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《大地测量基础》复习题及参考答案
一、名词解释:、子午圈过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈
1.卯酉过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭2球面相截形成的闭合的圈、椭园偏心率3第~偏心率第二偏心率21a b.大地坐标系以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系
4.空间坐标系以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为轴，在赤5X道面上与轴正交的方向为轴，椭球体的旋转轴为轴，构成右手坐标系X YZO-XYZo法截线过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈
6.、相对法截线设在椭球面上任意取两点和过点的法线所作通过点7A B,A B的法截线和过点的法线所作通过点的法截线，称为两点的相对法截线B AAB、大地线椭球面上两点之间的最短线
8、垂线偏差改正将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线9为依据的方向值应加的改正、标高差改正由于照准点高度而引起的方向偏差改正10截面差改正将法截弧方向化为大地线方向所加的改正
11.起始方位角的归算将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为
12.依据的大地方位角.大地元素椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其13正、反大地方位角.大地主题解算如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的
14、简述大地主题解算直接解法的基本思想5要点直接解算极三角形比如正算问题时，已知数据是P1NP2边长及角有三角形解算可得到另外的元素及进而求S,P1N A12,1,8P2N,得未知量L=L+l,B=90°-P N,A=360°-^2{222l常用的直接解法是白塞尔解法、简述大地主题解算间接解法的基本思想6要点根据大地线微分方程，解出经度差纬度差及方位dl,dB角之差dA、、、dB=B_B=p B[,L],A,S dL——L]—cp B,L],A“,S dA=12—A|2—93B\,L[,A29S,再求出未知量+dB.L1=+dL,A=A±180°+dA21p常用的间接解法有高斯平均引数公式、简述高斯平均引数公式的优点7要点基本思想是首先把勒让德尔级数在点展开改在大地线长度中点展开，P1M以使级数公式项数减少，收敛快，精度高;其次考虑到求解中点的复杂性,将点用M M大地线两端点平均方位角相对应的点来代替，并借助迭代计算，便可顺利地实现大地m主题正算、试述控制测量对地图投影的基本要求7要点首先应当采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体、、什么是高斯投影？为何采用分带投影？
98、要点高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影它是想象有一个椭圆柱面横套在10地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面、由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投11影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行、简述正形投影区别于其它投影的特殊性质
12、要点在正形投影中，长度比与方向无关，这就成为推倒正形投影一般条件13的基本出发点、叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件
14、要点中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正15形性质，即正形投影条件、叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件
16、要点坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；轴上的长度投影保17x x持不变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等、试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路
18、要点这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标首先把某投19影带内有关点的平面坐标（x,y）1利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标（B,1）,进而得到L=L0+1,然后再由大地坐标（B,l）,利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x,y）2在计算时，要根据第2带的中央子午线来计算经差亦即此时二1,1L-L
0、试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点20要点）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用,这时1应采用国家统一度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上3）当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用2和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定可以采用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影、.控制测量概算的主要目的是什么？
1514、要点）系统地检查外业成果质量，把好质量关；）将地面上观测成果归算1612到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作；）计算各控制点的资用坐3标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据、简述椭球定向的平行条件和目的17要点平行条件椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算.大地测量学研究内容16（）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原1理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要
（2）研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法
（3）研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算
（4）研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制测量数据库的建立及应用等、三角网、导线网各自观测量及优缺点17三角网观测网中的全部或大部分方向值和部分边长优点图形简单，网的精度较高，有较多检核条件，易于发现观测中的粗差，便于计算缺点在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布网困难大，有时不得不建造高觇标导线网观测角度和边长优点
（1）网中各点上的方向数较少，除节点外只有两个方向，因而受通视要求限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标
（2）导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变
（3）网中边长都是直接测定的，因此边长精度较均匀缺点导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高、工程测量水平控制网的布设原则18（）分级布网，逐级控制1（）要有足够的精度2要有足够的密度3要有统一的规格
4、精密测角的一般原则19观测应在目标成像清晰、稳定有利于观测时间进行，以提高照准精度和减1小旁折光的影响；观测前应认真调好焦距，消除视差；配置度盘；上下234半测回照准目标次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同；为了5克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定方向先预转周；使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，1-26其最后旋转方向应为旋进；观测过程中应保持照准部水准器气泡居中，若气7泡偏离水准器中央一格时，应在测回间重新整平仪器、方向观测法一测站观测程序20设在测站上有个方向要观测，首先应选定边长适中、通视良11,2,3,……,n好、成像清晰稳定的方向作为观测的起始方向上半测回用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方向转动照准部依次照2准方向再闭合到方向并分别在水平度盘上读数2,3,……,n1,下半测回用盘右位置，仍然先照准零方向然后按逆时针方向转动照准部31,依相反的次序照准方向并分别在水平度盘上读数.电子经纬仪n,……,3,2,1,21按测角原理分类光栅度盘和编码读盘、经纬仪配置度盘的方法，计算竖直角及指标差公式22T2,T3T2s=180/n+10T3s=180/n+4左右=区T2a=90-L+i,a2701i=L+R-360/2左二右T3a2L-90-i,a=290-R+i,i=L+R-
180、用于测距的电磁波种类按测距方法不同测距仪分类脉冲式和相位式.相2324位法测距仪确定值的方法N.精密水准测量的一般原则
25.仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值；、12在相邻两测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测，对于往返奇数测站按后前前后、偶数测站按前后后前的观测程序在相邻测站上交替进行；.每一段的往测与返测，其测站数均应为偶数；、每一测段的水准测量34路线应进行往测和返测；、一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的5气象条件下进行；、同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器的倾斜螺旋6和测微螺旋，其最后旋转方向均应为旋进；、水准测量的观测7工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上.精密水准测量测站观测程序26往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺序为后视标尺的基本分划前视标尺的基本分划前视标尺的辅助分划后视标尺的辅助分划往测时，偶数测站照准水准标尺分划的顺序为前视标尺的基本分划后视标尺的基本分划后视标尺的辅助分划前视标尺的辅助分划返测时，奇、偶数测站照准标尺的顺序分别与往测偶、奇数测站相同、精密水准仪测微器工作原理，计算视线高的方法27
（1）平行玻璃板安装在物镜前，它与测微尺之间用带有齿条的传动杆连接，当转动测微器手轮时，平行玻璃板绕其旋转轴作俯仰，传动杆拉动测微尺前后移动；（）当平行玻璃板与水平视线正交时，测微尺上指标分划线指在中央2读数处，此时水平视线在标尺上不一定正好指在整分划线的读数5mm cm处；
（3）转动测微器手轮，牵引平行玻璃板倾动，视线经过倾斜的平行玻璃板时产生上（下）平移，可以使原来并不对准标尺上整分划的视线，cm精确对准某一整分划，从而读到一个整分划读数；cm（）同时平行玻璃板倾斜时，传动杆拉动测微尺前后移动，使视线在4尺上的平行移动量由测微尺记录下来，测微尺的读数通过光路成像在测微尺读数窗内、角检验方法计算公式28i、三角高程测量高差的计算公式29
五、论述与计算题.说明大地纬度、归化纬度、等量纬度、底点纬度的含义，它们各有什么用途1为缩小实地距离与高斯平面上相应距离之差异，应如何根据不同情
2.况选择城市控制网相应的计算之基准面以及高斯平面直角坐标系、高斯投影应满足哪些条件？椭球面上的观测值化算3为高斯平面上的观测值需经过哪些改正？写出计算公式、正投影的本质特征是什么？试推导高斯投影长度比4的计算公式，并依据该公式说明高斯投影变形的特性高斯投影公式为〃y=N*cos8*/+*83*1-/+*/COS.试简述将地面测量控制网归化到高斯投影面上的主要工作内容
5.简述控制测量的发展趋势
6、简述大地测量仪器的发展动态7《大地测量基础》作业题与复习思考题第一章绪论什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？
1.、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？2第二章大地测量基础知识
1.天球坐标系中，已知某卫星的r=26600000m,a=450,8=45°求该卫星的天球直角坐标X,Y,Zo测站对某卫星测得其求该卫星的站
2.P r=21000000m,A=45°,h=45°心地平直角坐标x,y,Zo、垂直角测量中，地面点对目标点观测的垂直角为如图所示3P Q0°,水平距离设地球半径计算点对点的高差PQ=1000m OP=OC=R=6378000m,Q Po球面距离（提示点、点在球面上为等高，弧长h=QC=PC=P CQ）PC=R
0.已知点正常高和各测段水准高差，计算点的正常高4A BA©---------------1O-----------02-------------©B点正常高各测段高差分别为A HA=1000m,hl=
21.123m h2=
20.014m各测段路线长分别为、、各点纬度分别为
6、h3=
19.762m,3km2km3km,a=33°5061=33°
48、4）2=33°
47、@b=33°45（提示先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程由平均纬度计算得系数无重力异常资料）AR.00000142335,卫星绕地球一周的时间为小时分（平太阳时），计算相应的恒星
5.GPS1158时=、北京时间时分对应的世界时=
6730、地的经度，求该点平太阳时与北京时之差二？7L=
117、两地经度之差为求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？830°,、名词定义水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、9大地水准面差距？、常用大地测量坐标系统有哪些？10名词定义恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、时间系
11.GPS统？、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？
12、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系13第三章大地测量控制网的建立.国家平面控制网、国家高程控制网建立的原则、测量方法和技术规格1国家网和国家重力基准网的基本规格
2.2000GPS
2000.工程控制网的种类、布设原则、布设方案
3、工程平面控制网技术设计的步骤，精度估算的意义
4.工程高程控制网的布设方案与精度估算
5、什么是网的基准设计、网形设计和观测纲要设计？6GPS、按给定的具体要求（已知点、新设计点、精度要求、现有接收机设备等）7设计工程控制网（测图控制网或工程施工控制网）、应用矩阵运算方法对设计的某一控制网进行精度估算（组成8MATLAB误差方程式或条件方程式系数矩阵观测职权阵、组成法方程式系数矩阵、B.P N法方程矩阵求逆得未知数的权倒数、最后根据单位权中误差和权倒数计Q Q算未知数的中误差Mo、某矿区面积约平方千米，需进行地形测图，如果首级控制91001:1000网按四等网布设，控制网的点数大约要多少个？GPS、在四等控制点的基础上布设二级单一等边直伸附合导线（总长度102km,平均边长测距中误差为测角中误差为秒），不考虑起算数据误差，200m,15mm,8估算导线最弱点位置中误差.某隧道内按二级等边直伸支导线布设平面控制网，布设有条导线边时,导115线总长为测距中误差为测角中误差为秒），不考虑起算5X200=1000m,15mm,8数据误差，估算导线最弱点中误差、单一四等附合（或闭合）水准高程网最弱点高程误差估算（不考虑起算点12误差）（路线总长为每布设一个水准点，共布设个水准点,最弱16km,2km7点为号点）
4、某隧道内按二等支水准路线布设高程控制网，设计路线总长为每138km,布设一个水准点，共布设个水准点，最弱点为号点不考虑起算点2km44高程误差，估算最弱点的高程中误差第四章大地测量观测技术.水平角和垂直角测量误差来源和减弱的措施有哪些
1.方向观测操作程序和规则有哪些？2水平角和垂直角观测有哪些限差
3.光电测距误差种类和性质
4.光电测距斜距本身要加哪些改正？
5.会进行将斜距化至椭球面再化至高斯平面的计算
6.、什么叫水准路线、水准仪角误差、一对标尺零点差、基辅分划读数差、7i每千米往返测高差中数的偶然中误差和全中误差？、
二、
三、四等水准测量观测程序和限差
8、二等水准概算主要内容有哪些？
9、电磁波测距三角高程高差的计算公式10系统有哪几部分组成各部分的作用是什么？
11.GPS.什么叫绝对定位和相对定位？12GPS.导线水平方向观测记簿与计算13读数测站盘左盘右占,
八、、•D02左-仪器右左+右方向值2O/DJ22c〃/〃〃附注O，日期
2010.
3.15方向号数与点名26211D
010001800000000.025200512D031751635516050052461D
0190002700000000.0514622192D
032651685162220、垂直角观测记录与计算（中丝法）21盘左盘右指标差垂直角i6i
03.i5照准点名照准部位O/U O/U101D019006272695336反射镜照准标2638志板中心90062826953372738D038816082714358反射镜照准标0858志板中心
88160627143570557.距离化算用测距仪测得控制点双山至松山的距离观测值15DL20D0=
5729.762m,测站气温气压仪器高双高程t=
21.90p=
745.5mmhg,i=
1.190m,H双=
97.461m；镜站气温气压仪器高松高程t=
22.3℃,p=
750.5mmhg,i=
1.591m,松H=
57.462m;测距仪加常数△D0=-
4.3mm,乘常数为0,精测频率f=4495620HZ,实际检定频率周期误差小于固定误差的没有偏心观测；对于年北京f=4495635HZ,1/2,1954坐标系参考椭球高斯平面坐标双松地球平均半径y=
16.24km,y=
20.80km,.求改正后的斜距.斜距化算至椭球面.化算至高斯平面边R=6370341m1d;2S;3o长Do计算称为大地主题解算、大地主题正算已知点的大地坐标，至的大地线长及其大地方位15P1P1P2角，计算点的大地坐标和大地线在点的反方位角P2P
2、大地主题反算如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正16反方位角、地图投影将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数17学法则投影到平面上、高斯投影横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体18外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）、平面子午线收敛角直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的19夹角、方向改化将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正20长度比椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比
21.值.参心坐标系依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）
22、地心坐标系依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）
23.站心坐标系以测站为原点，测站上的法线（垂线）为轴（指向天顶为正），24Z子午线方向为轴（向北为正），轴与轴垂直构成左手系x yx,z、垂线偏差地面一点上的重力向量和相应椭球面上法线向量之间的25g n夹角定义为该点的垂线偏差.大地水准面差距大地水准面与椭球面在某点上的高差；当大地水准面
2627、正高地面点沿实际重力线到大地水准面的距离、正常高地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离28超过椭球面时当大地水准面低于椭球面时N0,N0o、大地高地面点沿法线到椭球面的距离
29、参考椭球具有确定参数，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准30面最佳拟合的地球椭球O.总地球椭球除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能31提示计算气象改正先将测站与镜站气象参数取平均值，计算中化为mmhgmb时应除以
0.75006；计算两点高差以及高程平均值应顾及仪器高下下
16.丝丝后刖标尺读数尺上尺上计算丝丝后距前距一测站水准观测数据，判别是否方基+K尺合乎减辅及备注（一减向基本分划辅助分划限差二）号累积差（一次）（二次）视距差d2d测自徐宁I03至徐矿II01仪器DS1日期2010年月315H测站编号15后3814-3乙264713刖910后-前1516171112h中1813281345后
19126.
049427.635-3611811195前
20127.
403428.970-171后■前-1354-1335-19h中第五章地球椭球与测量计算.名词定义地球椭球、椭球定位、法截线、子午圈、卯酉圈、相对法截1线、大地线、垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正、大地问题正解、大地问题反解、写出、、及子午圈弧长、平行圈弧长的计算公式，说明式中符号2N M R的意义.大地线微分方程的意义
3.地面观测值（方向、距离）归算至椭球面应加哪些改正？
4.参考椭球定位的意义是什么？
5、椭球面上的大地问题解算主要内容有哪些？
6、对于克氏椭球,已知图幅球中、点的大地纬度点、71-50-A BBB20,34°,求相应的、、M N Ro34°
00、对于克氏椭球，计算图幅图廓长度81-50-
67、地面观测方向值、地面观测距离值化算至某一椭球面的计算（方向值的934°20化算包括垂线偏差、标高差、截面差改正计算，距离花色包括空间直线化算至椭球面弦长、再化算至椭球面弧长的计算）第六章高斯投影及其计算117°
00117.高斯正形投影的特性有哪些？
1.椭球面上三角网归算到高斯平面上计算内容有哪些？
2、说明长度比、长度变形、距离改正的意义？
3.不同投影带坐标换算的方法步骤
4.高斯投影坐标正、反算、平面子午线收敛角、方向改正、距离改正的5计算公式中各符号的意义
6.已知某点BJ54大地坐标B=32°
2457.6522〃、L=118°
5415.2206〃,计算中央子午线为时的高斯平面坐标117°X=Y=
7、用间接换带法进行坐标换带计算已知P点在3带第41带（L0=123）的高斯平面坐标求点在带第带Xl=
3589644.287m,Y=
179136.439m P342（L0=126）的高斯平面坐标X2=Y2=？
8、椭球面上的起算元素（P1点的大地坐标B、L,P1至P2的球面边长S和大地方位角）化算至高斯平面（）的方法步骤A12L0第七章大地测量坐标系统的转换.我国目前采用的大地坐标系有哪些
1.同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的关系
2.不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之间的三参数法、七3参数法）.不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）
4.矿区局部坐标系统的建立方法有哪几种？
5、什么是水准高程？6GPS
7、
（1）表7-1中，如果只有1号点为公共点，求坐标转换参数，并将其余2,3,4号点的转换为（提示:三参数法）XI,Y1,Z1X2,Y2,Z2
（2）表7-1中，如果有1,2号点为公共点，求坐标转换参数，并将1,234号点的转换为（提示:按式七参数法，保留三个平移、三X1,Y1,Z1X2,Y2,Z2o7-10个旋转角共六个参数转换）
（3）表7-1中，如果有1,2,3号点为公共点，求坐标转换参数，并将1,2,3,4号点的转换为（提示:按式七参数法或保留三个平移、X1,Y1,Z1X2,Y2,Z27-10三个旋转角共六个参数按7-11式进行转换）、表中，选取两个点作为公共点，求坐标转换参数,然后将两点87-21,23,4的转换为X2,Y2X1,Y
19、某矿区范围为东经117°15，〜11730,,北纬33°30~3345，，测区内地面高程最高为300mo井下高程为-800m为测图方便是否需要选择独立坐标系？如何选择？大地测量学总复习第一章大地测量学的定义，和经典大地测量学有什么区别？答大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星的一门学科和经典大地测量学的区别首先，现代大地测量学的测量范围大，它可在国家、国际、洲际、海洋及陆上、全球乃至月球及太阳行星际等广大宇宙空间进行第二，现代大地测量学已经从静态测量发展到了动态测量，从地球表面测绘发展到深入地球内部构造及动力过程的研究，及研究对象和范围不断地深入、全面和精细第三，观测的精度高第二章地球的运转的分类L（）与银河系一起在宇宙中运动1（）在银河系内与太阳系一起旋转2
（3）与其他行星一起绕太阳旋转（公转或周年视运动）
（4）绕其瞬时旋转轴旋转（自转或周日视运动）其中
（3）和
（4）是大地测量学需要研究的
2.使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.岁差地球绕地抽旋转，可以看做巨大的陀螺旋转，由日、月等天体的影响，32类似于旋转陀螺在重力场中的运动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角，旋转周期为年，这种£=
23.526000运动称为岁差是地轴方向相对于空间的长周期运动.章动月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对于黄道有约的倾斜，335°这使得月球引力产生转矩的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加年的短周期圆周运动，振幅为〃，这种
18.
69.21现象称为章动.极动地球自转轴除了上述空间的变化外，还存在相对于地球体自身内部的34相对位置的变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化,这种现象称为极动.时间间隔是两个时刻点之间的差值，指某一现象的持续时间的长短35时刻:是时间轴上的坐标点,是相对时间轴的原点而言的,是指发生某一现象
36.的瞬间
37.
二、填空题旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的个基本几何参数来决定的,它们分别
1.5是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率.决定旋转椭球的形状和大小，只需知道个参数中的个参数就够了，但其252中至少有一个长度元素、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，3我国年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球，年国家大地坐标系应19541980用的是国际椭球（年国际大地测量协会推荐）椭球，而全球定位系751975统（GPS）应用的是WGS-84（17届国际大地测量与地球物理联合会推荐）椭球、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，4它们是指和M No.椭球面上任意一点的平均曲率半径等于该点子午曲率半径和卯酉5R M曲率半径的几何平均值N椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度的平行圈之
6.B
7、平行弧公式表示为:r=x=NcosB=间的弧长表示为二X、克莱洛定理克莱洛方程表达式为8InsinA+lnxlnCr*inA=C、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正9弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行半径、拉普拉斯方程的表达式为10A=“-2-Lsin
0.投影变形一般分为角度变至
一、长度变形和面积变形
11.地图投影中有等角投影、等距投影和等面积投影等
12、高斯投影是横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度的不变性，图形的相13似形性，以及在某点各方向上的长度比的同一性.采用分带投影，既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采14用相同的简便公式进行由于变形引起的各项改正数的计算椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为
15.由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为
16.、由于高斯投影是按带投影的，在各投影带内经差不大，是一1711/p微小量故可将函数，展开为经差的累级数
1、由于高斯投影区域不大，其中值和椭球半径相比也很小，因此可将18y展开为的哥级数y、高斯投影正算公式是在中央子午线点展开的幕级数，191高斯投影反算公式是在中央子午线尸点展开的幕级数y、一个三角形的三内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值
20.长度比只与点的位置有关，而与点的方向无关
21.高斯一克吕格投影类中，当前二时，称为高斯一克吕格投影，221当时，称为横轴墨卡托投影投影niO=
0.9996UTM、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）23国家度带高斯正形投影平面直角坐标系、抵偿投影面的度带高斯正形投影33平面直角坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系.所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的形状与大小，椭球中心以及椭球24坐标轴的方向（定向）.椭球定位可分为局部定位和地心定位
25.参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与地26球的相关位置确定下来、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个27平移参数和表示参考椭球定向的三个绕坐标轴的旋转参数、参考椭球定位与定向的方法可分为两种，即一点定位和多点定位
28、参心大地坐标建立的标志是参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立
29、不同大地坐标系的换算，包含个参数，它们分别是三个平移参数、三个旋309转参数、一个尺度参数和两个地球椭球元素变化参数.三角网中的条件方程式，一类是与起算数据无关的，称为独立网条件，包31括图形条件、水平条件和极条件.三角网中的条件方程式，一类是与起算数据有关的，称为起算数据条件或32强制符合条件条件，包括方位角（固定角）、基线（固定边）及纵横坐标条件.大地经度为的点，位于带的第带，其中央子午线经度为33120°09,6°21123o.大地经度为的点，位于带的第带，其中央子午线经度为34132°256°
23135.大地线方向归算到弦线方向时，顺时针为正，逆时针为负
35、地面上所有水平方向的观测值均以垂线为依据，而在椭球上则要求以该点36的法线为依据、高斯平面子午线收敛角由子午线投影曲线量至纵坐标线，顺时针为37正，逆时针为负、天文方位角是以测站的为依据的
38、包含椭球面一点的法线，可以作法截面，不同方向的法截弧的12
三、选择与判断题:曲率半径4
①唯——个
②多个
④不同
③相同方向,
2.子午法截弧是其方位角为4
①东西
②南北
③任意
④0°或180°
⑤90°或270°
⑥任意角度卯西法截弧是方向,
3.1其方位角为5o
①东西
②南北
③任意
④0°或180°
⑤90°或270°
⑥任意角度任意法截弧的曲半径不仅与点的纬度有关，而且还与过该点的法
4.RA B截弧的有关3
①经度I
②坐标X,Y
③方位角A.主曲率半径是任意法截弧曲率半径的5M RA2o
①极大值
②极小值
③平均值.主曲率半径是任意法截弧曲率半径的6N RA1
①极大值
②极小值
③平均值、、、三个曲率半径间的关系可表示为7M R N1
①NR M
②RMN
③MRN®RNM、单位纬差的子午线弧长随纬度升高而,单位经差的平行圈弧82长则随纬度升高而1
④不变
①缩小
②增长
③相等
9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈2,即法截线偏3o
①高
②低
③上
④下
①测站点的垂线偏差
③观
②照准点的高程测方向天顶距
④测站点到照准点距离.标高差改正的数值主要11有关2与
①测站点的垂线偏差
②照准点的高程
③观测方向天顶距
④测站点到照准点距离截面差改正数值主要与
12.有关4
①测站点的垂线偏差
③观
②照准点的高程测方向天顶距
④测站点到照准点距离、垂线偏差改正的数值主要与」和有关103
①
13.方向改正中，三等和四等三角测量4o
②不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正
③不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正;
④应加入三差改正；
④不加三差改正；
①
14.方向改正中，一等三角测量3
②不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正;
③不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正;
④应加入三差改正；
④不加三差改正；.地图投影问题也就是151
①建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式
②建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式
③建立大地坐标与空间坐标间的转换关系
①
16.方向改化2o
②只适用于
一、二等三角测量加入
③在
一、
二、
三、四等三角测量中均加入
③只在
三、四等三角测量中加入、设两点间大地线长度为，在高斯平面上投影长度为平面上两点间直线17s,长度为则D,1
①SsD
②s〈SD
③s〈D〉S
④S〈Ds
18、长度比只与点的2有关，而与点的1无关
①方向
②位置
③长度变形
④距离、我国采用的年北京坐标系应用的是1919542
①1975年国际椭球参数
②克拉索夫斯基椭球参数
③WGS-84椭球参数
④贝塞尔椭球参数、我国采用的图家大地坐标系应用的是」—201980
①1975年国际椭球参数
②克拉索夫斯基椭球参数
③WGS-84椭球参数
④贝塞尔椭球参数.子午圈曲率半径等于21M3o
①）
②用=_^_
③〃=二
④MNa W3cosB V3椭球面上任意一点的平均曲率半径等于
22.R4o
①N三I®M=RN@R=—@R=4MNW2V.子午圈是大地线（对）23不同大地坐标系间的变换包含个参数（错）
24.
725.平行圈是大地线（错）o
26.定向角就是测站上起始方向的方位角（对）o、高斯投影中的度带中央子午线一定是度带中央子午线，而度带中央子27366午线不一定是度带中央子午线（错）
3、高斯投影中的度带中央子午线一定是度带中央子午线，而度带中央子28633午线不一定是度带中央子午线（对）
6、控制测量外业的基准面是294
①大地水准面
②参考椭球面
③法截面
④水准面、控制测量计算的基准面是302
①大地水准面
②参考椭球面
③法截面
④高斯投影面同一点曲率半径最长的是（）
31.2
①子午线曲率半径
②卯酉圈曲率半径
③平均曲率半径
④方位角为的法截线曲率半径45°
32.我国米用的［Wj程系是
（3）
①正高高程系
②近似正高高程系o
③正常高高程系
④动高高程系、
四、问答题1大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点表现在什么方面？要点以旋转椭球体建立的大地坐标系，由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面，可以进行严密的数学计算，而且所推算的元素（长度、角度）同大地水准面上的相应元素非常接近什么是大地线？简述大地线的性质
2.要点椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为；大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米，所以在实际计算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测计算时，应当以两点间的大地线为依据在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相应的大地线的方向和距离何为大地线微分方程？写出其表达形式所谓大地线微分方程，是指表达各与的关系式dL,dB,dA dSdB=^^dSM=^^dSdLNcosBdA=^^tgBdS、简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正
3、要点在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应4加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当时或时，则应加垂线偏差改正和标高改正,这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。
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