《简便计算的规律》课件

简便计算的规律简便计算是数学学习的重要内容，它可以帮助我们快速准确地进行计算，提高计算效率，减轻学习负担课程概述目标内容学习简便计算的规律，提高计算效率，培养逻辑思维能力介绍常见的简便计算方法，包括乘法、除法、加法和减法的简便计算掌握基本的简便计算方法，能够灵活运用这些方法解决实际问题提供丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握简便计算的技巧为什么要学习简便计算提高计算速度降低计算难度简便计算可以帮助我们快速准确通过运用巧妙的计算技巧，可以地进行计算，节省时间和精力将复杂的计算问题转化为简单的计算，使运算更加容易提升学习效率掌握简便计算方法可以帮助我们更好地理解数学概念，提高学习效率，并为更高级的数学学习打下基础简便计算的基本方法观察数字特征运用运算定律12仔细观察数字的特点，例如是灵活运用加法交换律、结合否为特殊的数字或包含特定的律、乘法交换律、结合律和分规律配律等定律转化与拆分技巧与经验积累34将复杂的计算转化为简单的计通过不断练习和总结，积累一算，或将数字拆分成便于计算些简便计算的技巧和经验的形式乘法的简便计算乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把积加起来乘的捷径5乘简便计算5例如，12乘以5，可以先将12加上一个0变这种方法可以帮助我们快速准确地计算乘以成120，再除以2，结果为605的算式，提高运算效率将被乘数加上一个0，再除以2乘的捷径11两位数乘进位处理三位数乘1111将两位数的个位和十位分别写在结果的左右如果十位和个位之和大于9，则将十位进三位数乘11的简便计算类似，只需将百两边，中间插入十位和个位之和位，并将其加到十位上位，十位，个位分别写在结果的左，中，右，中间插入十位和个位之和，百位和十位之和乘的捷径9利用凑十法手指计数法将乘数9拆分成10-1，再利用乘法将双手十指并拢，从左至右依次分配律进行简便计算，例如编号，用手指代表乘数，弯曲对9×7=（10-1）×7=70-7=63应数字的手指，左边伸直的手指数量代表十位数，右边伸直的手指数量代表个位数规律总结观察乘积的十位数和个位数，可以发现十位数与乘数减1相等，个位数与乘数加1的补数相等，例如9×5=45，4=5-1，5=10-5乘的捷径19公式技巧乘19时，可以使用公式原数乘20，再减去原数例如19×15=利用公式快速计算，节省时间和精力，提高计算效率15×20-15=300-15=285乘的捷径25除以添加

1.

42.0012将被乘数除以4，得到的结果在结果的末尾添加两个零，即乘以100示例

3.3例如，25乘以16等于16除以4，结果为4，然后在4后面添加两个零，得到400除法的简便计算除法简便计算，是指利用一些技巧，将复杂的除法运算转化为简单的除法运算，从而快速准确地得出结果观察数字特征1例如被除数和除数同时含有公因数运用运算规律2例如除以

10、

100、1000等，可以将小数点向左移动相应的位数巧妙拆分数字3例如将被除数拆分成两个易于除以除数的数字运用除法性质4例如除法中，被除数、除数同时乘以或除以同一个数，商不变除的捷径5技巧举例简化除以5，等同于先乘以2，再除以1065除以5等于65乘以2，再除以10，即等将被除数乘以2，再将结果末尾加个小数点于13即可除的捷径11方法举例将被除数的个位数字和十位数字相加如例如，121的个位数字1和十位数字2相加果加起来的数字能被11整除，那么原数也等于3，3不能被11整除，因此121也不能能被11整除被11整除而132的个位数字2和十位数字3相加等于5，5也不能被11整除，因此132也不能被11整除除的捷径9个位减减的倍数19先把被除数的个位数字减1，再把剩下的数除以9，商的左边加先找到比被除数小的最大的9的倍数，再用被除数减去这个倍上减去的那个数，就是除9的商数，剩下的就是商除的捷径19利用的倍数利用减191001将被除数分解为19的倍数与一个较小的数，比如，133可以分解为将被除数减去1，再除以19，最后加上1，比如，152减1等于151，19x7+0，直接用133除以19等于7，结果就出来了151除以19等于8，再加上1，结果就是9除的捷径25将被除数乘以除以

1.

42.10012将被除数乘以4，再除以100，将乘以4后的结果除以100，相得到的结果就是被除数除以25当于将小数点向左移动两位的结果举例说明

3.3例如，600除以25，可以先将600乘以4，得到2400，再除以100，得到24，即600除以25等于24加法的简便计算利用凑整结合律将两个数凑成整

十、整百、整千，再进行加法运算运用加法结合律，改变加数的顺序，使计算更方便123拆分法将一个数拆分成两个数，再分别与另一个数相加加的捷径99加的技巧举例说明99加99可以利用进位的方式简化运算将原数加100，再减去1，就例如123+99，先将123加100得到223，再减去1得到222，所以能快速得到结果123+99=222加的捷径999将原数加上1000再减1例如345+999=345+1000-1=1344这种方法利用了加减法互逆的原理，可以快速简便地计算加的捷径9999加简便计算9999加9999相当于加10000再减1通过改变数的运算顺序，将复杂运算转化为简单运算，提高计算效率减法的简便计算减法简便计算是利用数的性质和运算规律，使计算更简便，减少运算步骤，提高计算效率拆分法1将减数拆分成若干个整

十、整百或整千的数凑整法2将被减数或减数凑成整

十、整百或整千的数利用等差数列3利用等差数列的性质，简化减法运算减的捷径99减的本质举例说明99减99其实就是减去100再加1这个方法可以简化计算过程，尤其例如，356-99=356-100+1=256+1=257是在没有计算器的情况下减的捷径999减简化运算例如

1.

10002.

3.123先从被减数中减去1000，再加1将减1000和加1合并为减999的操5678-999=5678-1000+1=4679作，简化计算过程减的捷径9999举例将减数9999改为10000，再减去被减数加1这种方法利用了凑整和加减互逆的原理的结果45678-9999=45678-10000+1=35679综合应用举例通过学习简便计算的方法，我们可以有效地提高计算效率，节省时间和精力例如，在计算102×98时，可以利用乘法分配律，将其转化为100+2×100-2，简化为100²-2²，最终得到9996简便计算在日常生活中也十分实用，可以帮助我们快速地进行估算和判断，例如在购物时，可以快速地计算商品价格，或是在旅行中，可以快速地计算路程和时间课堂练习练习一1计算下列算式，并用简便方法计算•36+24+76•25×4×16•75+68-25练习二2根据简便方法计算下列算式•199+201•102×99•125×8练习三3应用简便计算的规律，解决下列实际问题•一辆货车运送50箱苹果，每箱苹果重25千克这辆货车一共运送了多少千克苹果？•一个长方形的长是15米，宽是9米这个长方形的面积是多少平方米？课程总结简便计算的技巧灵活运用掌握了简便计算的技巧，可以提在实际应用中，要灵活运用不同高计算速度，减少错误率的简便计算方法，找到最合适的解题思路勤加练习只有不断练习，才能熟练掌握简便计算的方法，提升计算能力问答环节现在是提问环节，同学们可以就课程内容提出任何疑问，老师会尽力解答请积极思考，提出您感兴趣的问题，例如-某一道例题的解题步骤-简便计算方法的应用场景-其他相关问题课程反馈收集意见问卷调查改进课程课程结束后，收集学生对课程内容的反馈设计问卷，涵盖课程内容、教学方式、师生根据反馈意见，及时调整课程内容，优化教了解学生对课程的理解程度、学习效果和感互动等方面，帮助老师更好地了解学生需学方法，提升课程质量受求。