《理论力学质点力学》课件

理论力学质点力学讨质为续刚连续质坚探点力学的基本概念和原理,后的体力学和介力学打下实基础绍质规应问题重点介点的运动学和动力学律,并用于实际工程的分析课程概述综合知识体系理论与应用并重课贯讲论识时结本程通了经典力学的基本理在解理知的同,也会论识质践和知体系,涵盖点力学、合工程实案例,帮助学生理解刚连续质论识应现体力学和介力学等多个理知在实际用中的体领域系统性与逻辑性重点难点突破课内简针对难问题程容安排遵循由到繁、由力学中的重点和点,础应逻辑顺过基到用的序,帮助学通丰富的实例分析,力求帮助识生建立系统的力学知框架学生加深理解和掌握力学的基本概念物体与运动力与平衡时间与空间质量与能量时质惯力学研究物体的位置变化及其力是物体相互作用的原因，引力学研究物体在间和空间中量决定物体的性和重力，刚规时原因物体可以是体、液体起物体的变形或加速运动平的运动律间和空间是描是描述物体的基本属性能量为状或气体，可以做整体或部分运衡是物体的力的合成零的述物体运动的基本框架是物体做功的能力，是描述物态状态动体变化的重要概念质点的定义和特性质点的概念质点的特性质点的运动定律质论对质质没状质顿惯点是理力学中最基本的研究象它是点只有量而有大小和形,可以自由点的运动遵循牛运动定律,包括性定质状态这一种理想化的物体,具有量但忽略了其大移动,受力后会发生位置和运动的改变律、力的定律和作用力与反作用力定律虑状态论础小,只考其位置和运动它是研究力学基本定律的理想化模型些定律是理力学的基牛顿定律运动定律作用力与反作用力顿状态关对牛三定律描述了物体的运动与作用力之间的系，是经典力于任意两个相互作用的物体，作用力和反作用力大小相等、方向础论学的基理相反惯性与加速度力的叠加质当时时将们为物体的加速度与作用在它上的合外力成正比,与物体量成反比多个力同作用于一个物体,可以它合成一个等效的合力质点的几种基本力重力弹力质质弹作用在点上的垂直向下的力,源于地作用在点上的力,源于性体的变形,场压球的引力有拉力和力摩擦力张力质质绳作用在点表面的力,源于表面之间的作用在点上的力,源于索或支撑物对质接触和滑动点的拉力质点的平衡条件合力为零合力矩为零12当质为时质当质为时质点所受合外力零,点点所受合外力矩零,状态时为状态时处于平衡此加速度点处于平衡此角加速质为质零,点的速度保持恒定度零,点的角速度保持恒定受力分解受力分析34将质为质点的受力分解水平和垂分析点所受各种力的大小和满为质直方向的分力,并足合力零方向,找出平衡条件,确定点状态的条件的平衡力的合成与分解向量表示力来力可以用有大小和方向的向量表示力的合成将为可以多个力合成一个等效的合外力力的分解将一个力分解成沿不同方向的多个分力惯性系与非惯性系定义牛顿定律惯惯顿性系是一种可以不受外力影响在性系中,牛定律成立,但在非匀线标惯虑惯而保持速直运动的坐系性系中,需要考性力的作用惯非性系是受外力作用而发生加标速度变化的坐系相对运动实际应用观观惯惯察者所处的参考系不同,会察性系和非性系的概念在力学状态领应对到同一物体运动的不同因、航天航空等域中广泛用,对关规此,需要分析分析参考系的相于分析机械系统的运动律非常系重要质点运动学基础位置速度质质时称为点在某个参考系中的位置是描述其点在间变化中的位置变化率状态状态关键标运动的重要因素速度，是描述运动的指加速度轨迹称为质质过径线称为速度的变化率加速度，反映了点运动程中所描述的路状态规轨状态础点运动的变化律迹，是分析运动的基质点平面直线运动运动学描述1质线利用位移、速度和加速度描述点的平面直运动受力分析2质时规分析点受力的平衡条件和运动律动力学分析3应顿导质用牛运动定律推点的运动方程线质础们将质线状态质平面直运动是点力学中最基的运动形式我利用位移、速度和加速度等运动学量描述点的平面直运动，并分析点在线时规时应顿导质为续础平面直上受力的平衡条件和运动律同用牛运动定律推出点的运动方程，后的动力学分析奠定基质点平面曲线运动速度和加速度1质线时描述点在平面曲运动的速度和加速度变化向心力2质线轨推动点在曲道上运动的力切向力3线质在切方向上作用于点的力曲率半径4线弯描述曲的曲程度质线时时现规质线关键径则线点在平面曲运动,其速度和加速度随间变化,表出特殊的律向心力和切向力是决定点曲运动的力曲率半反映了曲的形状线数,是分析曲运动的重要参质点空间直线运动相对位移1质维标标这点在空间三坐系中的位置可用三个坐分量表示，称为质对些分量点相位移速度与加速度2质线质点在空间中的直运动具有矢量性，有大小和方向速别为阶阶导数运动方程3度与加速度分一和二质线关点的空间直运动可用三个系式描述，即位移、速度和关加速度之间的系方程质点空间曲线运动三维空间中的运动1质维时标轨点在三空间中运动,其位置由三个坐分量描述,运动线迹是一条空间曲加速度分析2质线时点在空间曲上运动,会有法向加速度和切向加速度两个分别进量,需要分行分析动力学方程3线质规线空间曲运动的点,其运动方程和动力学律与平面曲运动质的点相似动量、动量定理与动量守恒动量的定义动量定理动量守恒应用质质质时积净为动量是点的量与速度的乘点受力,力的分冲量等在无外力作用或力的合零动量定律和动量守恒原理广泛积质状态这质应领,代表了点的运动于动量的变化量是动量定的情况下,点的动量保持不用于物理学各个域,如碰时数这进们动量是一个矢量,即同具有理的学表达它描述了外力变就是动量守恒原理,是撞分析、火箭推等它帮质状态们预测大小和方向如何改变点的运动力学中的基本定律之一助我理解和物体的运动动能、功、能量定理动能功能量定理过质产时物体运动程中所具有的能量,与量和速外力作用在物体上生位移所做的工,表物体的动能变化量等于外力做的功,能量在转换过转换度的平方成正比示能量的程不同形式之间可以相互机械能与能量守恒机械能的定义能量守恒定律动能与位能转换质场为质质场时断转换机械能是点在力中的总能量,由动能和在无外力作用或外力做功0的情况下,点点在力中运动,动能和位能不,组质满这转换质位能两部分成机械能的大小决定了点的总机械能保持不变,即足能量守恒定律但总机械能保持不变种反映了点场状态场规在力中的运动在力中的运动律简谐振动定义与特点微分方程描述简谐简谐阶振动是指受到某种中心力作振动的运动方程可以用二质围线来这用的点在平衡位置周做的周性微分方程描述,种微分方期性振动其特点是振动的位移程有通解形式解出振动的周期时频数、速度和加速度随间的变化都、率等基本参数是正弦函能量特征简谐过质势断转当质振动程中,点的能和动能不化,总能量保持定值点在平时势当质远时势衡位置,能最小,动能最大;点离平衡位置,动能最小,能最大重力场中质点的运动自由落体1质场点在理想重力中的无阻碍运动抛体运动2内在平面水平初速和重力共同作用下的运动环形轨道3质场圆点在重力中的恒定速率周运动场质抛环轨这质场为础为在重力中,点的运动主要包括自由落体、体运动和形道等情况些基本运动模式是理解点在重力中行的基,分析更杂问题础复的实际奠定了基万有引力定律力的产生过产万有引力是物体之间通空间相互作用而生的力距离影响质引力大小与物体量成正比,与距离的平方成反比质量影响质对更大量的物体其他物体具有更强的引力作用顿现关这仅牛发万有引力定律是一种描述物体之间相互引力系的基本定律个定律不适用于地球和周围这对计的物体,也适用于整个宇宙中所有的物体理解一定律于研究天体运动、设航天器等都有重要意义质点在万有引力场中的运动牛顿万有引力定律1物体之间存在着相互吸引的万有引力质点受力分析2质场点在万有引力中受到的引力是向中心的.椭圆轨道运动3质椭圆轨点可能会沿着形道运动边界条件影响4质现轨点在不同初始条件下会呈不同的运动迹质场规顿质质椭圆轨点在万有引力中的运动有其特殊律根据牛万有引力定律,点会受到向中心的引力作用在初始条件的影响下,点可能沿着形道运这规对关动了解种运动律于理解宇宙天体的运动至重要质点受力的一般方程微分方程描述运动考虑各种作用力12质虑质点的运动可以用一般形式的需要考点所受的各种作用来过弹微分方程描述，通分析力力，如重力、力、摩擦力等将的作用得到运动方程，并其代入运动方程建立运动学关系求解运动规律34过组运动方程需要与位置、速度和通求解微分方程，可以得关质时加速度等运动学量之间的系到点的位置、速度等随间结规相合变化的律质点受力的广义坐标形式广义坐标广义力广义速度广义动量标质质质质标广义坐q可以描述点的任广义力Q描述作用于点的广义速度q̇表示点在广义坐广义动量p是点在广义坐标规约标质质意位置,不局限于直角坐系各种力,包括常力以及束下的运动速度变化率它是系下的动量,等于点量与标过标来质关键数积时利用广义坐可以更方便地力广义力通广义坐q点运动的参之一广义速度的乘动量随间描述受力的变化情况表示的变化反映了受力的情况广义力、广义速度与广义动量广义力内转标广义力是指作用于系统的外部力和部力的总和它可以是力、矩或其他类型的广义坐广义速度标对时导数标状态广义速度是指系统广义坐相于间的它描述了系统在广义坐系下的运动广义动量对时导数质积广义动量是指系统广义动量相于间的它是系统广义速度和广义量的乘拉格朗日方程定义应用优点局限性应•杂尽拉格朗日方程是一种在广义坐拉格朗日方程可广泛用于各适用于复的力学系统管拉格朗日方程强大而通用标质领线对•简系中表达点运动的方程式种力学域,从性振动到星,但它也需要系统有深入了化了系统的动力学描述结质势为应对线它合了点的动能和能球运动,研究系统的动力学解才能正确用于强非为杂为,分析复力学系统提供了行提供了强大的分析工具•性系统,可能需要其他补充方简易于推广到多自由度系统一种洁且优雅的方法法•为场论变分原理和奠定了础基小应变与应力应变测量应力分析胡克定律应测试过测过应对许应应线关变通量材料在外力作用下的形变通力分析可以确定材料在外力作用下的于多材料,变与力呈性系,符合来获应应关这应状态为计这为应论础量得力-变系是研究材料性力分布,工程设提供重要依据胡克定律力分析提供了理基质的重要手段柱面坐标与球坐标下的质点运动柱面坐标系标质圆内柱面坐系可用于描述点在柱体表面或管道的运动它由径标轴组半r、角度θ和高度z三个坐成球坐标系标质维径球坐系适用于描述点在整个三空间中的运动它由半r、标轴组角度θ和角度φ三个坐成运动方程标质标轴根据不同的坐系,可以建立点在各个坐上的位移、速度和质规加速度的运动方程,并分析点的运动律练习题讲解课时们将针对论质关键进练习题讲这练习题顿质在程最后的间里,我理力学点力学的概念行解些涉及牛定律、点运动、动量定理、能量定识们巩识题们将选题详细题关键导理等核心知,旨在帮助同学固和深化所学知,提高解能力我精有代表性的典型例,分析解思路和要点,引同们题学掌握解的一般方法过这战练们仅检验还养论识问题们励们积讨论通些实演,同学不可以自己的理解程度,能培运用理知解决实际的能力我鼓同学极参与,提出问问题过这环节习对论质将自己的疑和见解,共同探索的最优解决方案相信通一的学,大家理力学点力学的掌握更加深入、全面总结与展望过习论质们质顿通学理力学的点力学部分,我深入理解了点的基本概念、牛运动质标规这为们定律、力的合成与分解,以及点在不同坐系下的运动律我今后学习杂刚连续质坚础更复的体力学和介力学奠定了实基。