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一般专科教育考试《数学二》
一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20题在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效X2+x—2[极限lim=3X+2A.—3B.—2C.1D.2[
1.n—smx+a.x0x
2.若函数Jx=0,x=0在x=0处连续，贝iJ=.1八xsin一〉0I xA.2B.O C.1D.—
13.函数/x在—8,4W上有定义，则下列函数中为奇函数的是AJi%|B.|yxJC./+/-D./-/-X X X X4,设函数/⑴在闭区间以㈤上连续，在开区间1乃内可导，且/⑷=/0,则曲线y=/⑴在伉㈤内平行于X轴的切线A.不存在B.只有一条C.最少有一条D.有两条以上
5.已知某产品的总成本函数C与产量x的函数关系为CCx=
0.2/+10%+2000,则当产量x=10,其边际成本是A.—14B.14C.—20D.203z
6.设二元函数z=炉+则幺=dxI0d\xy-lnx+y]=0n xdy+ydx-----------------dx+dy=0n力=❷~—x+y+xy-l
17.解—=jcosxy+
1.=cos盯一孙sin孙dx dxdy
1132918.J2xIn xdx=j In xdx1=%2In x|公=4仙2—2+—=41112——12_r1/------t+3_3^
19.解/-----dxyl x+\-t dt%+3，+3,JJx+1+3+1+3+C
20.解:px=—x=2t-31nt+3+C=2Vx+i-61nV^J p[x}dx=^—dx=In x+G\px〃ryp{x=e J11dx+C\--C-cosx1xdx2-111a—1ci—11当awl且”w2时方程组有唯一解当初a=l有无穷多解当初=2无解‘1-
111002、1-01-1B-011e00J I00°,2当初=1X]=2通解方程组x=%+
1230、
2、11/.通解x=k^+r/
五、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）dy
22.解设曲线上点（/，儿）=_2才.G（）=-2X（）,y（）=6—XQdxX=XO过（％,Vo）的切线方程2/x+y-Vo—=°与x、y轴的交点片y（）+2nI（0,y+2小=；号组（+2］；）=（yoL I/I4%）曲0（；；）S，=6+%X1224令s,=0nx=0当/血，SY；天〉后,S0;x=行为极小值点，故为最小值点0o2此时鼠一］万=8行A,/日+e町C.xy]nx+exy D.xy\nx+yexy7,微分方程包=/厂），的通解为（）dx/\.e2x-ey=C B.e2x--ey=C2D.e2x+ey=C
28.下列级数中收敛发散的是（）00D,^sinn=\
9.设函数fx连续，且/x=，+2f[x}dx,则fx=22A.厂B.厂---------C.H—D.+233A.ABC=ABC B.若AB=AC,则B=C
10.设A,B,C均为n阶方阵，则下列论述正确的是（）C.若AB=0,则A=0或8=0D.若A=A,则A=£或A=0
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，将答案填写在答题纸的对应位置上,填写在其他位置上无效）
11.微分方程包+ycosx=的通解为•i sin3v+j
212.dx-______________________T1+，dx
13.设参数方程=’,则虫=___________________________y=zcosr dx
11114.已知三及行列式123=，则=22
三、计算题（本大题共6小题，每题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题£1-cos.力
15.求极限lim
1016.设二元函数z=z（x,y）由方程x+y+z=sin^yz）所确定，求一dx,x\2亿设加）=1］，求沙%J，
18.求由曲线炉=2y与直线y=x+4所围成的平面图形的面积
19.求事级数的收敛域（讨论端点处的敛散性）
20.试确定曲线/x=ax3+bx2+cx+16中的a,b,c,使得曲线在x=—2及x=4处有水平切线，且点（1,-10）在曲线上
四、解答题（本题共2小题，第
（1）小题6分，共12分将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸上的对应位置上，填写在其他位置上无效）
21.
（1）设向量组%二（1,3,—1,2），%==（2,7「3,5）丁，试判定向量组，的线性有关性314=3X1+%+%3—
（2）已知线性方程组2玉+—5X=4，用导出组的基础解系表小的通解43七+2X+x-8X=7234
五、应用题（本题10分将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的对应位置上，填写在其他位置上无效）
22.某工厂生产x件商品的总成本C（x）=1000+10%,当销售价格为109（百元/件）时，销售量为600件，销售价格每提价1（百元/件），则销售量将减少60件，问当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？河北省一般专科教育考试《数学（三》（管理类）试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）普F的定义域是（1,函数/xD.-4,4]A.[-4,4]B.[—4,4C.—4,4A.e-1B.e C.e~2D.e
23.当初x f0,下列函数中与sin（x2）为等价无穷小的是（）A.x B.x C.sinx D.-cosx
4.设函数/x=lnx2+“则lim+/D二—ArA.O B.1C.—1D.
25.设函数/（x）=d—3羽则下列论述正确的是（）A.工二一1,工=1都是函数/
（1）的极小值点B.x=—1,%=1都是/x的极大值点C.x=—1,是/（X）的极大值点，％=1都是函数了⑴的极小值点D.x=—1,是/（x）的极小值点，x=l都是函数/（元）的极大值点
6.不定积分JsinxcosMx=人cos2x-•2•2r cos2x-sin x「八sin xA.---------+C D.---------2B.--------+C C.----------------
27.由曲线y=与两坐标轴及直线％=1所围成的平面图形面积是（C.l—/D.1-
128.微分方程y---------y=0的通解是（x+1A.y=Cx+12B.y=x+l2+CD.y=x+l2C.y=2x+l2+C
9.下列无穷级数中，条件收敛的是（）C004丫A£工n=3J〃=3〃+1〃I n~M\
12310.若行列式235=0，则左=k12
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分将答案填写在答题纸的对应位置上,A.-3B.5C.-5D.3填写在其他位置无效）x
311.极限lim—二pxX-CO’12-
3、
12.矩阵A=01—2,则、001,
13.幕级数的收敛域是n=\V〃14屈线y=arcsin（x+l）在x=-1处的切线方程是
三、计算题（本大题共6小题，每题7分，共42分将解答的过程、步骤和答案填写在答f t2tan tdt
15.求极限lim包一-——f x
416.求方程孙—ln（x+y）=0所确定的函数y=的微分dy
17.设z=sin（芝y）+x+y,求f-dxdy
18.求定积分工2xIn xdxo
19.求不定积分一dx JVx+1+
320.求微分方程V+2=土，在条件y=1下的特解X XX=7T
四、答题（本题共2小题，第
（1）小题6分，第
（2）小题6分，共12分将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）X]—々+七=12x一ax+七=3-x+ax+a]
22321.已知线性方程组4
（1）问为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？
（2）当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解
五、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）
22.在曲线y-6-x2（x0）上确定一点，使改点处的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小，并求最小值财经参考答案09
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20题在每题给出的四个备选项中，位置上无效）1-5ADDCB6-10BCCBA
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，将答案填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）cost-tsint-c——sin（）
11.y=e x+C
12.21——
13.-----------------
14.2I4j2t
三、计算题（本大题共6小题，每题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题1S£1—cos/山I-cos%21v v=lim--------1—=lim0=—
15.解:lim3x3x~6x3x-0—x+y+z=—sinx^z=^1+—=cosxyz[yz+xy—dx dx
16.解:dxdxjj fxdx=1e dx+J2—dx
17.解:f dx4x=2teldt=2/tde1=2te卜2j”2Jo JoJoJ•22=h2—dx=Inx1x・,・原式=2+ln2X2=2y n交点—2,2,4,8y=x+
418.解423•4”+
4.4XX=殖dy=dx=A=18—+4x--------・・.A J-2-22纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）
0019.解令x—1=，,原级数化为Zr n=\n2・・・lim1之一=R=2r+12,+12几当初，=2,原级数化为发散；当初=—2,原级数化为上』-,收敛n=\n=\〃£厂・收敛域为XE[T,
320.解:/X=3ax2+2bx+c又f-2=-⑷=0且点―1,10在曲线上12一4〃+c=048+8/+c=0a+b+c+16--10解得4=1/=—3,c=—24
四、解答题（本题共2小题，第
（1）小题6分，共12分将解答的过程、步骤和答案填12q
12、\
12、3270-1101-
121.解1%,%，%=-1-1^0-10-30001500；」11-328—210-
5、323]fl11-34-012—131\0-1-2P2-0121-8-126J1000000000写在答题纸上的对应位置上，填写在其他位置上无效）,X]=心+2x+1d通解方程组为134%2=-+工4+2，
2、a]1对应其次方程组的基础解系为=-201，0其他位置上无效）
22.解设销售价格为y,利润为LL=[600-60-10]y-01200-60y=-60y2+]800y-13000L=—120y+1800，令Z/=0得唯一驻点y=15・・・〃=—1200・・.y=15为极大值点，故为最大值点，此时L=500管理考答案09
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）
一、1-5DDBBC6-10BCACD
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分将答案填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置无效）q-2-p
11.
012.
01213.[0,2）
14.x—y+l=0,001,
三、计算题（本大题共6小题，每题7分，共42分将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的对应位置上，填写在其他位置上无效）f t1tan tdt
215.解:lim^一-——x tanx「=hm-----------r410—4/
16.解对xy-ln（x+y）=0两边同时求微分，。
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