《因数和倍数》教学反思

《因数和倍数》教学反思因数和倍数教学反思举荐度《因数和倍数》教学设计及反思举荐度《因数和倍数》教学反思作为一名到岗不久的人民老师，课堂教学是我们的任务之一，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学实力，如何把教学反思做到重点突出呢？以下是我帮大家整理的《因数和倍数》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有须要的挚友《因数和倍数》教学反思1《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b+a=n表示b能被a整除，a能整除b在此基础上再引出因数和倍o数的概念而现在的人教版教材中没有用数学语言给整除下定义，而是利用一个简洁的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念这样编排对于学生来说更简单理解和驾驭但是若老师对整除的概念不做讲解的话,今后的学问学习可能会造成一些缺陷，因此我在这课时中，结合老教材的学问给学生进行了渗透，学生学习良好的开头是胜利的一半我采纳一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅仅能够调动学生的学习爱好，看似不相关的.两件事例中隐藏着共同点一一对应、相互依存对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究找寻2的倍数、5的倍数，学生发觉2的倍数、5的倍数写不完时，通过探讨，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自我发觉问题自我解决，学生从中体验到解决问题的开心感和驾驭新知的成就感

二、渗透学法，构成学习的技能由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会无限、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数学生找倍数的方法有依次加

3、依次乘

1、

2、3……、用乘法口诀等等我组织学生绽开评价，有的学生认为从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，能够很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好如此的沟通虽然花费了珍贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最珍贵的正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限

三、学练结合，刚好把握学生学情在学生通过详细例子初步相识了倍数和因数以后，通过超多的练习让学生在练习中感悟,练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，刚好让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发觉一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知课尾，我设计了四道达标检测练习，将整堂课的资料进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要学问点进行检测，刚好驾驭了学生的学情纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探究、解决问题，老师只是加以引导，以合作者的身份参加其中学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的潜力也会逐步得到提高《因数和倍数》教学反思7听了陶老师执教的《倍数和因数》一课，我有以下几点体会

1、倍数和因数是一个比较抽象的学问在教学中，陶老师让学生摆出图形，通过乘法算式来相识倍数和因数用12个同样大的正方形拼一个长方形，视察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织沟通出现积是12的不同的乘法算式即4x3=122x6=121x12=12依0据乘法算式，从学生已有学问动身，学习倍数和因数，初步体会其意义在得出这些乘法算式以后，先依据4x3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数,使学生初步体会倍数和因数的含义在学生初步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说在这一个环节中，陶老师还设计了让学生依据除法算式说出谁是谁的‘因数，谁是谁的倍数，让学生明白除法算式中也能找出倍数和因数最终，陶老师出示了五个数，让学生从中找找，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数这一设计既是对上面内容的提升，又引出了下面的内容

2、一个数的因数和倍数的找寻，课本上是支配先教学倍数后教学因数的陶老师在教学时，打破了教材的支配，首先教学找一个数的因数我觉得这样做比较好，找因数的方法比较难一点点，它须要学生的逆向思维，所以陶老师一步一步的引导着学生，扶放结合地让学生去探究找一个数因数的方法，随后再去教学找一个数的倍数，学生就简单找准了这样支配既承接了上面的内容，又为学生一个数的倍数供应了方法《因数和倍数》教学反思8

一、单元主题图体验数学化过程单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了数的世界单元主题图在教学中，我是从培育学生的问题意识动身来组织教学的，首先让学生独立视察主题图通过独立思索提出问题;然后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最终通过解决问题，体验获得学问的过程教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用0表示，图中有一个凳子、一张桌子用1表示，更多的是学生提出了许多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验数学化”的过程

二、数形结合实现有意义建构教材中对因数概念的相识，设计了用小正方形拼长方形的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行沟通在思索哪几种拼法时，借助拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行机械地学习；学生对因数和理解不仅是数字上的相识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个先形后数的过程，是一个学问抽象的.过程

三、探究活动关注解决问题的策略学生在探究活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发觉规律和特征，在探究的过程中，体会视察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思索，初步形成了解决问题的一些基本策略

四、困惑

1、第一次真正起先教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们胜利的基础性题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择

2、不太明白为什么肯定要运用因数这个概念，比较因数——公因数——最大公因数——约分和约数——公约数一_最大公约数——约分，总觉得后者简单接受吧这一改似乎我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……，让人哭笑《因数和倍数》教学反思9人教版数学五年级下册P12-14,练习

二一、操作空间，初步感知

1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法要求能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆

2.学生动手操作，并与同桌沟通摆法

3.请用算式表达你的摆法汇报:1x12=12,2x6=12,3x4=12通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探究供应材料，又孕育求一个数的因数的思索方法

二、探究空间，理解新知

1.理解因数和倍数1视察3x4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗？师依据学生的表达完成以下板书3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数2用因数和倍数说说算式1x12=12,2x6=12的关系3视察因数和倍数的相互关系揭示探讨因数和倍数时，所指的数是整数一般不包括

02.求一个数的因数Q出示2,5,12,15,36从这些数中找一找谁是谁的因数学生汇报O师2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36全部的因数全部找出来，请同学们找出36的全部因数出示要求

①可独立完成，也可同桌合作

②可借助刚才找出12的全部因数的方法

③写出36的全部因数

④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏老师巡察，展示学生几种答案生1:1,2,3,4,9,12,36生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6生3:1,4,2,36,9,3,6,12,182比较喜爱哪一种答案为什么？用什么方法找既不重复又不遗漏按依次一对一对找，始终找到两个因数相差很小或相等为止师有序思索更能精确找出一个数的全部因数完成板书描述式、集合式330的因数有哪些？学生围绕老师出示的思索步骤，找寻36的全部因数既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了学生的盲目揣测通过展示、比较不同的答案，发觉了按依次一对一对找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教学的难点

3.求一个数的倍数⑴3的倍数有——，怎样有序地找，有多少个？找一个数的倍数，用1,2,3,4分别乘这个数2练一练6的倍数有，40以内6的倍数有一由于有了有序思索的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思索方法上的提升

4.发觉规律视察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发觉？依据学生汇报，归纳一个数的最小因数是I,最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数通过视察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发觉规律，既突出了学生的主体地位,又培育了学生视察、归纳的实力

三、归纳空间，内化新知师生共同总结1因数和倍数是相互的，不能单独存在2找一个数的因数和倍数，应有序思索

四、拓展空间，应用新知

1、15的因数有——,15的.倍数有——

02.推断16是因数，24是倍数⑵

3.6+4=

0.9,所以

3.6是4的因数⑶1是1,2,3,4的因数4一个数的最小倍数是21,这个数的因数有1,5,

253、选用4,6,8,24,1,5中的一些数字，用今日学习的学问说一句话

4、举座位号起立嬉戏15的倍数248的因数⑶既是9的倍数，又是36的因数4怎样说一句话让还坐着的同学全部起立本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维通过说一句话和起立嬉戏，呈现了学生的特性思维，体现了学问的应用价值本课教学设计重在让学生通过自主探究，驾驭求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思索的重要性体现了以下两个特点

一、留足空间，让探究有质量留足思维空间，才能充分调动多种感官参加学习，充分发挥学问阅历和生活阅历，使探究成为学问不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形由于方法的多样性,为不同思维的呈现供应了空间其次放手让每个同学找出36的全部因数，由于个人阅历和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探究新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思索方法第三通过视察12,36,30的因数和3,6的倍数，你发觉了什么由于供应了丰富的视察对象，保证了视察的目的性第四让学生选用4,6,8,24,1,5中的一些数字，用今日学习的学问说一句话不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展

二、适度引导，让探究有方向引导与探究并不冲突，探究前的适度引导正是让探究走得更远探究12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法老师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆这样的引导，是敬重学生不同思维的有效引导在找36的全部因数时，老师出示4条要求，既是引导学生思索的方向，又是提示学生探究的任务在让学生视察几个数的因数和倍数时，引导学生视察最大数和最小数，有什么发觉这样的引导，避开了学生的盲目视察可见，适度的引导，保证了自主探究思维的方向性和顺畅性整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思索有序整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、学问不断建构的过程《因数和倍数》教学反思10《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上相识因数倍数，而现在是在未相识整除的状况下干脆相识倍数和因数的数学中的起始概念一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾驭、推断，须要一个长期的消化理解的过程这节课我在教学中充分体现以学生为主体为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，详细做到了以下几点-操作实践，举例内化，相识倍数和因数我创设有效的.数学学习情境，数形结合，变抽象为直观首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义使学生初步建立了因数与倍数的概念这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓难度，效果较好

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者整节课中，老师始终为学生创建宽松的学习氛围，让学生自主探究，学习理解倍数和因数的意义，探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表看法,参加探讨，获得学问，发觉特征，而且还很好地培育了学生的合作学习实力，初步形成合作与竞争的意识找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探究，在随后的巡察中发觉有许多的学生完成的不是很好，我就确定先沟通在让学生找寻，这样就用了许多时间，最终就没有许多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探究的比较充分，学生也有收获如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行接着让学生在小组里探讨两个问题:用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再赐予有效的指导和总结

（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性在嬉戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参加率高，而且还较好地巩固了新知课上，我能注意自始至终关注学生学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并刚好让学生感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我仔细钻研了教材，细致分析了教案，看哪些地方时间支配的可以少一些，所以我在第一部分相识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，干脆出示，实际效果我认为是比较志向的课上还应当刚好运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发觉最小的因数是1,最大的因数是它本身老师应当刚好跟上特性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来《因数和倍数》教学反思11

一、教材与学问点的比较与区分

1、比较新版教材学问设置与传统教材的区分有关数论的这部分学问是传统教学资料但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动无论是从宏观方面——资料的划分还是从微观方面——详细资料的设计上都独具匠心因数与倍数的相识与原教材有以下两方面的区分1新课标教材不再提整除的概念也不再是从除法算式的视察中引入本单元的学习而是反其道而行之经过乘法算式来导入新知2约数一词被因数所代替这样的改变缘由何在老师必需要仔细研读教材深化了解编者意图才能够正确、敏捷驾驭教材所以我经过学习教参了解到以下信息学生的原有学问基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清晰的相识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响所以本教材中删去了整除的数学化定义

2、相像概念的比较1彼因数非此因数在同一个乘法算式中两者都是指乘号因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系，来帮助学生理解因数倍数相互依存的关系比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和挚友关系来说明挚友、父子词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为某人是某人的挚友这样的话局把生活中的.相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系教化家第斯多惠曾说过一个坏的老师奉送真理，一个好的老师则教人发觉真理因此教学中，老师要重视学生的主体地位，给学生供应充分思索和自我表现的空间，引导他们利用已有的学问去探究发觉新的学问如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点依据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生依据乘法（除法）算式一对对地找出

18、

15、24的因数通过“质疑有什么方法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思索并发觉根据肯定的依次一对对的找因数，能既找全又不遗漏在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探究找一个数倍数的方法，给学生供应了广袤的思维空间这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习爱好，又极大地提高了课堂教学的实效性学生在自己找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身我想这应当比老师的传授要好百倍一节课下来，学生学习起来非常轻松，教学设计尽量避开出现概念混淆、理解困难的问题学生对新知驾驭较牢，学生乐学，思路清楚以上是自己教学后的一点感悟《因数和倍数》教学反思2去年教学《公倍数和公因数》这一单元时，依照学生预习、阅读课本进行教学，老师没有作过多的讲解，从学生的练习反馈中，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误两边的整数但前者是相对于积而言的与乘数同义能够是小数而后者是相对于倍数”而言的与以前所说的约数同义说X是X的因数时两者都只能是整数2倍数与倍的区分倍的概念比倍数要广我们能够说15是03的5倍但不能说15是03的倍数我们在求一个数的倍数时运用的方法与求一个数的几倍是多少是相同的只是那里的几倍都是指整数倍

二、教法的运用实践

1、因数与倍数”概念的数的应用范围的规定干脆运用讲解并描述法对与本学问点的概念是人为规定的一个范围所以对于学生和第一接触的印象是没有什么能够探究和探究的要求并且给学生一个直观的感受因数与倍数的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解同时强调——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0探讨它的因数与倍数是没有意义我得到的阅历就是对于数学当中规定性的概念用干脆讲解并描述法让学生清楚明确所以用干脆导入法先复习自然数的概念再写出乘法算式3x4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数

2、在进行持续性教学中能够让学生探究怎样样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发觉倍数与因数个数的有限与无限的比较再就是发觉一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身《因数和倍数》教学反思12这是自入职以来第一堂得到李老师指引的课感觉得到李老师课堂上对学生信任也让我更深一步的体会到，只有学生自己找出来的规律，特点，才能理解的更透彻，驾驭的更坚固，应用起来更有效率平日里，没有给学生充分的时间，许多规律甚至是老师干脆告知学生的，虽然课堂教学的速度有了，但是效率并不高，后期老师要花费的时间更多那才是真正的丢了西瓜捡芝麻！下面从几点来分析本节课

一、优点课堂掌控力不错，老师的个人素养也不错

二、不足

1、是除不尽的但是课堂上，我却当做了能除尽的思索出现这个错误的缘由，是自己对课堂、对学生的预设不足！

2、26是13和2的倍数，13和2是26的因数——大家发觉没有，大的是倍数，小的是因数！我特别清晰，倍数、因数是有依存关系的，而不能单独说，但是课堂上却说出了“大的是倍数，小的是因数这样一句有问题的话失败！归结缘由，还是课堂太想投机取巧作为一个引导学生入门的老师，在学问的门口，真的不能有丝毫差池，更不能为了一时的省事，而为后面的教学买下祸根！

三、除了错误，还有许多做的困难、不到位的地方

1、开篇之时，复习自然数，是为本节课作学问铺垫用的，但是，问题中的自然数有什么特点？”却是一个设计失败的问题已经学到高等数学的我，自然之道，自然数的特点究竟有多庞杂！根本不是一两句话说的清的，但是我却问了这样一个问题

2、给定12张卡片列除法算式求商时，可以限定时间30秒，看说写的又多又精确也就是说能全员参加的，就单独让学生在数学作业纸上写完后，可以抓条，然后老师可以选择着在摘录一些这样打算充分，也可以为后面的分类打下坚实的基础

3、找个一个数的因数时，要先找，在订正，最终让学生说说做法而后更正练习，接着推断，说方法只有清晰的说出了方法，才能保证学生是真懂了在这个过程中，还可以激励学生总结一些自己的做法，比如用乘法找因数，乘到几就不乘了用除法也是，除到几就不除了！（这个数的中间位置）

4、本节课最好的量是到会找一个数的因数就可以了，接着归纳一个数因数的特点部分就拖堂了内容不能很好的在一堂课中充分的呈现！一堂课教会了我许多，尤其是在教学方法上，李老师后来的引导，让我清晰的看到了学生的聪慧，学生的视察力！要信任学生——首先要给学生时间去视察，去思索，去发觉!否则，学生的思维恒久得不到真正的发展！实力无法得到充分的提升《因数和倍数》教学反思13反思教学效果总结了的缘由有以下几点（-）素数和合数的推断不娴熟一些数如

49、

51、91这些数看上去是素数，但其实是合数这些数常常被学生误认为是素数而导致错误，缘由是这些学生就简洁的看看，而不情愿用

2、

3、5等素数去尝试，努力找寻是不是有第3个因数存在

（二）意思相同，但语句表述不同时，有的学生就不能正确理解如在上面的数只有两个因数的数有哪些？其实这道题目就是问在上面的数中素数有哪些

（三）有的学生缺少分析理解，探讨和推断的实力，推断和选择题的错误比较多例如1的倍数确定是奇数假如一个学生先找到1的倍数，然后依据数的特点作出正确的推断但有的学生看到1是个奇数，然后就简洁地做出它的倍数也是奇数想法例如一个数的倍数肯定比它的因数大假如学生找一个数，看看它的最小倍数是哪个？找找它的最大因数是哪个？这样不难找到正确的答案但是有的倍数简洁地被题目的意思误导，加上平常的练习中还有倍数一般都是大的，因数一般都是小的概念，学生简单误判教学中，我和学生有时太满意于平常练习的.结果，而缺少让学生进行数学思索和表达实力的过程训练看来在以后的教学中，我要接着变更教学观念，要高度敬重学生，依靠学生，把以往教学中主要依靠老师转变为依靠学生建议

1、在新知教学中，注意引导学生进行探究在本单元中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点如找36的因数，找一个数的因数是本课的难点应当说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的全部因数教学中，建议老师不要把方法简洁地告知学生，而是让学生独立去探究，独立写出36的全部因数，在学生反馈的基础上老师再引导学生对有序和无序作比较，学生才能在比较、沟通中感悟有序思索的必要性和科学性沟通的过程正是学生相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组学问的过程，是学生的认知不断走向深化，思维水平不断提升的过程这是新知探究阶段的思维沟通既是不断深化理解因数与倍数学问的过程,又是培育学生良好思维品质的过程给学生独立思索的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培育；引导学生一对一对有序的找，或从1起先，用除法一个个去试，是思维条理性的培育；既有迁移于摆方块的形象思维，又有干脆运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培育了学生思维的敏捷性

2、寓教于乐，嬉戏中进行相应的巩固练习本节课是一节概念课，内容比较枯燥，课本上的练习形式也比较单一，所以在相识倍数和因数后，应支配好玩味的嬉戏，比如数字转盘嬉戏让学生看转盘说指针停止时，内圈的数与外圈的数的关系进一步相识倍数和因数，又能从中发觉倍数和因数的相互依存的关系在学会找倍数和因数之后也可设计嬉戏，如猜猜一位老师的电话号码，在一个八位数的号码中已知其中四位，依据有关倍因数关系的问题请学生找出未知的四位号码，以提高学生学习的主动性，稍有难度的练习给学有余力的学生一个证明自己实力的机会，让学生在数学活动中体验到数学学习的趣味性和挑战性,学生运用所学学问解决问题，体会到了学习新学问后的成就感

3、老师要注意评价的导向作用，让学生在评价中成长在第一课时学生沟通12的因数时，老师展示了三位同学的作业第一种是无序的，其次种是从小到大有序的，第三种是一对一对有序的接着老师让第一种方法的学生说说自己的想法，并让其他同学评论，此时大多数学生的评价都认为不好，找得缺漏、无序，这时其实作为老师是否可以问问这种答案有没有值得确定的地方？，终归找到的这些答案都是正确地然后再去找寻更好的方法假如老师能常常留意这样引导评价，学生自然而然地意识到要先看别人的优点，再看别人的缺点，也给了刚才那位学生一个心理上的劝慰，使他能更主动地投入到学习当中去《因数和倍数》教学反思14《因数和倍数》这一教学内容是一节概念课教材在引入因数和倍数的概念时是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b+a=c,表示b能被a整除，b+c=a，表示b能被c整除数学中的起始概念一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2x6=12,通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念这样，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义使学生初步建立了因数与倍数的概念这样，用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点在教学中，我是这样设计的在依据1x12=12,2x6=12,3x4=12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，老师紧接着提问12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探究出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数但在实际沟通时，学生的方法出现了两种看法，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏作为老师，我这时没有把我的看法强加给学生，而是以男女生竞赛的.形式，让学生分别找

16、18的全部因数由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数,另一部分却在无序的状况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并驾驭同时在练习中我设计了其中一道题是猜我的电话号码，激发起学生的爱好，我是这样想的重在培育学生擅长联想，勇于探究的习惯由个体现象联想到同类现象并能深化探究，这是创建的源泉虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探究、自主学习起到了很好的促进作用这节课另一个给我感受最深的是就是在引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时,由于刚好跟上特性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来借助这一学习热忱让学生自己探究找一个数的倍数的方法老师信任学生，学生学习爱好更浓不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发觉了倍数的特点这一环节教学的胜利，也使我变更了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面以后教学需大胆信任学生，深化钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率《因数和倍数》教学反思15《倍数和因数》这一节的主要内容是让学生在已有学问和阅历的基础上，自主探究和总结找一个数的倍数和因数的方法；用列举法探讨一个数的倍数的特点和一个数的因数的特点这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾驭、推断，须要一个长期的消化理解的过程这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，详细做到了以下几点（-）操作实践，举例内化，相识倍数和因数我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义使学生初步建立了因数与倍数的概念，使数与形做到了有机的结合这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学学问引出了新学问，降低了难度，效果较好

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数一个数的倍数与因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行机械学习，我提出任何一个不是0的自然数的因数有什么特点，让学生视察12,20,16,36的因数，思索:一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最大的因数是几？最小的呢？让学生的思维有了明确的指向整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者整节课中，老师始终为学生创建宽松的学习氛围，让学生自主探究，学习理解倍数和因数的意义，探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问

（三）抓住学生思维的最近发展区，让学生在独立思索——集体沟通——相互探讨”的过程中，促使学生学会有序思索，从而形成基本的技能与方法，既关注了过程，又关注了结果找一个数的因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探究，在随后的巡察中发觉有许多的学生完成的不是很好，我就确定先沟通再让学生找寻，这样就用了许多时间,最终就没有许多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探究的比较充分,学生也有收获如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行接着让学生在小组里探讨两个问题用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再赐予有效的指导和总结

（四）变式拓展，实践应用------------促进智能内化练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性在嬉戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参加率高，而且还较好地巩固了新知课上，我能注意自始至终关注学生学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并刚好让学生感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力

（五）重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，树立为学生的接着学习和终身发展服务的意识本节课的设计，我就关注了学生的学习后劲如列举法的介绍，有序思索的解决问题的策略等由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我仔细钻研了教材，细致分析了教案，看哪些地方时间支配的可以少一些，所以我让学生先进性了预习，做好了肯定的打算工作在第一部分相识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，干脆出示，实际效果我认为是比较志向的课上还应当刚好运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发觉最小的因数是1,最大的因数是它本身老师应当刚好跟上特性化的语言评价,激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来百出，反思教学后，觉得用课本上列举的方法，真的很难一下子精确找到最大公因数或最小公倍数如8和10的最小公倍数，有学生写80,25和50的最大公因数有学生写5……调查0询问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说太麻烦了今年教学《公倍数和公因数》这一单元时，我在去年教学《公倍数和公因数》的基础上作了一些改进

一、仍旧是将预习前置

二、动手操作，想象延长让学生动手操作，提高感知效果，帮助学生形成丰富的表象，是促进形象思维发展的有利途径例题教学中让学生动手铺，铺后想，想后算，算后思用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形拿出手中的图形，动手拼一拼学生分组操作，用除法算式把不同的摆法写出来提问通过刚才的活动，你们发觉了什么？以直观的操作活动，在详细的问题情境中体会公倍数和公因数与生活的联系，让学生经验公倍数和公因数概念的.形成过程，加深对抽象概念的理解思索依据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形在小组里沟通

三、在教学中严格要求学生先用列举法教学求两数公倍数与公因数；在学生相对较娴熟的时候尝试让学生干脆说出公倍数与公因数;在此基础上适当介绍后面的阅读学问,但不要求学生运用

四、在教学了用列举法求两数公倍数与公因数的学问之后，适当提高训练难度,将求最小公倍数与最大公因数合并训练通过联系最大公因数、最小公倍数的学问，引导学生发觉求两个数的最小公倍数和最大公因数的扩倍法等其它的方法要求学生依据状况，用自己喜爱的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜爱，驾驭较好通过练习引导学生感悟、概括出了一些特别状况

（1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数;

（2）三种最大公因数是1,最小公倍数是两数乘积的状况（互质数”这个概念学生没有学到）

①两个不同的素数;

②两个连续的自然数;

③1和任何自然数课后反思

一、预习后的课堂教学，还要教，干脆放手要出问题

二、介绍一下短除法是有必要的但不能干脆按传统的教学思路以短除法求最大公因数和最小公倍数简洁代替列举法

三、应逐步激励学生把求最大公因数和最小公倍数过程想在脑中，干脆说出结果引导感爱好的同学在课后探究其它的求最大公因数和最小公倍数的内容，适当提高学生的思维水平《因数和倍数》教学反思3简洁的内容中隐藏着困难的关系，由于新教材把整除的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b,干脆引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较简单了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1,最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清晰，明白在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为简单简洁，但有关因数、倍数的.综合练习不少学生起先迟疑、混淆如推断一个数的因数的个数是无限的，不少学生推断为对练习中18是的倍数，个别学生选择了

18、

36、54……针对这种状况，我调整了练习，组织学生探讨了以下几个问题

1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数

2、视察比较，会打消列问题一个数的因数和它本身的关系，

3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1,最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的通过对这几个问题的探讨，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数《因数和倍数》教学反思4《倍数和因数》是我们工作室四月份探讨的一个课例，我们是先抽签上二非常钟的课堂教学，再进行研讨，我们探讨了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也探讨了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法那次探讨之后我们工作室的每一位成员都依据自我的想法修改了教案前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先打算的不够充分课堂中发觉了许多的问题，有上次研讨过还须要改善的问题，也有这次上课出现的新问题课后工作室的成员给了我许多的很好的提议，我依据好的提议修改了我的教学设计，下头我来详细的说一说L情境导入本节课的资料是《倍数和因数》为了让学生更清晰地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是学生的例子但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，似乎不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们能够把这一部分的资料去掉，干脆进入课堂，让学生进行操作活动2倍数和因数的意义本课是想经过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用详细的例子向学生说明倍数和因数的含义在课堂中我干脆让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不一样的摆法,在沟通的时候让学生说说自我的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫再有一道详细的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式说完后再给学生一个提示，并让学生再依据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最终的时候让学生自我写一个算式，并说一说3找一个数的倍数这应当时本节课的重难点资料，在教学中必需要让学生说一说找倍数0的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，能够看出来很大一部分学生是没有驾驭找倍数的方法的所以我在思索这一难点该如何突破是不是应让学生先独立想一想方法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自我用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们能够对方法进行优化，选择快速简洁的找法在教学的时候，同时注培育学生有序写出倍数，留意倍数书写的格式等意识，能够比较有序的找和无序的找，让学生自我感受有序的好处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习4找倍数的特征在完成找一个数的倍数之后，我们能够干脆出示3,2,5的倍数是哪些，让学生视察三个倍数，再说一说自我的发觉，放手让学生去找或许学生能够很快的找出来，但假如给好详细的问题，可能会限制一些学生的思索假如学生在视察时没有发觉我们所想要总结的特征，能够对学生进行适当的提示，让学生视察一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等先给学生足够的时间让学生自我去找，我们要信任他们藕本领做到5课堂常规的问题在上课之前我应先确定好小组的详细安排，以免学生在小组活动中找不到合作的对象，假如上课之前详细的分好了，小组探讨的效率会高许多在上课时,我要少说，把更多说的机会留给学生，让学生去表达自我的想法，同时还要信任学生，不要怕学生不会，而给出许多的条条框框，限制了学生的思维发展《因数和倍数》教学反思5这节课我在教学中充分体现以学生为主体为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，详细做到了以下几点

一、操作实践，举例内化，相识倍数和因数我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了因数与倍数的概念这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓难度，效果较好

二、自主探究，意义建构，找倍数和因数整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者整节课中，老师始终为学生创建宽松的学习氛围，让学生自主探究，学习理解倍数和因数的意义，探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表看法,参加探讨，获得学问，发觉特征，而且还很好地培育了学生的合作学习实力，初步形成合作与竞争的意识找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探究，在随后的巡察中发觉有许多的学生完成的不是很好，我就确定先沟通在让学生找寻，这样就用了许多时间，最终就没有许多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探究的比较充分，学生也有收获如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行接着让学生在小组里探讨两个问题用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再赐予有效的指导和总结

三、变式拓展，实践应用——促进智能内化练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性在嬉戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参加率高，而且还较好地巩固了新知课上，我能注意自始至终关注学生学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并刚好让学生感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力《因数和倍数》是一节数学概念课，是比较抽象的，本册教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同本节课是这一单元的的教学重点为让学生很好的感受因数与倍数的意义，能够娴熟的找出一个数的因数与倍数，敏捷地处理了教材，分为两课时进行第一课时只让学生相识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法

一、设计情境，引起思索创建性的运用教材,引起学生思索,板书15+

0.3=50,15^3=

0.5,

1.5+03=5,15+3=5引出除尽和整除的含义，从而明确了因数倍数的探讨范围，进而理解决因数与倍数的意义对于因数与倍数的依存关系，学生在理解时比较抽象，我就放到详细算式里，算式由学生举例，反复去说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，在课堂中反复强调，帮助学生仔细理解辨析，从而理解了因数与倍数之间的相互依存关系学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，就不会模糊了

二、引导学生探求找因数的方法如何找一个数的因数是这节课的又一个重点，首先让学生找出24的因数，由于个人阅历和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探究这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的因数的方法，从而驾驭了学问点依据学生的学习特点，敏捷的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的在探究找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出要根据肯定的依次去找才不会遗漏和重复，充分运用多媒体，通过演示

18、

24、

77、1的因数,让学生直观地看到了依次，学会有序思索，体会到了求一个数的因数的方法与此同时学生直观视察发觉一个数的因数都有1和它本身，最小的因数是1,最大的因数是它本身,不是数字越大因数个数就越多，一个数的因数的个数是有限的等等重要相关学问，这些发觉与课堂练习休戚相关，形成本节课完整的学问体系，还为后面的学习做好铺垫课堂练习完成的很好，起到学以致用的学习效果培育学生的概括实力、归纳实力，抽象实力得以进一步发展《因数和倍数》教学反思6北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课关于倍数和因数教材中没有写出详细的数学好处，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究找寻一个数的倍数和因数通过备课，我梳理出这样一个教学脉络乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数从教材本身来看，这部分学问对于五年级学生而言，没有什么生活阅历，也谈不上有什么新爱好，是一节数学味很浓的概念课如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中驾驭相应的学问，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会

一、设疑迁移，点燃学习的火花。