正的，也也许是负的而协议签订时的互换定价措施，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一种使得互换的初始价值为零的固定利率
3.1运用债券组合假如以美元为本币，那么=O.8e_oo9i+
0.8e/092+
10.8^009x3=
964.4万美元B=60^-004XI+60e-004x2+1260/04x3=123,055万日元F因此此笔货币互换对该金融机构的J价值为^^-
964.4=
154.3TJ^TL■1102运用远期外汇组合即期汇率为1美元=110日元，或者是1日元=
0.009091美元由于美元和日元的年利差为5%,根据/=一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为
0.00909le°05x1=
0.
0095570.009091e°°5x2=
0.
0100470.009091e°°5x3=
0.010562与利息互换等价的三份远期合约的价值分别为
0.8-60x
0.009557^091=
20.717a^Tn O.S-aOxO.OKXM^092=
16.47万美元
0.8-60x
0.010562^093=
12.69万美元与最终的本金互换等价的远期合约的价值为10-1200x
0.0105621历=—
21.46万美元由于该金融机构收入日元付出美元，因此此笔货币互换对该金融机构的I价值为
201.46-
12.69-
16.47-
12.69=
154.3万美元与互换相联络日勺风险重要包括1信用风险由于互换是交易对手之间私下到达的场外协议，因此包括着信用风险，也就是交易对手违约的风险当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者欧I一项资产，同步是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险对利率互换的交易双方来说，由于互换时仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换日勺名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的互换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大某些2市场风险对于利率互换来说，重要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险值得注意的I是，当利率和汇率的J变动对于交易者是有利日勺时候，交易者往往面临着信用风险市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则一般通过信用增强日勺措施来加以规避第8章第19节结束时布置教材第145页第
1、
2、3答
1.从表中可以看出，A企业的I借款利率均比B企业低；不过在固定利率市场上A比B低
1.2%,在浮动利率市场上A仅比B低
0.5%因此A企业在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定利率市场上具有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势因此，A可以在其具有比较优势日勺固定利率市场上以
10.8%的固定利率借入100万美元,B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+
0.75%的浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以到达减少筹资成本的目日勺由于本金相似，双方不必互换本金，只互换利息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息
2.
（1）运用利率互换转换资产的利率属性假如交易者原先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中日勺固定利率收入相抵消，同步收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然
（2）运用利率互换转换负债欧I利率属性假如交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入利率互换欧I多头，所收到欧I浮动利率与负债中欧I浮动利率支付相抵消，同步支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然
（3）运用利率互换进行利率风险管理作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货同样，常常被用于进行久期套期保值，管理利率风险
3.由于A企业认为美元相对于英镑会走强，因此A企业可以运用货币互换转换资产的货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收益率为8%、本金为150万美元投资日勺B企业，详细互换过程如下图所示第9章第22节结束时布置教材第171页
1、
2、
3、
4、5答
1.由于美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势，因此美式期权价格不也许比同等条件下欧式期权的价格低
2.由于期权的买方在购置了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权日勺卖方不利的，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金
3.无担保期权的保证金为如下两者的较大者A.发售期权及I期权费收入加上期权标的资产价值的I20%减去期权处在虚值状态的I数额假如有这一项的I话；保证金A=
3.5+57X
0.2-60-57X5X100=
11.9X500=5950元B.发售期权时期权费收入加上标的资产价值的10%；保证金B=
3.5+57X
0.1X5X100=4600元由于用A算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金
4.4月10日交易时期权包括
4、
5、8和11月到期的5月31日交易的I期权包每季度能得到多少利息？持续复利利率等价的每季度支付一次利息日勺年利率（）12%=4eO.O3-l=
12.18%因此每个季度可得的利息元=10000X
12.8%a=
304.55第2章第四节结束时布置教材46页
1、
2、
3、
4、
5、6答
1.2023年4月16H,该企业向工行买入六个月期美元远期，意味着其将以
764.21人民币/100美元欧I价格在2023年10月18日向工行买入美元合约到期后，该企业在远期合约多头上的I盈亏=10000x（
752.63-
764.21）=-115,
8002.收盘时，该投资者的盈亏=（
1528.9—
1530.0）X250=-275美元；保证金账户余额=19,688—275=19,413美元若结算后保证金账户的J金额低于所需的维持保证金，即19,688+（SP500指数期货结算价-1530）x25015,750时（即SP500指数期货结算价V
1514.3时），交易商会收到追缴保证金告知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元
3.他的说法是不对的首先应当明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来日勺风险本例中，汇率的I变动是影响企业跨国贸易成本的重要原因，是跨国贸易所面临的重要风险之一，汇率的I频繁变动显然不利于企业的长期稳定运行（虽然汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外括
6、
7、
8、11月到期的I
5.股本权证与备兑权证的差异重要在于1有无发行环节；2有无数量限制；3与否影响总股本股票期权与股本权证日勺区别重要在于:1有无发行环节2有无数量限制汇远期（期货），跨国企业就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了企业的经营
4.这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱因此，这种权利将会减少期货价格
5.保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失欧I保证保证金采用每日盯市结算，假如保证金账户的I余额低于交易所规定的维持保证金，经纪企业就会告知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓这一制度大大减小了投资者的违约也许性此外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约也许
6.假如交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增长一份；假如交易双方都是结清已经有的期货头寸，则未平仓数减少一份；假如一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已经有的期货头寸，则未平仓数不变第3章第八节结束时布置教材62页
1、
2、
3、
4、
5、
61.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险持续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格假如三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量100单位的远期合约多头方的价值答F=Ser T-t=2O*eo l*°-25=2O.5L三个月后，对于多头来说,该远期合约日勺价值为15-
20.51*100-5512•假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险持续复利年利率为10%,市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应怎样进行套利？答F=Ser T-t=2O*eo l*°-25=2O.5K23,在这种状况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购置X/20单位的股票，同步卖出对应份数该股票的远期合约，交割价格为23元三个月后，该套利者以X/20单位的股票交割远期，得到23X/20元,并偿还借款本息X*e°」*°25元，从而实现23X/20-Xe°/*°*0元时无风险利润
3.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险持续复利年利率为10%,恒生指数股息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格答指数期货价格二10000e卜3*4〃2刁0236点・
4.某股票估计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限时无风险持续复利年利率均为6%,某投资者刚获得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100请问1该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？23个月后，该股票价格涨到35元，答12个月无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少？和5个月后派发的1元股息的现值二e*6*2〃2+e*6*5〃2=
1.元97远期价格二30-
1.97e0°6*°J
28.88元若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为02在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值=e-006*2/12=
0.99元远期价格二35-
0.99e°-06*3/,2=
34.52元此时空头远期合约价值=100*
28.88-
34.52e~°°6*3〃2=—556元
5.请阐释如下观点在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间假如交割时期货价格低于现货价格呢？答假如在交割期间,期货价格高于现货价格,套利者将买入现货,卖出期货合约，并立即交割，赚取价差,假如在交割期间，期货价格低于现货价格,将不会存在同样完美的套利方略由于套利者买入期货合约，但不能规定立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出日勺
6.股价指数期货价格应不小于还是不不小于未来预期的指数水平？请解释原因答由于股价指数日勺系统性风险为正，其预期收益率不小于无风险利率，因此股价指数期货价格F二Ss-TR总是低于未来预期指数值ES）=Se，g）第章第八节结束时布置4教材页、、、、、、
7512345671.在什么状况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？答在如下两种状况下可运用空头套期保值1）企业拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；2）企业目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想发售在如下两种状况下可运用多头套期保值1）企业计划在未来买入一项资产；2）企业用于对冲已经有的空头头寸
2.请阐明产生基差风险的状况，并解释如下观点“假如不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1”答当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险题中的观点是对日勺的，假设套期保值比率为n,则组合的价值变为△1[=（Ho-H.）+n（G「G），当不存在基差风险时，H^G.o代入公式可得n=l
3.“假如最小方差套期保值比率为
1.0,则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？答这个观点是错误的例如，最小方差套期保值比率为n=P3/△,当P=
0.5＞出=2刈时，n=lo由于P VI,因此不是完美的I套期保值G
4.请解释完美套期保值的含义完美的套期保值的成果一定比不完美的套期保值好吗？答完美的套期保值是指可以完全消除价格风险的套期保值完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定日勺套期保值收益，但其成果不一定会比不完美时套期保值好例如，一家企业对其持有欧I一项资产进行套期保值，假设资产的价格展现上升趋势此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有也许仅仅部分抵消了现货市场上的收益，因此不完美的套期保值有也许产生更好的成果
5.假设某投资企业有$20230000的股票组合,它想运用原则普尔500指数期货合约来套期保值假设目前指数为1080点股票组合价格波动的月原则差为
1.8,原则普尔500指数期货价格波动的月原则差为
0.9,两者间的有关系数为
0.6问怎样进行套期保值操作？答最优套期保值比率为n=P HG△/AG=
0.6*
1.8/
0.9=
1.2,应持有的原则普尔500指数期货合约空头的份数为
1.2*20230000/250*1080=89份
6.假如投机者的I行为被严禁，将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响？答期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险正是由于投机者的存在，才会为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充足的流动性一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转移，市场的流动性将大打折扣
7.假设投资者A于8月9日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货仿真交易，开仓买进9月沪深300指数期货合约2手，均价1200点（每点300元）根据交易所的规定，初始保证金和维持保证金比例均为10%,请问1）该投资者需要提交多少保证金？2）若当日结算价为1195点，8月10日结算价降为1150点，请按照案例
4.4的格式阐明该投资者在这两天内的损益状况答1）投资者所应提交的保证金数为:1200*300*10%*2=720232）投资者8月9日与8月10日的损益状况表如下期结算保证金账户余额追加保证金指数日收益率投资者在期货头寸H价格上日勺日收益率
8.9119572023+1195-11195*300*2*10%-1195-12001195-1200*300二200*300*26969000=2700/1200=-
4.17%*2/72023=-
41.7%
0008.1011501195*300*2*10%1150*300*2*10%-1150-1195*3001150-1195+1150-119544700=24300*2/1195*300*2*1/1195=-
3.77%・*300*2=447000%=-377%习题答案:1,该企业应卖空的原则普尔500指数期货合约份数为
1.2x10,000,00027--------------------x31份250x
15302.瑞士法郎期货的理论价格为
0.68^01667X007-002=
0.
68570.7投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利
3.投资者可以运用股指期货，变化股票投资组合的B系数设股票组合欧I原B系数为，目口勺B系数为,，则需要交易的I股指期货份数为5*-0立%
4.欧洲美元期货日勺报价为88意味着贴现率为12%,60天后三个月期日勺LIBOR远期利率为12%/4=3%
5.第
2、
3、
4、5年时持续复利远期利率分别为第2年
14.0%第3年
15.1%第4年
15.7%第5年
15.7%
6.2023年1月27日到2023年5月5日的I时间为98天2023年1月27日到2023986X—=
3.2486年7月27日日勺时间为181大因此，应计利息为181,现金价格为
110.5312+
3.2486=
113.7798。
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