1.5-全称量词与存在量词原卷版

1.5全称量词与存在量词学习目标核心素养教材考点学习目标理解全称量词、全称量词命题的定义，全称量词命题与存在量词命题的定数学抽象义理解存在量词、存在量词命题的定义全称量词命题与存在量词命题的真掌握判断全称量词命题与存在量词命题真假的方法逻辑推理假判断理解全称量词命题与存在量词命题的关系，全称量词命题与存在量词命题的否掌握对全称量词命题或存在量词命题进行否认的方认数学抽象法知识梳理

1.全称量词和存在量词存在量词全称量词量词存在一个、至少有一个所有的、任意一个□□命题含有全称量词的命题叫做全称量词命题含有存在量词的命题叫做存在量词命题“对中任意一个x,px成立〃，可用符号简“存在中的元素x,px成立〃，可用符号简命题形式记为“□工□,Dx记为□]□〃，px〃

2.全称量词命题和存在量词命题的否认结论P全称量词命题全称量词命题的否□一口M,-»必px定是存在量词命题存在量词命题存在量词命题的否□x匚Af,-*（幻\JxDM,px定是全称量词命题名师导学知识点全称量词命题与存在量词命题1【例】1以下语句不是存在量词命题的是A.有的无理数的平方是有理数B.有的无理数的平方不是有理数C.对于任意x£Z,2x+l是奇数D.存在x£R,2x+l是奇数2给出以下儿个命题

①至少有一个x,使f+2x+l=

0.成立；

②对任意的x,都有，+2x+l=0成立；

③对任意的心都有f+2x+l=0不成立；

④存在x,使f+2x+l=0成立.其中是全称量词命题的个数为A.1B.2C.3D.0反思感悟全称量词命题或存在量词命题的.判断变式训练

1.多项选择给出以下命题□存在实数xl,使口全等的三角形必相似;□有些相似三角形全等；□至少有一个实数a,使a/—QX+I=o的根为负数.其中是存在量词命题的有A.□B.□C.□D.□

2.用量词符号“口〃”口〃表述以下命题.1所有实数x都能使f+x+10成立；2对所有实数〃，b,方程方+6=0恰有一个解；3一定有整数x,外使得3x—2歹=10成立；4所有的有理数X都能使«2+1；+1是有理数.知识点全称量词命题与存在量词命题真假的判断2【例1】判断以下命题的真假.lExez,x3l；2存在一个四边形不是平行四边形；3在平面直角坐标系中，任意有序实数对x,回都对应一点P；4V%eN,x

20.【例2】集合4={R-2WxW5},B={x\m-\-\^x^2m-\}且BWr9⑴假设命题p“VxRB,x^Aff是真命题，求加的取值范围；2命题qu AxGB是真命题，求加的取值范围.9反思感悟全称量词命题和存在量词命题真假的判断1要判断一个全称量词命题为真，必须对于给定集合的每一个元素X,命题px为真；但要判断一个全称量词命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素X,使命题px为假.2要判断一个存在量词命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x,使命题p.x为真；要判断一个存在量词命题为假，必须对于给定集合的每一个元素x,命题px为假.变式训练

1.指出以下命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.lV%eN,2x+l是奇数；2存在一个x£R,使±=

0.X12•假设命题“对任意实数％2%加？+1〃是真命题，求实数机的取值范围.知识点含有量词的命题的否认3【例】写出以下命题的否认，并判断其真假.1:所有的方程都有实数解；2q口工口R,4A2—4x+10；3rLlx匚R,X2+2X+20；45某些平行四边形是菱形.反思感悟写全称量词命题与存在量词命题的否认的思路在书写全称量词命题与存在量词命题的否认时，一定要抓住决定命题性质的量词，从量词入手，书写命题的否认.全称量词命题的否认是存在量词命题，存在量词命题的否认是全称量词命题.变式训练

1.命题“|x|+f0〃的否认是A.|x|+x20B.Vx£R,IR+fWOC.N+fvO

2.命题“存在实数x,使《1〃的否认是A.对任意实数x,都有B.不存在实数x,使xWlC.对任意实数x,都有xWlD.存在实数x,使xWl当堂测评

1.以下语句不是全称量词命题的是A.任何一个实数乘以零都等于零B.自然数都是正整数C.高二一班绝大多数同学是团员D.每一个学生都充满阳光

2.命题“对任意的，+20〃的否认是0A.不存在xlZIR,X3—^+20B.存在xE]R,%3—X2+20C.存在xIZlR,x3—X2+

203.命题“有些实数的绝对值是正数〃的否认是A.OxLIR,|x|0B.EULIR,|x|0C.OxOR,|x|0D.QxQR,|x|

04.判断以下命题的真假.1每一条线段的长度都能用正有理数来表示；2存在一个实数x,使得等式，+工+8=0成立.。