《工程力学复习》课件

《工程力学复习》本课程为工程学科的基础课程，主要介绍力学的基本概念、基本定理和基本方法课程内容涵盖静力学、运动学、动力学、材料力学等方面课程概述工程力学应用范围课程目标学习内容工程力学是研究物体在力作用桥梁、建筑、机械等工程领域掌握工程力学的基本概念、理静力学、动力学、材料力学等下的运动和变形规律的学科论和方法内容力学基础力学分支基本概念12包括静力学、运动学、动力学力、质量、加速度、位移、速和材料力学度、时间和能量等基本定律基本方法34牛顿运动定律、功和能定理、受力分析、平衡方程、运动方动量守恒定律程的建立和求解矢量代数和矢量分析矢量代数矢量分析矢量代数是研究矢量的代数运算，例如加减乘除它定义了矢量矢量分析是研究矢量场和矢量函数的数学分支它涉及矢量微积的运算规则和性质，并提供了矢量的基本概念，如模、方向、单分、矢量运算符、梯度、散度、旋度等概念，并应用于描述力学位矢量等、流体力学、电磁学等领域的物理现象牛顿运动定律牛顿第一定律惯性定律牛顿第二定律加速度定律牛顿第三定律作用力与反作用力定律静止的物体将保持静止，运动的物体将保持物体的加速度与其所受合外力成正比，与物匀速直线运动，除非受到外力的作用体的质量成反比当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加大小相等、方向相反的力力系合力力偶力系的合力表示所有力的等效效力偶由大小相等、方向相反、作果合力的大小和方向由力的矢用线平行的两个力组成它会导量和决定致物体的旋转运动力系简化通过合力和力偶的概念，可以将复杂的力系简化为更简单的形式，方便分析和计算平衡力的平衡当作用于物体上的所有外力之和为零时，物体处于平衡状态此时物体保持静止或匀速直线运动力矩平衡当作用于物体上的所有外力矩之和为零时，物体处于力矩平衡状态此时物体不会绕任何轴转动平衡类型平衡可分为静力平衡和动力平衡两种，分别对应静止和匀速直线运动状态平衡条件平衡条件是力学中重要的基本原理，用于分析和计算结构或机器的受力状态平衡应用平衡原理广泛应用于工程设计、机械制造、建筑结构等领域，保证结构的稳定性和安全性摩擦摩擦力静摩擦力物体间相互接触并发生相对运动物体间相对静止时产生的摩擦力或有相对运动趋势时，在接触面，其大小随外力的增大而增大，之间产生的阻碍相对运动的力但最大值有限动摩擦力摩擦系数物体间发生相对运动时产生的摩动摩擦力与正压力之比，反映了擦力，其大小一般与正压力成正物体间摩擦力的强弱，与材料和比，与接触面的性质有关表面状况有关受力分析确定研究对象1首先明确分析的对象是哪个物体或结构，它是一个刚体还是一个变形体识别作用力2识别所有作用在研究对象上的力，包括外力和内力，并分析每个力的方向和大小绘制受力图3将所有作用力清晰地绘制在研究对象上，形成受力图，以便更直观地理解力之间的关系构架分析确定结构类型1例如，梁、柱、桁架等绘制力学模型2简化结构，忽略次要因素分析受力状态3确定每个构件的受力情况计算构件内力4使用平衡方程或其他方法构架分析是工程力学中重要的组成部分通过对结构进行受力分析，可以评估结构的强度和稳定性分析过程中，需要结合结构类型、荷载条件等因素几何特性面积和体积形心和重心惯性矩和惯性积面积和体积是用来描述物体的形心指的是物体几何形状的中惯性矩指的是物体抵抗旋转运形状和大小的重要参数面积心，重心指的是物体受到重力动的度量，惯性积指的是描述指的是物体表面积，体积指的作用下的平衡点对于均匀的物体在不同轴上的惯性矩之间是物体所占据的空间体积物体，形心和重心是重合的的关系这些参数在力学分析中非常重要质心和重心质心重心

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2.12质心是指物体的质量中心，它重心是指物体受到重力的作用是一个理想点，用来代表物体点，它是物体各部分重力合力的整体质量分布的作用点关系应用

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4.34对于均匀的刚体，质心和重心质心和重心是力学分析的重要重合，但对于非均匀刚体，质概念，例如计算物体的运动、心和重心可能不重合平衡和稳定性惯性矩定义与计算影响因素应用惯性矩是描述刚体抵抗转动惯量的物理量，惯性矩与物体的形状、质量分布、旋转轴位惯性矩在工程力学领域广泛应用，例如计算反映物体抵抗转动变形的能力计算惯性矩置等因素有关不同的形状和质量分布将产梁的弯曲强度、旋转机械的振动特性、结构需要考虑形状和质量分布生不同的惯性矩的稳定性等平面运动动力学平面运动动力学是工程力学的重要分支，研究刚体在平面内运动时的动力学规律它包括平动、转动和一般平面运动三种基本运动形式一般平面运动1平动和转动的组合转动2绕固定轴转动平动3所有点具有相同的速度和加速度本部分主要学习平面运动的运动学和动力学，包括速度、加速度、角速度、角加速度、动量、动量矩、动能等概念，并重点分析刚体在平面内受力运动的规律动量和动量定理动量物体质量和速度的乘积描述物体运动的惯性动量定理物体动量的变化等于它所受外力的冲量应用解释火箭发射、碰撞、弹性冲击等现象动能和势能动能势能物体由于运动而具有的能量，取物体由于其位置或状态而具有的决于物体的质量和速度能量，包括重力势能和弹性势能能量守恒能量转换在没有能量损失的情况下，系统动能和势能可以相互转化，例如的总能量（动能+势能）保持不物体从高处落下时，势能转化为变动能功和机械能功势能动能机械能守恒功是力在力的方向上移动的距势能是物体由于其位置或状态动能是物体由于运动而储存的在一个孤立的系统中，机械能离它是能量转移的一种度量而储存的能量势能可以是重能量动能与物体的质量和速是守恒的这意味着动能和势力势能或弹性势能度有关能的总和保持不变刚体平面运动平动1刚体上所有点都以相同的速度运动平动可以是直线运动或曲线运动转动2刚体绕固定轴运动，所有点都绕同一个轴转动转动速度由角速度表示一般平面运动3刚体运动的综合形式，包括平动和转动一般平面运动可以分解为两个独立的运动平面弹性力学基础材料性质应力与应变平衡方程应用研究固体材料在弹性范围内变分析材料内部的应力和应变关根据力学原理建立平衡方程，应用平面弹性力学理论解决实形和应力分布的理论例如，系，以及材料的弹性模量、泊分析结构在外力作用下的应力际工程问题，如建筑、桥梁、桥梁结构承受载荷时的变形和松比等参数分布和变形情况机械等结构的设计和分析应力情况应力与应变应力物体内部各部分之间相互作用的内力，称为应力应力大小等于作用力与受力面积的比值应变物体在外力作用下发生的形变程度应变大小等于形变量与原尺寸的比值应力应变关系应力与应变之间存在着密切的关系，它们之间的关系称为应力应变关系应力应变关系是材料力学的重要内容之一应力分析对物体内部应力进行分析和计算，以便了解物体的承载能力和失效原因光弹性模型光弹性模型光弹性模型工作原理

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22.光弹性模型是一种实验方法，用来分析固体材料在载荷作用下的在加载过程中，模型中应力会引起双折射现象，光通过模型时会应力分布情况发生偏振现象，观察偏振光的颜色变化即可识别应力分布光弹性模型的应用光弹性模型的优势

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44.光弹性模型在机械设计、桥梁结构、航空航天等领域得到了广泛光弹性模型方法直观、方便，可以快速识别应力集中区域，帮助的应用工程师优化结构设计二维应力状态平面应力状态应力张量应力分析二维应力状态中，只有两个方向上的应力分应力状态可以用一个二维张量来表示，称为二维应力状态的分析可以用于预测材料在特量存在，通常用σx和σy表示应力张量，包含正应力和剪应力定载荷下的行为，如强度、变形和破坏梁的基本理论弯矩和剪力应力分布挠度和转角弯矩是指梁受到的力偶矩，它会使梁弯曲梁内部的应力分布与弯矩和剪力有关弯曲梁在受力后会发生变形，挠度是指梁的中心剪力则是梁受到的垂直于横截面的力，它会应力主要集中在梁的上下面，剪切应力主要线沿纵向的位移，转角是指梁的横截面的转导致梁横截面上的剪切变形集中在梁的中心动角度平面应变状态应变状态应用场景12平面应变状态是指物体在平面内没有应变，而在垂直于该平面的平面应变状态主要用于描述薄板、薄壁容器等结构的受力情况，方向上发生应变，即应变沿着一条轴线方向保持恒定适用于承受纵向载荷的结构，例如堤坝、隧道等分析方法注意事项34分析平面应变状态需要引入平面应力理论，并利用弹性力学的方在实际应用中，需要根据具体情况判断是否满足平面应变状态的法进行计算分析条件塑性理论基础屈服条件塑性流动理论塑性理论的核心是描述材料在屈服时的行塑性流动理论解释了材料在屈服后发生塑为屈服条件描述了材料开始发生永久变性变形的过程形时的应力状态它描述了塑性变形与应力之间的关系，并常用的屈服条件包括屈服应力、屈服强解释了材料硬化、应变率敏感性等现象度、屈服极限等破坏理论强度理论塑性理论强度理论用于判断材料在各种载塑性理论研究材料在塑性状态下荷作用下是否会发生破坏，主要的力学行为，例如屈服条件、塑包括屈服强度理论、极限强度理性流动法则等论等断裂理论疲劳理论断裂理论用于分析材料在应力集疲劳理论研究材料在循环载荷作中或缺陷影响下发生的断裂行为用下发生的疲劳破坏现象，包括，例如脆性断裂和韧性断裂疲劳极限、疲劳寿命等结构的基本理论结构稳定性结构强度结构必须能够承受外力，保持稳结构能够承受外力而不发生断裂定状态的能力结构刚度结构的可靠性结构在受外力作用时发生变形的结构在设计使用年限内，能够安能力全可靠地发挥作用结构分析方法力法位移法矩阵方法有限元法力法是一种基于结构平衡方程位移法是一种基于结构变形协矩阵方法将结构的力学问题转有限元法是一种数值分析方法的分析方法它通过引入冗余调方程的分析方法它通过引化为矩阵方程，并利用矩阵运，它将结构离散成有限个单元约束，将未知力作为基本未知入节点位移作为基本未知量，算来求解结构的内力和位移，并通过求解单元的平衡方程量，并通过求解力平衡方程来并通过求解变形协调方程来确它可以处理复杂结构，并能方来确定整个结构的内力和位移确定结构的内力定结构的内力便地进行计算机计算结构设计基本原理安全性和可靠性经济性和实用性美观性和协调性结构设计首要考虑安全可靠，确保结构结构设计要兼顾经济效益，在满足安全结构设计要考虑外观美观，与周围环境在预定使用寿命内安全运行，承受各种可靠的前提下，尽可能降低造价，并确协调，体现建筑艺术的审美价值，提升荷载和环境影响保结构使用方便，维护成本低建筑整体效果课程总结与备考指引知识点回顾习题演练考试准备参考书目回顾课程重点内容，掌握核心通过练习题巩固理解，熟练掌制定合理备考计划，重点复习选择合适的参考书，进行查漏知识点和概念握解题技巧补缺。