2023年建造师建设工程经济讲义

建设工程经济（一级建造师）精讲班第讲讲义1概述资金时间价值的概念1Z101010资金的时间价值重点资金时间价值的计算1掌握资金时间价值的概念2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制3重点掌握等值日勺计算4熟悉名义利率和有效利率的计算1Z101011掌握利息H勺计算

一、资金时间价值H勺概念资金是运动H勺价值，资金H勺价值是随时间变化而变化的，是时间日勺函数，随时间H勺推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值影响资金时间价值的原因重要有

1.资金的I使用时间

2.资金数量日勺大小

3.资金投入和回收的特点

4.资金周转的速度似

二、有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生欧I实际利率包括

①计息周期有效利率

②年有效利率

1.计息周期有效利率，即计息周期利率i:i=r/m

2.年有效利率,即年实际利率有效利率ieff为有效利率是按照复利原理计算的理率由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利日勺关系同样例现设年名义利率r=10%,则年、六个月、季、月、日的年有效利率如下表所示名义利率与有效利率比较表年计息、次数计息、期年名义利率r计息期利率i=r/m年有效利率leffm年110%10%六个月25%

10.25%10%季

42.5%

10.38%月

120.833%

10.47%日

3650.0274%

10.51%可以看出，每年计息周期m越多，ieff与r相差越大；另首先，名义利率为10%,按季度计息时按季度利率

2.5%计息与按年利率

10.38%计息，两者是等价日勺但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算否则,能用收付周期实际利率来计算例题见教材17页区J[1Z101014-4]

二、利息与利率概念利息就是资金时间价值的一种重要体现形式一般用利息额区I多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度（——）利息在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息从本质上看利息是由贷款发生利润H勺一种再分派在工程经济研究中，利息常常被当作是资金日勺一种机会成本

（二）利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，一般用百分数表达用于表达计算利息日勺时间单位称为计息周期利率的下由如下原因决定

1.首先取决于社会平均利润率在一般状况下，平均利润率是利率的最高界线

2.取决于借贷资本的供求状况

3.借出资本H勺风险

4.通货膨胀

5.借出资本的期限长短

（三）利息的计算

1.单利所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计人先前计息周期中所累积增长的利息，即一般所说的利不生利”的计息措施其计算式如下:It=Pxi单式中It—代表第t计息周期的利息额p—代表本金i单一计息周期单利利率而n期末单利本利和F等于本金加上总利息，即F=p+in=P（1+nxi单）式中In代表n个计息周期所付或所收日勺单利总利息，即ln=Pxi单xn在以单利计息的状况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.例假如以单利方式借入1000元，年利率8%,四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示有效期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000X8%=

80108002108080116003116080124004124080132013202.复利所谓复利是指在计算某一计息周期日勺利息时，其先前周期上所累积日勺利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式例数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示复利计算分析表单位元有效期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000X8%=8010800210801080X8%=

86.

41166.

4031166.

41166.4X8%=

93.

3121259.

712041259.

7121259.712X8%=

100.

7771360.

4891360.489从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相似的状况下，用复利计算出日勺利息金额比用单利计算出的利息金额多且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大复利计算有间断复利和持续复利之分按期（年、六个月、季、月、周、日）计算复利的措施称为间断复利（即一般复利）按瞬时计算复利的措施称为持续复利在实际使用中都采用间断复利

（四）利息和利率在工程经济活动中的作用1•利息和利率是以信用方式动员和筹集资金日勺动力

2.利息增进投资者加强经济核算，节省使用资金

3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆

4.利息与利率是金融企业经营发展日勺重要条件IZIOI012掌握现金流量图H勺绘制

一、现金流量的概念在考察对象整个期间各时点t上实际发生日勺资金流出或资金流入称为现金流量其中:流出系统的资金称为现金流出用符号（CO）t表达流人系统的资金称为现金流入,用符号（Cl）t表达现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号（Cl—CO）t表达

二、现金流量图日勺绘制现金流量的三要素

①现金流量日勺大小（现金流量数额）

②方向（现金流入或现金流出）

③作用点（现金流量发生的时间点）IZI01013掌握等值日勺计算不一样步期、不一样数额但其“价值等效用勺资金称为等值，又叫等效值

一、一次支付的I终值和现值计算一次支付又称整存整付，是指所分析系统H勺现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示n计息时期数P现值（即目前的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定期间序列起点时口勺价值F终值（即n期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定期间序列终点的价值

（一）终值计算（已知P求F）一次支付n年末终值（即本利和）F日勺计算公式为（）F=P1+i n式中（1+i）n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表达，又可写成F=P（F/P,i,n）例某人借款10000元，年复利率i=10%,试问5年末连本带利一次需偿还若干？解按上式计算得F=P1+in=10000x1+10%5=

16105.1元二现值计算已知F求PP=F1+i-n式中1+i-n称为一次支付现值系数,用符号P/F,i,n表达式又可写成F=PF/P,i,no也可叫折现系数或贴现系数例某人但愿5年末有10000元资金，年复利率i=10%,试问目前需一次存款多少？解由上式得P=F1+i-n=10000x1+10%-5=6209元从上可以看出现值系数与终值系数是互为倒数

二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A年金,发生在或折算为某一特定期间序列各计息期末不包括零期时等额资金序列日勺价值

1.终值计算已知A,求F等额支付系列现金流量的I终值为[1+i n—1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号F/A,i,n表达公式又可写成F=AF/A,i,n例若10年内，每年末存1000元，年利率8%,问10年末本利和o为多少？解由公式得=1000x[1+8%10-1]/8%=

144872.偿债基金计算已知F,求A偿债基金计算式为i/[1+i n—1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号A/F,i,n表达则公式又可写成A=FA/F,i,n例欲在5年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%,则每年末需存款多少？解由公式1Z101013-16得=10000x10%/[1+10%5-1]=1638元

3.现值计算已知A,求P[1+i n-1]/i1+i n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号P/A,i,n表达公式又可写成P=AP/A,i,n例准期望5年内每年未收回1000元，问在利率为10%时，开始需一次投资多少？解由公式得=1000x[1+10%5-1]/10%1+10%5=

3790.8元

4.资金回收计算已知P,求A资金回收计算式为i1+i n/[1+i n—1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号A/P,i,n表达则公式又可写成A=PA/P,i,n例若投资10000元，每年收回率为8%,在23年内收回所有本利，则每年应收回多少？解由公式得=10000x8%x1+8%10/[1+8%10-1]=

1490.3元

三、等额还本利息照付系列现金流量区计算每年的还款额At按下式计算At=PI/n+Plxix[1-t-1/n]式中At第t年的还本付息额；PI—还款起始年年初的借款金额例某借款人向银行借款500000元借款，期限10年，年利率为6%.采用等额还本利息照付方式，问第5年应还本付息金额是多少？解由公式得At=PI/n+Plxix[1-t-1/n]=500000/10+500000x6%x[1—5—1/10]=68000元总结:公式名称已知项欲求项系数符号公式计算一次支付终值P FF/P,i,n F=P1+in公式一次支付现值F PP/F,i,n P=Fl+i-n等额支付终值A FF/A,i,n偿债基金F AA/F,i,n年金现值P A P/A,i,n资金回收APA/P,i,n影响资金等值的原因有三个金额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）日勺大小IZIOIO14熟悉名义利率和有效利率H勺计算在复利计算中，利率周期一般以年为单位，它可以与计息周期相似，也可以不一样当计息周期不大于一年时，就出现了名义利率和有效利率

一、名义利率的计算名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的|年利率即r=ixm若计息周期月利率为1%,则年名义利率为12%很显然，计算名义利率与单利日勺计算相。